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1、第二章 圆周运动2.1 匀速圆周运动 (一) 圆周运动(二) 匀速圆周运动1、匀速圆周运动定义：2、描述匀速圆周运动快慢的几个物理量“(1)、线速度 A、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 B、定义：质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度(比值定义法)(这里是弧长，而直线运动中是位移) C、大小：v=s/t单位：m/s(s是弧长非位移) D、当选取的时间t很小很小时(趋近零)弧长s就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了 E、方向；在圆周各点的切线上 F、“匀速圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速直线运动”的“匀速”指的
2、速度不变是大小方向都不变，二者并不相同 结论：匀速圆周运动是一种变速运动(2)角速度A、物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢 B、定义：在匀速圆周运动中连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间t的比值，就是质点运动的角速度 C、定义式：/tD、国际单位制中，角速度的单位是弧度秒(rads)E、角速度是矢量F、匀速圆周运动是角速度_的运动(3)周期(频率)A、周期：做圆周运动的物体运动_所用的时间B、频率：做圆周运动的物体在1秒钟内运动的_C、频率与周期的关系：f_(4)转速物体单位时间内转过的_通常用n表示单位：转每秒(r/s)(5)、线速度、角速度和周期的关系线速度和周期的关系：v_角速
3、度和周期的关系：_线速度和角速度的关系：v_例1：关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是A匀速圆周运动是变速运动B匀速圆周运动的速率不变C任意相等时间内通过的位移相等D任意相等时间内通过的路程相等例2：把地球看成一个球体，在地球表面上赤道某一点A，北纬60一点B，在地球自转时，A与B两点角速度之比为多大？线速度之比为多大？例3：如图所示，皮带传送装置AB为边缘上两点，C为中点，皮带不打滑求：例4：如图所示，直径为d的纸筒，以角速度绕o轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下ab两个弹孔，且oaob间的夹角为，则子弹的速度为多少？ 例5：钟表的秒针分针时针的角速度各是多少？若秒针长，则它的针
4、尖的线速度是多大？例6：如图所示，用皮带相连的轮子，大轮半径R等于小轮半径的2倍，大轮上点A到转轴O的距离，BC两点分别在大轮与小轮边缘上，当大轮带动小轮转动，而皮带不打滑时，ABC三点的角速度之比是多少？线速度之比是多少？例7：为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘AB，AB平行相距，轴杆的转速为，子弹穿过两盘留下两弹孔，测得两弹孔半径夹角是，如图所示，则该子弹的速度是（）A360B720C1440D1082.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度（一） 匀速圆周运动的向心力 1、定义： 做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。2、特点：方向始终与
5、V垂直，指向圆心。 3、作用效果: 4、效果力： 向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力提供，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供，也可以是相互间引力，还可以是电荷间作用力。这些力性质不同，效果都是使物体做匀速圆周运动。可见向心力不是一种特殊性质的力（受力分析时不要把向心力当作一个独立的力），向心力是以效果命名的力。 5、常见匀速圆周运动向心力的来源分析：6、向心力的大小：向心力的大小F与物体质量m、圆周半径r和角速度都有关系 物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。公式：Fm r2=（二）匀速圆周运动的向心加速度1、物理意义：2、方向：3、
6、大小：同步练习1、匀速圆周运动的向心加速度（ ）A 总是向圆心且大小不变题 B 总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变C 与线速度成正比 D 与角速度成正比2、在匀速圆周运动中，向心加速度是描述（ ）A 线速度变化快慢的物理量 B 线速度方向变化快慢的物理量C 线速度大小变化快慢的物理量 D 角速度变化快慢的物理量3、在光滑的水平面上，用长为L的细线栓一质量m的小球，以角速度作匀速圆周运动，说法中正确的是（ ）A L、不变，m越大线越易被拉断 B m、不变，L越小线越易被拉断C m、L不变，越大线越易被拉断 D m不变，L减半且角速度加倍时，线的拉力不变4、如图所示，两带孔物体A、B的质量分别是
7、mA和mB，套在光滑水平杆上用线相连，当水平杆绕OO轴匀速转动时，A、B两物体恰相对于杆静止，若OA=3OB，下列说法中正确的是（ ）A 物体A和B的向心加速度相等B 物体A和B受到的向心力大小相等、方向相反C mBmA D mB=3mA5、关于匀速圆周运动和变速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）A 匀速圆周运动受到的合力是恒力，而变速圆周运动受到的合力是变力B 匀速圆周运动受到的合力就是向心力，而变速圆周运动受到的合力不等于向心力C 匀速圆周运动的加速度指向圆心，而变速圆周运动的加速度一定不总指向圆心D 匀速圆周运动和变速圆周运动的加速度都指向圆心6、如图所示，一个光滑的圆环M，穿着一个小环
8、N，圆环M以竖直的AOB轴为转轴，做匀速转动，那么（ ）A 环N所受的力是N的重力及M对N的支持力 B 环N所受的力是N的重力及N对M的压力C 环N的向心力方向指向大环圆心 D 环N的向心力方向是垂直指向转轴的7、一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动，则向心加速度为_。8、一个做匀速圆周运动物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，向心加速度变成原来的_倍。9、甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，比较以下各情况下两个物体的向心加速度的大小？A 它们的线速度相等，乙的半径小，则a甲 a乙； B 它们的周期相等，甲的半径大，则a甲 a乙；C 它们的角速度相等，乙的线速度小，
9、则a甲 a乙；D 它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙大，则a甲 a乙。10、月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是3.84105km，公转周期是27.3天。月球绕地球公转的向心加速度是_。11、A、B两个快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是_。12、甲已两球都做匀速圆周运动，甲球质量是乙球的3倍，甲球在半径为25cm的圆周上运动，乙球在半径16cm的圆周上运动，甲球转速30r/min，乙球转速75r/min，则甲球的向心加速度与乙球的向心加速度之比_。13、一部机器由电动机
10、带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示，皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2。问：电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1：n2是_。机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是_。电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是_。14、一个做匀速圆周运动的物体，若半径保持不变，它的转数变为原来的4倍时，其线速度将变为原来的_倍，所受的向心力将变为原来的_倍。若线速度保持不变，当角速度变为原来的4倍时，它的轨道半径将变为原来的_倍，它所受的向心力将变为原来的_倍。15、一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，所需的向心力比原来增加了60N，物体原来所需的向心力是_N。16、把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球的向心力是由_力提供的。17、质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图所示，则球A和球B的向心加速度之比是_。4
