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1、2016年江西省萍乡市泸溪县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）12016的倒数是（）A2016B2016CD2如图所示几何体的俯视图是（）ABCD3下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B2a（3a1）=6a31C（3a2）2=6a4D2a+3a=5a4如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90若1+B=70，则2的度数为（）A20B40C30D255如图，OABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（）A点O是ABC的内心B点O是ABC的外心CABC是正三角形DABC是等腰三角形6如图，在ABC中，点E在AC上，点G在BC上，
2、连接EG，AE=EG=5，过点E作EDAB，垂足为D，过点G作GFAC，垂足为F，此时恰有DE=GF=4若BG=2，则sinB的值为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2015年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为8函数y=的自变量x取值范围是9在平面直角坐标系中，若点P（m3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为10如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，连接AB、BC，则ABC的度数为11如图，O的直径AB=8，P是圆上任一点（A，B
3、除外），APB的平分线交O于C，弦EF过AC，BC的中点M，N，则EF的长是12如图，平面直角坐标系中，已知点A（4，0）和点B（0，3），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截AOB，所得的三角形与AOB相似，那么点P的坐标是三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（1）（）1+（5）0+6tan60（2）如果k是数据3，5，1，2，8中的中位数，求关于x的方程+=1的解14先化简：（），再从2x3的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值15如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下ABE，将它平移至DCF的位置，拼成四边形
4、AEFD（1）求证：四边形AEFD是菱形；（2）求四边形AEFD的两条对角线的长16请你按照下列要求用无刻度的直尺作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图1，请你作一条直线（但不过A、B、C、D四点）将平行四边形的面积平分；（2）如图2，在平行四边形ABCD中挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分17某地区在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分只有四种，即：0分，3分，5分，8分，老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图：请根据以上信息解答下列问题：（1）本次调
5、查从全区抽取了份学生试卷；扇形统计图中a=，b=；（2）补全条形统计图；（3）该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道8分解答题的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）（2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家
6、庭成员的概率是多少（画出树状图或列表）19如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角AEF=23，量得树干倾斜角BAC=38，大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60，AD=4m（1）求CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度（结果精确到个位，参考数据： =1.4， =1.7， =2.4）20在一次徒步活动中，有甲、乙两支徒步队伍队伍甲由A地步行到B地后按原路返回，队伍乙由A地步行经B地继续前行到C地后按原路返回，甲、乙两支队伍同时出发设步行时间为x（分钟），甲、乙两支队伍距B地的距离为y1（千米）和y2（千米）
7、（甲、乙两队始终保持匀速运动）图中的折线分别表示y1、y2与x之间的函数关系，请你结合所给的信息回答下列问题：（1）A、B两地之间的距离为千米，B、C两地之间的距离为千米；（2）求队伍乙由A地出发首次到达B地所用的时间，并确定线段MN表示的y2与x的函数关系式；（3）请你直接写出点P的实际意义21如图，在平面直角坐标系中，P过原点O和y轴上的点A，点C（1，3）也在P上，A、B两点的坐标分别为（0，2）和（5，0），点P（2，a）在反比例函数y=（x0）的图象上，连接BC（1）求反比例函数的解析式（2）探究以下两个论断的正确性：直线OPBC；BC与P相切五、（本大题共1小题，共10分）22如图
8、，二次函数y=kx23kx4k（k0），的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，OC=OA（1）求点A坐标和抛物线的解析式；（2）是否存在抛物线上的点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过抛物线上的点Q作垂直于y轴的直线，交y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，直接写出点Q的坐标六、（本大题共1小题，共12分）23如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，M是AD的中点，动点E在线段AB上，连结EM并延长交射线CD于点F，过点M作EF的垂线交
9、BC于点G，连结EG、FG（1）求证：AMEDMF；（2）在点E的运动过程中，探究：EGF的形状是否发生变化，若不变，请判断EGF的形状，并说明理由；线段MG的中点H运动的路程最长为多少？（直接写出结果）（3）设AE=x，EGF的面积为S，求当S=6时，求x的值2016年江西省萍乡市泸溪县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）12016的倒数是（）A2016B2016CD【考点】倒数【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案【解答】解：2016的倒数是，故选D2如图所示几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析
10、】根据几何体确定出俯视图即可【解答】解：根据题意得：几何体的俯视图为，故选C3下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B2a（3a1）=6a31C（3a2）2=6a4D2a+3a=5a【考点】单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断【解答】解：A、a3a2=a5，本选项错误；B、2a（3a1）=6a22a，本选项错误；C、（3a2）2=9a4，本选项
11、错误；D、2a+3a=5a，本选项正确，故选：D4如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90若1+B=70，则2的度数为（）A20B40C30D25【考点】平行线的性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得3=1+B，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解【解答】解：由三角形的外角性质，3=1+B=70，ab，DCB=90，2=180390=1807090=20故选：A5如图，OABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（）A点O是ABC的内心B点O是ABC的外心CABC是正三角形DABC是等腰三角形【考点】三角形的内切圆与内心【分析】过O作OMAB于
12、M，ONBC于N，OQAC于Q，连接OK、OD、OF，根据垂径定理和已知求出DM=KQ=FN，根据勾股定理求出OM=ON=OQ，根据三角形内心的定义求出即可【解答】解：过O作OMAB于M，ONBC于N，OQAC于Q，连接OK、OD、OF，由垂径定理得：DM=DE，KQ=KH，FN=FG，DE=FG=HK，DM=KQ=FN，OD=OK=OF，由勾股定理得：OM=ON=OQ，即O到三角形ABC三边的距离相等，O是ABC的内心，故选A6如图，在ABC中，点E在AC上，点G在BC上，连接EG，AE=EG=5，过点E作EDAB，垂足为D，过点G作GFAC，垂足为F，此时恰有DE=GF=4若BG=2，则s
13、inB的值为（）ABCD【考点】矩形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义【分析】首先证明RtADERtEFG，推出DEG为直角；然后过点G作GHAB于点H，则四边形DEGH为矩形；最后在RtBGH中，利用三角函数定义求出sinB的值【解答】解：在RtADE与RtEFG中，RtADERtEFG（HL）A=GEFA+AED=90，GEF+AED=90，DEG=90如右图，过点G作GHAB于点H，则四边形DEGH为矩形，GH=DE=4在RtBGH中，sinB=故选C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2015年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为4.73109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：47.3亿=4.73109，故答案为：4.731098函数y=的自变量x取值范围是x3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：3x0，解得x的范围【解答】解：
