《2017年中考数学备考《二次函数》专题复习(含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学备考《二次函数》专题复习(含答案解析)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年中考备考专题复习：二次函数八z 5、C、y= (x 一居)5D、y= - (x+ 耳)、单选题（共12题；共24分）6、（ 2016演石）以1、已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（1,0）,则它与x轴的另一个交点坐标是（A、（ 1,。）B、（ 1, 0）C、（2, 0）D、（ 2, 0）2、如图是二次函数 y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c v0的解集是（实数A、B、C、D、b的取值范围是bibl或 b2K b5x v -1 且 x5 x 53、（ 2016?惠州）下列函数中，满足 y的值随x的值增大而增大的是（A、B、C、D、y= -
2、 2xy=3x - 1y=y=x24、（ 2016?波）已知函数 y=ax2-2ax-1 （a是常数，awQ ,下列结论正确的是（）A、当a=1时，函数图象过点（-1B、当a=-2时，函数图象与 x轴没有交点C、若a 0,则当xl时，y随x的增大而减小D、若av 0,则当xwi时，y随x的增大而增大5、（2016?宾州）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180彳导到抛物线y=x2+5x+6 ,则原抛物线的解析式是（2A、y= （x 、） z2B、y= _ （x+ 2-不系中的图象可能是（是（）a2 m22am+2=0, n2- 2an+2=0,贝U (m1)
3、 2+ (n1) 2 的最小值3米的小正方DG=1 米，y与x的函数A、6B、3C、- 3D、010、（2016浒兴）抛物线y=x2+bx+c （其中b, c是常数）过点 A （2, 6）,且抛物线的对称轴与线段y=0 （1WxW有交点，则c的值不可能是（）A、4B、6C、8D、1011、（2016?胡北）一次函数y=ax+b和反比例函数y=（在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）12、（2016?安顺）某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为形组成，且每个小正方形的种植方案相同.其中的一个小正方形ABCD如图乙所示,AE=AF=x
4、米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积 图象大致是（）第#页共26页第4页共26页:对于自变量x的任意一个取值，都有x2+x-工;在-2vxv一口疗+由二、填空题(共5题；共5分)13、如果函数y= (k-111户协工+*- 1是关于x的二次函数,则k=。14、(2016?可南)已知A (0, 3) , B (2, 3)是抛物线y= - x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐 标是.15、(2016次庆)直线y=kx+b与抛物线y= x2交于A(x1，yi)、B(X2,y2)两点，当OAXOB时，直线 AB恒过一个定点，该定点坐标为 .16、(2016?十堰)已知关
5、于 x的二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-2,巾)，(-1, y2),(1, 0),且 y1V0y2 abc 0;a+3b+2c备用图1番用图2(1)求抛物线的解析式；(2)若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点 M作MN / y轴交直线BC于点N ,求线段MN的 最大值；(3)在(2)的条件下，当 MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点 P,使4PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.22、( 20167W州)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A, B, C三点，点A求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为y=a
6、 (x-h) 2+k的形式；(2)若点H (1, y)在BC上，连接FH,求4FHB的面积；一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度平沿行与 y轴方向向上运动，连接 OM, 设运动时间为t秒(t0),在点M的运动过程中，当t为何值时，/OMB=90 ?在x轴上方的抛物线上，是否存在点P,使得/ PBF被BA平分？若存在，请直接写出点标；若不存在，请说明理由.答案解析部分一、单选题【答案】D【考点】解一元二次方程-因式分解法，抛物线与 x轴的交点，图象法求一元二次方程的近似根， 二次函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】,二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（1,0）,，0=1+1+
7、c, . c=-2）1- y=x2+x-2,当y=0时，x2+x-2=0 ,解得 xi = 1 , x2=-2 .故另一个交点坐标是（-2, 0）.故选D.【分析】先将已知交点坐标代入二次函数的解析式求出c值，再当y=0时，求出关于x的一元二次方程的解，就可以求出另一个交点坐标.【答案】D【考点】二次函数与不等式（组）【解析】【解答】由图象得：对称轴是 x=2,其中一个点的坐标为（5, 0）,，图象与x轴的另一个交点坐标为（-1,0）.利用图象可知：ax2+bx+c v 0的解集即是y v 0的解集，x5.故选：D.【分析】利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结合图象可得出
8、ax2+bx+c0的解集.【答案】B【考点】反比例函数的性质，二次函数的性质，一次函数的性质【解析】【解答】解： A、在y=2x中，k=-20,y的值随x的值增大而增大；C、在 y= 中，k=1 0, y的值随x的值增大而减小；x=-=1,随x的增大而增大，故错误;%x= -=1,随x的增大而增大，故正确;D、二次函数y=x2 ,当x0时，y的值随x的值增大而增大.故选B.【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的性质考虑 4个选项的单调性，由此即可得出结论.本 题考查了一次函数的性质、反比例函数的性质以及二次函数的性质，解题的关键是根据函数的性质考虑其单调性.本题属于基础题，难度不大，解决
9、该题型题目时，熟悉各类函数的性质及其图象是 解题的关键.【答案】D【考点】二次函数的图象，二次函数的性质【解析】【解答】解：A、二.当a=1, x=-1时，y=1+2-1=2,，函数图象不经过点（-1, 1）,故错误；B、当 a= - 2 时， .=42-4X（ -2） X（ - 1） =80,，函数图象与x轴有两个交点，故错误；C、.抛物线的对称轴为直线 若a0,则当xRl时，yD、抛物线的对称轴为直线 .若a0,则当xwi时，y 故选D.【分析】把a=1, x=- 1代入y=ax2-2ax-1,于是得到函数图象不经过点（-1, 1）,根据=& 0,得到函数图象与 x轴有两个交点，根据抛物线的对称轴为直线 x=- 爹 =1判断二次函数的增减性.本题考查的是二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.【答案】A【考点】二次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：二.抛物线的解析式为：y=x2+5x+6,，绕原点选择 180变为，y= - x2+5x - 6,即 y= - （ x- ? ） 2+，向下平移3个单位长度的解析式为 y= - （x- 4） 2+ + - 3= - （x- 9）2-芋.故选A.【分析】先求出绕原点旋转180的抛物线解析式，求出向下平移 3个单位长度的解析式即可.本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数的图象旋转及平移的法则是解答此题
