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1、重叠问题说课稿教材版本：义务教育课程标准实验教科书 数学人教版教学内容：三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1。教材分析：“重叠问题”是教材数学广角中第一课时的内容，主要是向学生介绍了有关集合的问题。教材中例1通过图表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，并通过数人数来引出参加的人数不是两个小组人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材利用直观图也就是韦恩图把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法，并通过一些习题来帮助学生理解生活中有哪些问题是属于重叠问题，并采用什么样的办法和思想来解决。在这里，只是让学生初步体会集合问题，所以只要学生能够通过对重叠问题的理
2、解来解决一些简单的问题就可以了。学情分析：集合思想在学生一二年级的时候就已经呈现了，例如分类，或是把几个物品，几个数字圈起来，这些都很简单运用在我们的数学题中，但以前都是一个单独的集合，或是几个单独的集合，今天所要学的是两个有交差内容的集合，又因为我所在的班级，很少参加例1所说的小组活动，为了使学生能够更好的理解，能够更贴近于学生的生活，我把例1改为做游戏活动而使人数产生认知冲突，这样学生可以通过参与活动，观察，思考，交流等方式来解决问题，使学生能够在兴趣中完成本课的教学活动。教学目标：1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2、使
3、学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学要点分析：教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学过程：一、设疑引入。1、抢椅子游戏师：同学们在课间都喜欢玩游戏，今天就让我们来到“数学广角”尽情地玩吧！现在我们就来做一个游戏，名字叫：抢椅子(用卡片写好贴在左边)。师：这个游戏你们玩过吧？在抢椅子的过程中，谁最后抢到的椅子，谁就是冠军。老师现在准备了两把椅子,我叫两位同学上来(指名)。
4、师：你们对老师这样的安排，有什么看法吗？（应该椅子数比人数少。）师：看起来要想有意思，必须怎么办？（人数应多于椅子数。）师：你是希望减少椅子还是增加人数？（加人数。）2、猜拳游戏师：因为我们的场地有限，老师现在只想增加1个人。师：（问已上来的2名同学）你想让谁上来参加呢？（再问2个下面的学生）你想让谁上来参加呢？师：这样吧，你们4位同学先上来。这4位同学分别是？（姓名写在卡片上，贴在右面）（刚才的2名同学暂时坐在椅子上。）师：现在我要在你们当中选出一位参加他们抢椅子的比赛，其他三位同学要回到座位上。你们会用什么方法来选？（用猜拳的方法。）师：猜拳(用卡片写好贴在右边) 这种方式能够比较快速地决
5、定出结果。开始吧！师：留下这位同学，你们三位回去吧。（把名字写在卡片上，贴在抢椅子的下面）师：注意，你们先抢2把椅子，然后淘汰一名同学，再接着抢一把椅子，谁最后抢到椅子，谁就是冠军。师找一名同学来喊口令，参加游戏的同学做师：刚才的游戏好玩吗？祝贺你成为今天比赛的冠军。你们回去吧！二、深度体验，理解新知 1、师：XXX成了今天的冠军大家应该怎么样？（对冠军表示祝贺。）我觉得不应只对冠军表示感谢，刚才做游戏的几位同学都给我们带来了欢乐，我们应该对他们所有的同学表示感谢。师：那现在我们共同来看黑板，刚才玩猜拳游戏的有4人， 玩抢椅子游戏的有3人，我们感谢这7位同学给大家带来了快乐。（师板书：4+3=
6、7）请这7名同学起立。（学生质疑：只有6人。）师：那是怎么回事呢？生：有一名同学参与了两次游戏，应该算一个人。师：同学们观察的都很仔细，而且很快速，发现有一个人参与了两次游戏，可他应该算是一个人啊，所以我们要想算出这两次游戏的总人数，应该怎么办呢？生：把其中的重复的去掉一个。师：那好，老师听你们的，去掉一个重复的，在生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们称为“重叠问题”。板书重叠问题师：这回再查一查，对了，就是这六个人，看来，之前我们算的4+37不能成为这道题的正确算式了，那谁能给大家列一下正确的算式应该是什么呢？生1：3+36生2：2+46生3：3+4-16师：这么多的同学列出算式，他们
