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1、运筹学复习一、 填空题1、线性规划中,满足非负条件的基本解称为基本可行解，相应的基称为可行基线.2、性规划的目的函数的系数是其对偶问题的右端常数;而若线性规划为最大化问题，则3、对偶问题为最小化问题。4、在运送问题模型中，个变量构成基变量的充要条件是不含闭回路。5、动态规划措施的环节可以总结为：逆序求解最优目的函数，顺序求_最优方略、最优路线和最优目的函数值。、工程路线问题也称为最短路问题,根据问题的不同分为定步数问题和不定步数问题；7、对不定步数问题，用迭代法求解，有函数迭代法和方略迭代法两种措施。、在图论措施中,一般用点表达人们研究的对象，用边表达对象之间的某种联系。、一种无圈且连通的图称
2、为树。10、图解法提供了求解只具有两个决策变量的线性规划问题的措施.11、图解法求解生产成本最小线性规划问题时，等成本线越往左下角移动,成本越低.2、如果线性规划问题有有限最优解,则该最优解一定在可行域的边界上上达到。13、线性规划中，任何基相应的决策变量称为基变量 14、原问题与对偶问题是互相相应的. 线性规划中，对偶问题的对偶问题是原问题.、在线性规划问题中,若某种资源的影子价格为0，则合适增长该资源量,公司的收益将_会(“会”或“不会”)提高.16、表上作业法实质上就是求解运送问题的单纯形法7、产销平衡运送问题的基变量共有m+n-1个. 18、动态规划不仅可以用来解决和时间有关的多阶段决
3、策问题,也可以解决与时间无关的多阶段决策问题.、构成动态规划模型,需要进行如下几方面的工作:对的选择阶段(k)变量，对的选择状态(）变量,对的选择 决策(UK）变量，列出状态转移方程, 列出_阶段指标函数_,建立函数基本方程0、动态规划措施可以用来解决和某些与时间有关的问题，但也可以用来解决和某些与时间无关的问题.在图论措施中,图是指由点与边和点与弧构成的示意图21、网络最短途径是指从网络起点至终点的一条权之和最小的路线简述单纯形法的计算环节： 第一步:找出初始可行解,建立初始单纯形表。 第二步：判断最优，检查各非基变量 的检查数 。1若所有的，则基B为最优基,相应的基可行解即为基本最优解，计
4、算停止。2若所有的检查数 ，又存在某个非基变量的检查数所有的，则线性规划问题有无穷多最优解。3若有某个非基变量的检查数，并且所相应的列向量的所有分量都非正,则该线性规划问题的目的函数值无上界,既无界解，停止计算。第三步：换基迭代(1）当存在 ,选 进基来改善目的函数。若检查数不小于的非基变量不止一种,则可以任选其中之一来作为进基变量。（2）进基变量 拟定后,按最小比值原则选择出基变量。若比值最小的不止一种,选择其中之一出基。(3）做主元变换。反复进行上述过程就可以找到最优解或判断出没有有限最优解。二、 选择题 1.甲、乙、丙、丁四个球队进行比赛,任两个队均有一场比赛，且没有和局，用来表达这四个
5、队比赛状况的图是（ D ）。A 、一棵树 、没有圈 、连通图 D、任两点之间有一条带有方向的线minZ3x1+4x2,x1+, x1+x22, 1、2，则（ A )。.无可行解B.有唯一最优解C有多重最优解 有无界解3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系( D )。A原问题无可行解,对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解,原问题也有可行解.若最优解存在，则最优解相似D.一种问题有无界解,则另一种问题无可行解5.如果某种资源的影子价格不小于其市场价格，则阐明(B )。A.该资源过剩 B.该资源稀缺 C.公司应尽快解决该资源 公司应充足运用该资源,开僻新的生产途径6.运送问题中分派运量的格所相
6、应的变量为 ( A )。A基变量 非基变量 松弛变量D 剩余变量7.aZ=4x1x2, x1+3x224, x2,x1、x20,则( B ）。A无可行解 有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解8对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证（ D )。A.使原问题保持可行B.逐渐消除对偶问题不可行性C.使原问题有最优解 D使对偶问题保持可行. 线性规划模型不涉及下列（ D)要素。A.目的函数B.约束条件.决策变量.状态变量10在约束方程中引入人工变量的目的是(D)。A 体现变量的多样性 B 变不等式为等式 使目的函数为最优D形成一种单位阵11.求目的函数为极大的线性规划问题时，若所有非基变量的检查数
7、O,且基变量中有人工变量时该问题有（ B ）。A无界解 无可行解 C唯一最优解D无穷多最优解1线性规划最优解不唯一是指( D ）。A.可行解集合无界 B.存在某个检查数k且ik0(i=1,2,?,m）可行解集合是空集 D最优表中存在非基变量的检查数为零13miZ=4x1+6,41+3x24,x29，x1,x0,则( A ）。A.无可行解 B有唯一最优解 有无界解 D.有多重解4.原问题有个变量个约束，其对偶问题（ C ）。A.有3个变量3个约束 B有个变量3个约束.有个变量5个约束D.有5个变量个约束15.下列错误的结论是( B）。A.原问题没有最优解,对偶问题也没有最优解.对偶问题有可行解，
