《正弦定理和余弦定理知识点及典型例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正弦定理和余弦定理知识点及典型例题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、细心整理正弦定理和余弦定理要点梳理1正弦定理其中R是三角形外接圆半径由正弦定理可以变形为：(1)abcsin Asin Bsin C； (2)a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C；(3)sin A，sin B，sin C等形式，以解决不同三角形问题2三角形面积公式SABCabsin Cbcsin Aacsin B(abc)r(r是三角形内切圆半径)，并可由此计算R、r.3余弦定理：.余弦定理可以变形为：cos A，cos B，cos C.4在解三角形时，正弦定理可解决两类问题：(1)确定两角及任一边，求其它边或角； (2)确定两边及一边对角，求其它边或角状况(2)中结果可能有一
2、解、二解、无解，应留意区分余弦定理可解决两类问题：(1)确定两边及夹角或两边及一边对角问题； (2)确定三边问题根底自测1在ABC中，假设b1，c，C，那么a .2确定ABC内角A，B，C对边分别为a，b，c，假设c，b，B120，那么a_.3在ABC中，假设AB，AC5，且cos C，那么BC_ .4确定圆半径为4，a、b、c为该圆内接三角形三边，假设abc16，那么三角形面积为()A2 B8 C. D.题型分类 深度剖析题型一利用正弦定理求解三角形例1在ABC中，a，b，B45.求角A、C和边c.变式训练1 确定a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C所对边，假设a1，b，AC2B，那么A
3、题型二利用余弦定理求解三角形例2在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C对边，且.1求角B大小； (2)假设b，ac4，求ABC面积变式训练2确定A、B、C为ABC三个内角，其所对边分别为a、b、c，且.(1)求角A值； (2)假设a2，bc4，求ABC面积题型三正、余弦定理综合应用例3. 在ABC中，a、b、c 分别是角A、B、C 对边 ABC 外接圆半径为1求角C大小； 2求ABC 面积最大值.变式训练3在ABC中，内角A，B，C所对边长分别是a，b，c.(1)假设c2，C，且ABC面积为，求a，b值；(2)假设sin Csin(BA)sin 2A，试判定ABC形态例4设ABC内角A、B、C所对边分别为a、b、c，且acosCcb.(1)求角A大小； (2)假设a1，求ABC周长l取值范围
