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1、2020年山东省东营市广饶县中考数学一模试卷一选择题（共10小题）1的算术平方根为（）A9B9C3D32下列等式成立的是（）A（ab）10（ab）5a2b2B（x+2）2x2+4C（a3）2a2a8D2x4+3x45x83如图，已知ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A90B135C270D3154下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5初一1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡
2、纸有y张，可列式为（）ABCD6将分别标有“学”“习”“强”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“强国”的概率（）ABCD7如图，在ABC中，C90，以点B为圆心，以适当长为半径画弧交AB、BC于P、Q两点，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线BN交AC于点D若AB10，AC8，则CD的长是（）A2B2.4C3D48如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A乙前4秒行驶的路程为48米B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
3、C两车到第3秒时行驶的路程相同D在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度9如图，矩形ABCD中，AB10，BC5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AECG，BFDH，则四边形EFGH周长的最小值为（）A5B10C10D1510如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确都有（）个QBQF；AEBF；BG；sinBQP；S四边形ECFG2SBGEA5B4C3D2二填空题（共8小题）11根据刘慈欣同名小说改编的电影流浪地球将中国独特的思想和价值观念融入对人类未来的畅想与探讨，
4、该电影取得了巨大的成功，国内票房总收入为4 655 000 000元，用科学记数法表示4 655 000 000是 12分解因式：a3+a2a1 13已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是 14已知2是关于x的方程x22mx+3m0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，则ABC的周长为 15若关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是 16如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为 17如图，在平面直角坐标系中，等腰RtOAB的斜边OA与x轴负半轴的夹角为60，
5、若OAB的面积是50，则点B的坐标为 18如图，正ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正AB1C1，ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正AB2C2，AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2；，以此类推，则Sn （用含n的式子表示）三解答题（共7小题）19（本题满分7分，第（1）题3分，第（2）题4分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值20某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A足球 B篮球 C羽毛球 D乒乓球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生
6、进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为 ；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）在平时的羽毛球项目训练中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的羽毛球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）21如图，AB是O的直径，点C是弧BE中点，AECD于点D，延长DC，AB交于点F，已知AD4，FCFB（1）求证：CD是O的切线（2）求线段FC的长22直线ykx+b与反比例函数（x0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D（
7、1）求直线AB的解析式；（2）观察图象，当x0时，直接写出的解集；（3）若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标23在某县美化城市工程招投标中，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙合作12天可完成问：（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需工程款2万元，该工程计划用时不超过35天，在不超过计划天数的前提下，由甲队先单独施工若干天，剩下的工程由乙队单独完成，那么安排甲队单独施工多少天工程款最省？最省的工程款是多少万元？24【问题情境】在ABC中，BABC，ABC（
8、0180），点P为直线BC上一动点（不与点B、C重合），连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转得到线段PQ旋转角为，连接CQ【特例分析】（1）当90，点P在线段BC上时，过P作PFAC交直线AB于点F，如图，易得图中与APF全等的一个三角形是 ，ACQ 【拓展探究】（2）当点P在BC延长线上，AB：ACm：n时，如图，试求线段BP与CQ的比值；【问题解决】（3）当点P在直线BC上，60，APB30，CP4时，请直接写出线段CQ的长25如图，已知：抛物线ya（x+1）（x3）交x轴于A、C两点，交y轴于B且OB2CO（1）求点A、B、C的坐标及二次函数解析式；（2）在直线AB上方的抛物线上有动点E
9、，作EGx轴交x轴于点G，交AB于点M，作EFAB于点F若点M的横坐标为m，求线段EF的最大值（3）抛物线对称轴上是否存在点P使得ABP为直角三角形，若存在请直接写出点P的坐标；若不存在请说明理由 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1的算术平方根为（）A9B9C3D3【分析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可【解答】解：9，329的算术平方根为3故选：C2下列等式成立的是（）A（ab）10（ab）5a2b2B（x+2）2x2+4C（a3）2a2a8D2x4+3x45x8【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、（ab）10
10、（ab）5（ab）5a5b5，此选项错误；B、（x+2）2x2+4x+4，此选项错误；C、（a3）2a2a6a2a8，此选项正确；D、2x4+3x45x4，此选项错误；故选：C3如图，已知ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A90B135C270D315【分析】根据四边形内角和为360可得1+2+A+B360，再根据直角三角形的性质可得A+B90，进而可得1+2的和【解答】解：四边形的内角和为360，直角三角形中两个锐角和为901+2360（A+B）36090270故选：C4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图
11、形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D5初一1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为（）ABCD【分析】设需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，根据彩色卡纸的总张数为22张其剪出三角形的数量为圆的2倍，即可得出关于
12、x、y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，根据题意得：故选：A6将分别标有“学”“习”“强”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“强国”的概率（）ABCD【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出能组成“强国”的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：列表得： 学习强国学学习学强学国习习学习强习国强强学强习强国国国学国习国强12种可能的结果中，能组成“强国”有2种可能，共2种，两次摸出的球上的汉字能组成“强国”的概率为，故选：B7如
13、图，在ABC中，C90，以点B为圆心，以适当长为半径画弧交AB、BC于P、Q两点，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线BN交AC于点D若AB10，AC8，则CD的长是（）A2B2.4C3D4【分析】作DEAB于E，根据角平分线的性质得到DEDC，设DEDCx，根据三角形ABD的面积公式列方程计算即可【解答】解：如图，作DEAB于E，AB10，AC8，C90，BC6，由基本尺规作图可知，BD是ABC的角平分线，C90，DEAB，可设DEDCx，ABD的面积ABDEADBC，即10x（8x）6，解得x3，即CD3，故选：C8如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A乙前4秒行驶的路程为48米B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C两车到第3秒时行驶的路程相同D在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度【分析】前4s内，乙的速度时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度时间路程甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；图象在上方的，说明速度大【解答】解：A、根据图象可得，乙