7、算得都得6，可老师观察到，在座的同学中，有一些同学还没明白他们说的是什么意思，是吗？师：怎么一道题这么多的算式呢，他们说的都对吗？那我们能不能通过一种方式来让大家看的更清楚更明白一些呢！想什么办法？师：现在就小组讨论一下，看看你们小组用什么办法让没明白的同学更明白。生汇报自己小组的办法。（有的是写一段文字，有的是画图）师：在小组讨论时，老师看了一下，发现有的小组是用画图的方法来解决的，可在画图的过程中你们有没有遇到困难呢，遇到了哪些困难？生：想把参与一个游戏的人员圈在一起，但有一个人都参与了，不知道怎么办了？师：那我们一起来研究一下。把参加猜拳游戏的4位同学画在圈里。把参加抢椅子游戏的3位同学
8、画到另一个圈里。师：你们有什么办法可以让这位同学既在这又在那儿吗？师生共同完成黑板上图示。4、填名字的技巧。师：指着猜拳的圈：这个圈表示参加猜拳游戏的4位同学；指着抢椅子的圈：这个圈表示参加抢椅子游戏的3位同学；师：参加两种游戏的同学一共有7人吗？为什么？师：这个人的名字应该贴在哪个位置？拿着两个名字怎么办？学生可能回答“重叠起来”、“重合起来”。拿掉一个重复的名字。5、师指着图：通过我们的努力，我们创造了这副图，知道吗？我们的想法和英国的数学家韦恩一样，在1881年，韦恩最早发明了这种图，后来人们就用他的名字来命名，称之为韦恩图，也叫集合图。看来只要我们肯细心观察，动脑筋，也会发明。（课件出
9、示：介绍韦恩和韦恩图）6、你们能看懂这幅图的意思吗？（让学生说说各部分表示的意义。）7、现在老师把这道题中的相关同学变为符号，同学们能一起来填一填吗？（完成课件内容）。这次一共有多少人参加了这两项的游戏，你把黑板上的算式用语言来讲给大家听吗？ 4+3-1=6人 3+2+1=6人 4+2=6人 3+3=6人（跟随课件显示，每一个算式都要求讲透算理。）三、综合实践，运用新知1、教材中108页例1（出示课件）下面是下面是一个班级参加语文小组和数学小组的学生名单，请根据图示，说一说，每个小组都有哪些人？其中重叠的地方表示什么？算一算一共多少人？2、动物运动会（出示课件：110页第1题）这个星期六，动物
10、王国准备举行运动会，看都有哪些动物来参加了？ 这些小动物们可以参加什么项目呢？ 说说各部分表示的意义。（指着重叠部分表示什么？） 为了简单明了，我们可以把这些小动物编上序号。 在填之前怎样才能做到既不重复又不遗漏。（要有序的填） 现在就请你们帮小动物们报名吧!(把动物序号填在合适的位置。)（生填在课本第110页第1题上） 请学生发表自己所填的内容。 根据上图说一说：（1）只会游泳的有_种动物；只会飞的有_种动物；既会游泳又会飞的有_种动物；（2）会游泳的有_种动物；会飞的有_种动物；师：大伙正在为自己报了拿手的项目而高兴时，有几种动物却在圈外垂头丧气。这是为什么呢？预测生：因为小兔既不会飞也不
11、会游泳，它什么项目也不能报。师：看来在韦恩图的内部与外部都可以表示信息。真有意思。3、今天，数学广角的文具店开业了，咱们去看看（出示课件110页第2题）。“这两天一共进了多少种文具呢？”你能列出算式吗？假如你是这个店的老板，你可能会怎么进货呢？（我重复的货不进那么多。）4、六一国际儿童节就要到了，学校出了一个通知：学校定于下周三举行“六一”庆祝活动。请各班级选拔4名同学参加踢毽子比赛，3名同学参加跳绳比赛。（课件出示）请一位同学大声的把这个通知读出来。小明说：“每班参赛的同学最多是6人。”他说得对吗小军说：“每班参赛的同学最少是5人。”他说得对吗看来“每班参赛的同学最多是7人，最少是4人。”5、像今天我们学的这种重叠现象问题在我们的生活中有很多很多。比如：（1）、请同学们拿出左手，掌心向自己。从左数中指是第几个？从右数中指是第几个？那我们的手指为什么不是3+3=6个呢？（2）、在队伍中从前往后数小明排在第5个，从后往前数小明排在第4个，这排队伍一共有多少个小朋友？（3）、两位爸爸和两位儿子一同去参观动物园，可是他们只买了3张票。这是为什么？四、全课小结通过今天这节课的学习你学会了什么？今天我们解决了生活中一些有重复现象的问题，想像出了和数学家韦恩一样的韦恩图，生活就是这样只要大家肯于动脑筋，你也会有所发明，希望大家能发现生活中更多的数学知识。3