8、原问题也有可行解.原问题有最优解，对偶问题也有最优解D.原问题无界解,对偶问题无可行解1.axZ=3x+x2，2x1+x2,x1+.x24.,x1,2且为整数，相应线性规划的最优解是（325，.5)，它的整数规划的最优解是（ A)。(4,1) B（，3) C.(,2) D(,4)19若线性规划存在可行解，则（ )。A.一定有最优解 B.可行域非空C.有多重解 D.具有无界解2有个产地个销地的平衡运送问题模型具有特性(）。A.有9个变量9个约束 B.有9个变量个约束C.有20个变量9个约束 .有9个基变量21互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ D )。.若最优解存在,则最优解相似B原问题无
9、可行解，对偶问题也无可行解C.一种问题无界，则另一种问题也无界D若最优解存在，则最优值相似22.在分枝定界法中（ B )。.最大值问题的目的值是各分枝的下界最大值问题的目的值是各分枝的上界C最小值问题的目的值是各分枝的上界.以上结论都不对23.对于线性规划原则型下例错误的说法是（ C ）。A.原则型的目的函数是求最大值C.原则型的常数项非正 B.原则型的目的函数是求最小值 D原则型的变量一定要非负24表上作业法中初始方案均为（ )。 可行解 B 非可行解 C待改善解D 最优解minZ=3x14x2,x+x24,2x22,x、x20,则(A )。A.无可行解 B有唯一最优解 C有多重最优解 .有
10、无界解26.下列措施中用于求解分派问题的是( )。单纯形表B分枝定界法C.表上作业法D匈牙利法27minZ=x1-x2，21+x2，x1424，1,x或1,最优解是( B )。A.（，) B.(,1）C.（1，0)D(1,)28、最早运用运筹学理论的是( A ）A 二次世界大战期间,英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上二次世界大战期间,英国政府将运筹学运用到政府制定筹划D50年代,运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上29、下列哪些不是运筹学的研究范畴（ D )A质量控制B动态规划C排队论 系统设计30、对于线性规划问题，下列说
11、法对的的是( )A 线性规划问题也许没有可行解B 在图解法上,线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域 线性规划问题如果有最优解,则最优解可以在可行解区域的顶点上达到D 上述说法都对的1、下面哪些不是线性规划问题的原则形式所具有的(） 所有的变量必须是非负的B 所有的约束条件（变量的非负约束除外)必须是等式C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D 求目的函数的最小值32、在求解运送问题的过程中运用到下列哪些措施（ D ） 西北角法B 位势法C闭回路法 以上都是33、在用单纯形法求解线性规划问题时,下列说法错误的是（ D )A 如果在单纯形表中,所有检查数都非正,则相应的基本可行解就是最优解B如
12、果在单纯形表中，某一检查数不小于零,并且相应变量所在列中没有正数，则线性规划问题没有最优解C 运用单纯形表进行迭代，我们一定可以求出线性规划问题的最优解或是判断线性规划问题无最优解D如果在单纯形表中，某一检查数不小于零，则线性规划问题没有最优解34、为了在各住宅之间安装一条供暖管道，若规定所用材料最省，则应采用( )。A.求最大流量法B.求最小支撑树法C.求最短路线法 D树的逐渐生成法35、下图形中是一棵树的为:（B ）A B CD36、若T是图G的最小支撑树,则(C ）A.T必唯一B. G不一定是连通图CT中必不含圈D中不含圈三、判断题1. 线性规划问题的每一种基本可行解相应可行域的一种顶点
13、。( )2. 如果在单纯形表中，所有的检查数都为正，则相应的基本可行解就是最优解。（ ）3 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目的函数值是相等的。4.可行解集非空时，则在极点上至少有一点达到最优值。（ ).原问题具有无界解,则对偶问题不可行。( ）6.互为对偶问题,或者同步均有最优解,或者同步都无最优解。( .）求最小值问题的目的函数值是各分枝函数值的下界。( ）8.对偶问题无可行解，原问题具有无界解。( ).对偶问题具有无界解,则原问题无最优解。( . )10匈牙利法求解指派问题的条件是效率矩阵的元素非负。( ）1.变量取0或1的规划是整数规划。()1图解法提供了求解线性规划问题的通用措施
14、。13.产地数为,销地数为4的平衡运送中,变量组x1， ，22, 33, 34可作为一组基变量。( ）14. 在单纯形表中，基变量相应的系数矩阵往往为单位矩阵。5若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。( ）16.若原问题具有个约束，则它的对偶问题具有m个变量。（ )17动态规划只是用来解决和时间有关的问题。( )18线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点达到。( ）1 如果一种线性规划问题有可行解,那么它必有最优解。( ）2.用单纯形法求解一般线性规划时,当目的函数求最大值时,若所有的检查数Cjj0,则问题达到最优。（ )2.线性规划的最优解是可行解。( .)22.运送问题一定存在最优解。( )2.人工变量出基后还也许再进基。( ）2.对于一种动态规划问题,应用顺推法和逆推法也许会得到不同的最优解。（)25.线性规划可行域无界，则具有无界解。( )26.
