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1、重庆南开中学2021-2021学年度秋期八年级数学上学期半期测试卷总分值150分考试时间120分钟一、选择题：本大题共12个小题，每题4分，共48分在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上对应的表格中。1、实数相邻两个1之间依次多一个0中，无理数有 A、4个B、3个C、2个D、1个2、以下各组数中，不能作为直角三角形三边长的是 A、8，15，17B、5，12，13C、2，3，4D、7，24，253、在平面直角坐标系中，点所在的象限是 A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、假设关于、的二元一次方程有一组解是，那么
2、的值为 A、5B、1C、2D、5、点，点，且、关于轴对称，那么的值为 A、B、3C、D、26、二元一次方程组的解为，那么一次函数与的交点坐标为 A、B、C、D、7、直线平行于直线，且过点，那么的解析式为 A、B、C、D、8、如图为一次函数的图像，那么一次函数的图象大致是 9、如图，中，点在上且，那么的长是 A、B、C、4D、10、假设直线与的交点在轴上，那么等于 A、4B、C、D、11、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度与时间的函数图像大致是 12、如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到，那么2021分钟时粒子所在点的横坐标为 A、886B、903C、946
3、D、990二、填空题：本大题共8个小题，每题4分，共32分在每个小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上。13、比拟大小：_3。14、函数，其中自变量的取值范围是_。15、，那么可用含的式子表示为：_。16、以下图中的甲、乙、丙三个天平，其中甲、乙天平已保持左右平衡，现要使丙天平也平衡，那么在天平右盘中放入的砝码应是_克。17、如图，在平面直角坐标系中点，点，一束光线从点处沿直线射出经轴反射后，正好经过点，那么光线从到所经过路程为_。18、如图，在平面直角坐标系中，在轴上。将翻折使点恰好落在轴上的点的位置，那么_。19、在平面直角坐标系内，、三点的坐标分别是、，为坐标原点，点在线段上，
4、假设为等腰三角形，点的坐标为_。20、我校初二年级数学兴趣社的一位同学放假期间对小区某停车库进行了调查研究，发现该车库有四个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%。在每个出入口的车辆数均是匀速变化的情况下，如果开放1个进口和3个出口，6个小时车库恰好停满；如果开放2个进口和2个出口，2个小时车库恰好停满。开学后，由于小区人数增多，早晨7点时的车位空置率变为70%。又因为车库改造，只能开放1个进口和2个出口，那么从早晨7点开始经过_小时车库恰好停满。三、计算题：本大题共2个小题，21题8分，22题12分，共20分解答时每题必须给出必要的演算过程。21、计算：1 222、解方程组
5、：123四、解答题：本大题共5个小题，23题8分，24题10分，25题10分，26题10分，27题12分，共50分解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤。23、王教授在本市车展期间购置了一辆涡轮增压轿车，该车在市效路段和高速路段的每公里耗油量有所不同。第1次王教授开了10公里市郊路和40公里高速路，耗油；第2次王教授开了20公里市郊路和60公里高速路，耗油。1请分别求出该车在市郊路段和高速路段上的每公里耗油量；2周六时，王教授准备从家出发到景区游玩，其间共有80公里市路，120公里高速路，现车内余油20升。问王教授能否不加油从家直接开到景区？请说明理由。24、如图，直线与轴、轴分别交于点和
6、点，直线过原点且与直线交于点。1求点和点坐标；2求出直线的解析式；3根据图像可知：当_时，25、某知名品牌在甲、乙两地的新店同时开张，乙店经营不久为了差异营销而进行了品牌升级，因此停业了一段时间，随后继续营业，第40天结束时两店销售总收入为2100百元。甲、乙两店自开张后各自的销售收入百元随时间天的变化情况如下图，请根据图像解决以下问题：1乙店停业了_天；2求出图中的值；3求出在第几天结束时两店收入相差150百元？26、四边形中，、相交于点，且，。1求证：；2假设，求出四边形的面积。27、如图，平面直角坐标系中，直线的解析式为，与轴、轴分别交于点、。直线与轴、轴分别交于点、，。1假设，求的长度；2求四边形的面积；3点，在的边上取两点，是否存在以、为顶点的三角形与全等，且这两个三角形在的异侧？假设存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；假设不存在，请说明理由。
