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1、第二十三课时 对数函数（1）知识网络 数图象性质值域定义域定义应用对函数学习要求 1要求了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系。2了解对数函数与指数函数的互为反函数，能利用其相互关系研究问题，会求对数函数的定义域；3记住对数函数图象的规律，并能用于解题；4培养培养学生数形结合的意识用联系的观点研究数学问题的能力。自学评价1 定义：函数 _ 叫做对数函数(logarithmic function),定义域是 思考：函数与的定义域、值域之间有什么关系？2. 对数函数的性质图象性质定义域：值域：过点，即当时，在（0，+）上是增函数在上是减函数3. 对数函数的图象与指数函数的图象关于
2、直线 对称。画对数函数的图象，可以通过作关于直线的轴对称图象获得，但在一般情况下，要画给定的对数函数的图象，这种方法是不方便的。所以要掌握用描点法画图的方法，注意抓住特殊点（1，0）及图象的相对位置。4.指数函数与对数函数互为反函数。指数函数的定义域和值域分别是对数函数的值域和定义域。思考：互为反函数的两个函数的定义域和值域有什么关系？原函数的定义域和值域分别是反函数的值域和定义域。【精典范例】例1：求下列函数的定义域（1）； （2） ； （3）; （4）分析：此题主要利用对数函数的定义域求解。例2：利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：（1），； （2），；（3），； （4），点
3、评: 本例是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接进行比较时，可在两个对数中间插入一个已知数（如1 或0），间接比较上述两个对数的大小。例3:(1)若且，求的取值范围 （2）已知，求的取值范围； 点评:本题的关键是利用对数函数的单调性解不等式，一定要注意对数函数定义域。追踪训练1.求函数的定义域，并画出函数的图象。2. 比较下列各组数中两个值的大小：（1），； （2），；（3），； （4），3.解下列方程：（1） ； （2） ；（3） ； （4）4解不等式：（1） ； （2）5函数的定义域为_6已知a2ba1，则m=logab，n=logba，p= logb的大小关系是 _7设函数的定义域为，函数的定义域为，则，的关系是 _8.已知，其中，试比较的大小：_9函数y=的定义域是10函数ylog 2(324x)的定义域是 ，值域是 .11若且，求的取值范围。12求函数的定义域和值域。13 若函数的定义域为实数集，求实数的取值范围。
