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1、普宁二中20122013学年第二学期第二次月考高一数学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，第卷为1-10题，共50分，第卷为11-20题，共100分. 全卷共计150分. 考试时间为120分钟.注意事项：1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上.3、考试结束，监考人员将答题卡收回.参考公式：锥体的体积公式，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高. 第I卷 （本卷共计40 分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，
2、满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的值等于( )A BC D2. 设集合，则是 （ ）A B C D3如右图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数分别为 ( ) 甲 乙 0 85 0 1 2 4 73 2 2 1 9 98 7 6 4 2 1 3 3 6 9 4 4 4 1 5 2A.35，29 B.34，29C.36，25 D.44，254已知向量，若向量，则（ ） A2 B C8 D5已知函数（ ）A1 B C D6函数的定义域是（）A BC D7已知、为两条不同的直线，、为两个
3、不同的平面，则下列推理中正确的是（ ）A BC D8. 过坐标原点且与圆x2y24x2y0相切的直线的方程为()Ay3x或yx By3x或yx Cy3x或yx Dy3x或yx9. 若函数的定义域为, 则下列函数中可能是偶函数的是( ). A. B. C. D. 10.已知函数（、为常数，R）在处取得最小值，则函数是（ ）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称第II卷 （本卷共计100 分）注意事项：请用黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 已知
4、sin(+)=,则sin()值为 . 12. 正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则正四面体的体积与正方体 的体积之比是_. 13.某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x()171382销售量y（件）24334055输出a(b+1)输出a(b-1)结束输入两个数a和b是否开始由表中数据算出线性回归方程y=bx+a中的b-2，气象部门预测下个月的平均气温约为6 ，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为 件. 14、定义某种运算,运算原理如图所示,则式子:的值是 . 三解答题（本大题共6小
5、题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）已知函数 的部分图象如图所示: （1）试确定的解析式;（2）若, 求的值.16（本小题满分12分）已知（1）求向量与的夹角的余弦值；（2）若A、B、C三点共线，求实数m的值17(本小题满分14分)如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点（1）求证：AF平面PCE；（2）求证：平面PCE平面PCD；（3）求三棱锥CBEP的体积18(本小题满分14分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100)，10
6、0,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在120,130)内的频率；(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105.)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；(3)利用频率分布表，计算样本的众数，中位数(保留两位有效小数)19（本小题满分14分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（）求圆的方程；（）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（） 在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由。20（本小题满分14分）已知抛物线的最低点为，（1）求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围
