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1、华先玄I皆课程设计报告（2013 2014年度第1学期）名 称：自动控制理论课程设计题 R：幕于自动控制理论的性能分析与校正院系：自动化系班级：自动化1103班学号：2011 1101 0122学生姓名：詹文超指导教师：孙海蓉设计周数：周成 绩：日期：2014年1月3日一、课程设计的目的与要求本课程为自动控制理论A的课程设计，是课堂的深化。设置自动控制理论A课程设计的 目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地 应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论 和多变量控制理论等奠定基础。作为自动
2、化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具，并掌握 利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。通 过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题 和研究解决实际生产问题上去。通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1. 能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。2. 能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。3. 能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。二、主要内容1. 前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，M
3、ATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩 阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能 等。3.控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。3. 控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影 响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。4. 控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和 控制系统的根轨迹分析。5. 控制系统的频域分析，主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。6. 控
4、制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正 前后的性能分析。三、进度计划序号设计内容完成时间备注1基础知识、数学模型2013年12月30日2时域分析法、频域分析2013年12月31日3根轨迹分析、系统校正2014年1月2日4整理打印课程设计报告，并答辩2014年1月3日四、设计正文1. 系统模型题目例1.1己知系统的传递函数G (s)二 壬 ,用MATLAB将其转换为零极点模式。s3 + 21s2 + 95s + 75解： num=15 45; den=l 21 95 75; G=tf (num, den)Transfer function:15 s + 4
5、5s3 + 21 s2 + 95 s + 75%转换成零极点增益模式 z, p, k=tf2zp (num, den)-3P =-15. 0000-5. 0000-1. 0000k =15 %还原成多项式模式 num, den =zp2tf (z, p, k)num =001545den =1. 000021. 000095. 000075. 0000例1.2单位负反馈开环传递函数为G(s) =, $ * 求其闭环传递函数。s(s + 1) (s + 2)解： G=tf(l 10, 1 3 2 0); H=tf(l, 1); G_1 =feedback (G,H)Transfer functi
6、on:s + 10s 3 + 3 s2 + 3 s + 102、时域分析题目滤4 4. 9o3 4.队2 .例2.1己知连续系统的的传递函数为G(s) = 召一二一二 s5 + 3s，+ 4s，+ 2s2 + 7s + 2(1) 求出该系统的零点、极点和增益；(2) 绘制零极点图，判断系统稳定性。解：(1)利用传递函数转换成零极点模型可以得到零点、极点和增益。 num=3 2546;den=l 34272;z p k =tf2zp (num, den)z = 0. 4019 + 1. 1965 i0. 4019 - 1. 1965i-0.7352 + 0. 8455i-0.7352 - 0.
7、8455i p =-l. 7680 + 1. 2673i-1. 7680 - 1. 2673i0. 4176 + 1. U30i0. 4176 - 1. U30i-0. 2991k =3(2)法一： num=3 2546; den=l 34272; G=tf (num, den)Transfer function:3 s“4 + 2 s3 + 5 s2 + 4 s + 6 s 5 + 3 s4 + 4 s3 + 2 s2 + 7 s + 2 pzmap (G) gridFile Edit View Insert Tools Desktop Window Help q a / c 卖口启 15-
8、1.5-2Pole-Zero Map10.50-0.5-1-1 500.5-1-0.5Real Axis由图可知系统在S右半平面存在零极点，系统不稳定。法二：宜接求根法 M=1 3 4 2 7 2;%特征方程系数 r=roots (M) r =-1. 7680 + 1.2673i-L 7680 - 1. 2673i0. 4176 + 1. 1130i0. 4176 - 1. U30i-0. 2991 从特征根可看出，两个根位于S右半平面，系统不稳定。例2. 2计算二阶系统G(s)=- 的性能指标(超调量，上升时间，峰值时间和调节时s + 1. 5s + 4问)及绘制其阶跃响应曲线。解：1、求峰
9、值时间和超调量 G=tf(4, 1 1. 5 4)； A=dcgain (G); y, t=step (G); plot (t, y); grid Y, k=max(y); timetopeak=t(k)timetopeak = %峰值时间1. 6932 percentovershoot=100* (YA)/Apercentovershoot =%超调量28. 05962、求上升时间 n=l; v4iile y(n) risetime=t (n)risetime =%上升时间1. 10433、求调节时间 i=length (t); v4iile(y(i)0. 98*A)&(y(i) setll
10、ingtime=t (i) setllingtime =5. 30063、根轨迹分析题目G(s)=,例3.1己知单位负反馈系统的开环传递函数为s(s + 4) (s2 + 4s + 20),利用绘制其根轨迹，并确定系统临界稳定的K值。解：绘制根轨迹 num=l 1; denl=conv(l 0, 1 4); den2=l 4 20; den=conv (deni, den2);r locus (num, den) r locus (num, den)%确定临界稳定K值，即找出根轨迹与虚轴交点 k=rlocfind(tf (num, den)Select a point in the graph
11、ics window selected_point =0. 0118 + 5. 5590i (应该0+50559011鼠标无法精确到零)167. 6898例3. 2负反馈系统的开环传递函数为G(s) = ”了 一 2s + ”,绘制其根轨迹图，并使用rlocfind s(s2 + 3s + 2)函数求解出分离点和会合点。解： num=l 2 2; den=l 320; r locus (num, den) rloc find (num, den)Select a point in the graphics window selected_pomt =-0.3276 + 0. 003li (应该
12、为-0.3276+jO,鼠标无法精确到零) ans =0. 1334结果表明只有一个会合点-0.3276 + 0. 00311,此时K=0.表34.* Figure 1匚叵|区|File Edit View Insert Tools Desktop Window Help d h rr h bwxv Aa3e5lOQUJ_10.80.60.40.2Root Locus0-0.2-0.4-0.6-0.8-1-3.5-3-2.5-2-1.5-1Real Axis-0.500.514、频域分析题目例题4.1己知负反馈系统开环传递函数为G(s) =, $ * ，绘制出系统的伯德图，并且求s(s + 5
13、) (s + 1)系统的增益裕度、相角裕度及剪切频率。解：G=zpk(-10,0-5margin(G)GinPmWcgWcpNYiargiiXG)Gm =7 5001Pm =312291Wcg =3.5356Wcp =1.2327由程序结果可知剪切频率为1. 23rad/s,相角裕度为32. 2 ,穿 频率为3. 54rad/s,增益裕度为7. 5dBoQ FigureE 口引 x f1 File Edit ViewInsert Took Desktop Winds* Help1R K 跛* ,急 | 目回1Bode Oiagram_g43s225例4.2己知某系统的开环传递函数为G（s）=佃+司（S ）（1）绘制系统的Nyquis曲线，判断闭环系统的稳定性，绘制系统的得到单位阶跃响应曲线;制系统的单位阶跃响应曲线o解： k=25; P=-5, 1 z=;I sys=zpk (z, p, k): figure (1) subplot (211) nyquist (sys) subplot(212) pzmap (p, z) figure (2) sysc=feedback (sys, 1); step (sysc)Figure 1Edit View Insert Took Desktop Window Help，.22XV AJBMe
