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1、直角三角形习题一、填空题1、直角三角形中一个锐角为30,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为 .2、等腰直角三角形的斜边长为3,则它的面积为 .3、等腰三角形一腰上的高等于该三角形一条边长度的一半,则其顶角为 .4、已知在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，AB=4cm,则BC=_cm,BCD=_，BD=_cm，AD=_cm；5、已知三角形的的三个内角的度数之比为1：2：3，且最短边是3厘米，则最长边上的中线等于_；6、在ABC中，C=90，A、B的平分线相交于O，则AOB=_；7、等边三角形的高为2，则它的面积是。EADACABAA8、直角三角形两直角边分别为6cm和cm，则斜边
2、上的中线长为。 9、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm， BC=8cm，现将直角边AC沿直线 AD折迭， 使E它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于。 二、选择题10、在ABC中, A: B: C=1:2:3,CDAB于D,AB=,则DB等于( ) A. B. C. D.以上结果都不对11、 下列各组数为边长的三角形中,能构成直角三角形的有 组 (1)7,24,25 (2) (3) (4)8,15,17 (5)10,15,2012、下列命题错误的是（ ）A有两个角互余的三角形一定是直角三角形；B三角形中，若一边等于另一边一半，则较小边对角为30C直角三角形斜边上的中线等于斜边
3、的一半；DABC中，若A：B：C=1：4：5，则这个三角形为直角三角形。13、如果三角形的两条边上的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是( )A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形14、将一张长方形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在C点. 已知AB=2,DEC=30,则折痕DE的长为（ ）A 、2 B、 C、4 D、115. 两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，则下列四个命题中，真命题的个数是（ ）个这两个三角形全等; 相等的角为锐角时全等相等的角为钝角对全等; 相等的角为直角时全等A0 B1 C2 D316. 在下列定理中假命题是（ ）A一个等
4、腰三角形必能分成两个全等的直角三角形B一个直角三角形必能分成两个等腰三角形C两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形D两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形17 ，如图，RtABC中，B=90，ACB=60，延长BC到D，使CD=AC则AC：BD=（ ）A1：1 B3：1 C4：1 D2：318 。如图，在RtABC中，ACB=90，CD、CE，分别是斜边AB上的高与中线，CF是ACB的平分线。则1与2的关系是（ ）A12 D不能确定(17)(18)19 。在直角三角形ABC中，若C=90，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则ADB的度数是（ ）A30 B60 C120 D150三、解答题1
5、、如图,已知在ABC中,AB=AC,BAC=120,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF.ACBEFABC2、小明站在高为20米的楼上C处,测得一条河边一点A的俯角为30,河对岸一点B的俯角为15,问河宽约多少米?3、在ABC中，BAC=90，AC=5cm，AD是高，AE是斜边上的中线，且DC=AC，求B 的度数及AE的长。 、4. 如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是多少米？. ，5、如图，ADCD，AB13，BC12，CD3，AD4，则ACB为多少？BDCA6、如图，ABC中，AD是高，CE是中线，DCBE，DGCE于G。 （1）求证：G是CE的中点；CBA第22 GED题图 （2）B2BCE。 7、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，腰长为8cm，AC、BD相交于O点，且AOD600，设E、F分别为CO、AB的中点，则EF 。 8.已知，如图，在ABC中，B=C，ADBC于D，E为AC的中点，AB=6，求DE的长。 9. 已知：如图ABC中，BDAC，CEAB，BD、CE交于O点，且BD=CE求证：OB=OC.
