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1、高等代数与解析几何概念复习第一章 向量代数(向量(vector),(向量的长度(模)，(零向量(zero vector),(负向量)，(向 量的加法(addition),(三角形法则)，(平行四边形法则)，(多边形法则)，(减 法)，(向量的标量乘积(scalar multiplication),(向量的线性运算),线性组合(linear combination)，线性表示，线性相关(linearly dependent),线性无关(linearly independent),(原点(origin),(位置向量(position vector),(线性流形(linear manifold),(
2、线性子空间(linear subspace)； 基( basis),仿射坐标(affine coordinates)，仿射标架(affine frame), 仿射坐标系(affine coordinate system),(坐标轴(coordinate axis),(坐标平面),(卦限(octant),(右手系),(左手 系)，(定比分点)；(线性方程组(system of linear equations),(齐次线性方程组(system of homogeneous linear equations),(行列式(determinant)； n 维向量， 向量的分量(component),向
3、量的相等，和向量，零向量，负向量，标量乘积， n维向量空间(vector space),自然基，(行向量(row vector),(列向量(column vector)； 单位向量(unit vector)，直角坐标系(rectangular coordinate system), 直角坐标(rectangular coordinates)，射影(projection)，向量在某方向上的分量，(正交分解)，(向量的夹角)，内积(inner product),标量积(scalar product), (数量积)，(方向的方向角)，(方向的方向余弦)；外积(exterior product),向
4、量积(cross product),(二重外积)；混合积(mixed product, scalar triple product)第二章 行列式(映射(mapping ),(象(image ),(一个原象(preimage ),(定义域 (domain),(值域(range),(变换(transformation),(单射(injection),(象 集)，(满射(surjection),(一一映射，双射(bijection),(原象),(映射的复 合，映射的乘积)，(恒同映射，恒同变换(identity mapping),(逆映射(inverse mapping )；(置换(permuta
5、tion) ), ( n 阶对称群(symmetric group ),(对换(transposition),(逆序对),(逆序数),(置换的符号(sign),(偶置换(even permutation),(奇置换(odd permutation)；行列式(determinant)，矩阵(matrix), 矩阵的元(entry),(方阵(square matrix),(零矩阵(zero matrix),(对角元),(上三角形矩阵(upper triangular matrix),(下三角形矩阵(lower triangular matrix),(对角矩阵(diagonal matrix),(单
6、位矩阵(identity matrix)，转置矩 阵(transpose matrix),初等行变换(elementary row transformation),初等列变换(elementary column transformation)；(反称矩阵(skew-symmetric matrix)； 子 矩阵(submatrix)，子式(minor),余子式(cofactor )，代数余子式(algebraic cofactor),(范德蒙德行列式(Vandermonde determinant)；(未知量)，(方程的 系数(coefficient),(常数项(constant),(线性方程
7、组的解(solution),(系 数矩阵)，(增广矩阵(augmented matrix),(零解)；子式的余子式，子式的代 数余子式第三章 线性方程组与线性子空间（阶梯形方程组），（方程组的初等变换），行阶梯矩阵（row echelon matrix）,主 元， 简化 行阶 梯矩 阵（ reduced row echelon matrix），（ 高斯消 元法 （ Gauss elimination ，（ 解 向 量 ，（ 同 解 ，（ 自 反 性 （ reflexivity ， ， （ 对 称 性 （symmetry）,（传递性（transitivity）,（等价关系（equivalence
8、）；（主变量）， （自由位置量），（一般解），（齐次线性方程组的秩（rank）；向量组线性相关， 向量组线性无关，线性组合，线性表示，线性组合的系数，（向量组的延伸组）； 线性子空间，由向量组张成的线性子空间；基，坐标，（自然基），线性子空间的 维数（dimension），向量组的秩；（解空间），齐次线性方程组的基础解系（fundamental system of solutions）；（导出组），线性流形，（方向子空间），（线性 流形的维数），（方程组的特解）；（方程组的零点），（方程组的图象），（平面的 一般方程），（平面的三点式方程），（平面的截距式方程），（平面的参数方程），（参数），
9、（方向向量）；（直线的方向向量），（直线的参数方程），（直线的标准 方程），（直线的方向系数），（直线的两点式方程），（直线的一般方程）；（平面 束（ pencil of planes）第四章 矩阵的秩与矩阵的运算线性表示，线性等价，极大线性无关组；（行空间，列空间），行秩（row rank）， 列秩（column rank），秩，满秩矩阵，行满秩矩阵，列满秩矩阵；线性映射（linear mapping），线性变换（linear transformation），线性函数（linear function）；（零映 射），（负映射），（矩阵的和），（负矩阵），（线性映射的标量乘积），（矩阵的标 量
10、乘积），（矩阵的乘积），（零因子），（标量矩阵（scalar matrix），（矩阵的多项 式）；（退化的（degenerate）方阵），（非退化的（non-degenerate）方阵），（退化 的线性变换），（ 非退化的线 性变换），（ 逆矩阵（ inverse matrix）， （可逆的 （invertible），（伴随矩阵（adjoint matrix）；（分块矩阵（block matrix）,（分块 对角矩阵（block diagonal matrix）；初等矩阵（elementary matrix），等价 （equivalent）；（象空间），（核空间（kernel），（线性映射的秩），（零化度 （ nullity）
