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1、精品资源高考二轮数学步步高能力测试(13)1、设 M= a1(2a3)，N= log 1( x21 ) ， xR ，则 M 、 N 的大小关系是 ()a2216A. MNB.M=NC.MND. 不能确定2、6 名同学分到3 个班级，每班分2 名，其中甲必须分到一班， 乙和丙不能分到三班， 则不同的分法有 ()A.9 种B.12 种C.14 种D.18 种1an+3 ，则此数列的通项公式为 an=()3、数列 an 中， a1=p， an+1=23p3pA 、6+2 n 1B、 62n 12 n 22n 23p3pC、 62nD 、 6+2n 12n 12 n 24、已知 F2 是椭圆x 2y2
2、1的右焦点，点A 的坐标为 (1， 1)，那么椭圆上使2| MF2 |+| MA | 的值最43小的点 M 的坐标是 ()A 、 ( 3 ,1)B 、 ( 26 ,1)C、 ( 2,0)D 、 (1, 3)2325、函数 f(x)=(1 ) x( x4)，则 f(log 23)=_21)( x4)f (x6、设长方体的对角线之长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60，则长方体的体积是 _7从 4 名男生和2 名女生中任选3 人参加演讲比赛。（ 1）求所选 3 人都是男生的概率；（ 2）求所选 3 人中恰有 1 名女生的概率；（ 3）求所选 3 人中至少有 1 名女生的概率。8
3、如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧P棱 PD底面 ABCD ， PDDC ， E 是 PC 的中点。（1）证明 PA / 平面 EDB ；（2）求 EB 与底面 ABCD 所成E的角的正切值。CBDA欢迎下载精品资源1A ，2A ，3B ，4B ，5 1 ，246 827 本小题考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力（ 1）解：所选3人都是男生的概率为C431C635（ 2）解：所选3人中恰有 1 名女生的概率为C21C423C635（ 3）解：所选3人中至少有 1 名女生的概率为C21 C42C22 C414C6358 本题考查直线与平面平行、直线与平
4、面所成的角等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力方法一：（ 1）证明：连结AC 、 AC 交 BD 于 O。连结 EO 底面 ABCD 是正方形 点 O 是 AC 的中点。在 PAC 中， EO 是中位线 PA / EO而 EO平面 EDB 且 PA / 平面 EDB ，所以， PA / 平面 EDB 。（ 2）解：作 EFDC 交 CD 于 F。连结 BF，设正方形 ABCD 的边长为 a 。 PD底面 ABCD PDDC EF / PD F 为 DC 的中点 EF底面 ABCD ， BF 为 BE 在底面 ABCD内的射影，故EBF 为直线EB 与底面 ABCD 所成的角。在 Rt B
5、CF 中， BFBC 2CF 2a 2( a ) 25 a221aEFa5 EF 在 RtEFB 中 tan EBF22PDBF525 a2所以 EB 与底面 ABCD 所成的角的正切值为55欢迎下载精品资源PECBFODA方法二：如图所示建立空间直角坐标系，D 为坐标原点。设 DC a（ 1）证明：连结 AC，AC 交 BD 于 G。连结 EG。依题意得A(a , 0 , 0) ，P(0 , 0 , a) ，aa 底面 ABCD 是正方形E(0 , )22 G 是此正方形的中心，故点G 的坐标为 ( a , a , 0)22 PA (a , 0 ,)EG ( a , 0 ,a )22 PA2
6、EG这表明 PA / EG而 EG平面 EDB 且 PA/ 平面 EDB PA / 平面 EDB（ 2）解：依题意得 B( a , a , 0) ， C (0 , a , 0)取 DC 的中点 F (0 , a , 0)连结 EF， BF2 FE(0 , 0 , a ) ， FB(a , a , 0) ， DC(0 , a , 0)22 FE FB 0 ， FE DC0 FE FB ， FE DC EF底面 ABCD ， BF 为 BE 在底面 ABCD内的射影，故EBF 为直线EB 与底面 ABCD 所成的角。在 Rt EFB 中， FEa ， FBa2( a )25 a222FEa52 tan EBF55FBa2欢迎下载精品资源所以， EB 与底面 ABCD 所成的角的正切值为5 。5zPEyCBFGDxA欢迎下载
