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解三角形知识点总结一、正弦定理：在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则有（为的外接圆半径）推论：等角对等边，等边对等角； 大角对大边，等边对等角.二、余弦定理：在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则有， 变式：三、三角形的解的数目、形状判断在ABC中，已知a、b、A（两边及其中一边所对的角）A为锐角A为钝角或直角a bsinAa= bsinAbsinA a bAb无解一解两解一解一解无解2. 判断形状：一看是否有解，二看最大的角，三看是否等腰、等边。要注意：（1）三角形中任意两边的边长之和大于第三边，任意两边的边长之差小于第三边；（2）注意角的取值范围及相应的三角函数的取值范围。三、三角形的面积公式1. 常用公式（1） （、分别表示、上的高）；（2）；（3），为外接圆半径；（4）；（5），其中；（6），是内切圆的半径. 四、综合问题1. 与三角恒等变换综合一般思路：将题目条件变形成两个三角函数相等的形式。常用的技巧有：三角函数的诱导公式、和（差）角公式、倍角公式及图像。换边为角：题目条件结合正弦定理或余弦定理消去含有边的项。减元变换：题目条件中同时出现A、B、C或a、b、c，通过减元变换进行简化。常用的减元变换关系：； ； ； ； .特别强调：注意角（及其相应三角函数）的取值范围！2. 与向量综合掌握向量的运算、向代数形式的转化、注意数形结合。
