《最新垂径定理教学设计汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新垂径定理教学设计汇编（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大兴区青年教师“生态课堂”教学评比活动教学设计模板教学基本信息课名垂径定理是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段初中年级九年授课日期2015年12月教材书名：北京市义务教育课程改革实验教材 出版社： 北京 出版日期: 2015 年1 月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者韩金达大兴一中15801581239实施者韩金达大兴一中15801581239指导者毛武山大兴一中13911392685指导思想与理论依据本节课是圆这一章的重要内容，也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及所对的弧的内在关系，是圆的轴对称性的具体化。通过本节课的教学，对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学
2、思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。教学背景分析教学内容分析：作为圆这章的第一个重要性质，它研究的是垂直于弦的直径和这弦的关系。该性质是圆的轴对称性的演绎，也是今后证明圆中线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时为后面圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的作用。学生情况分析：本节课前，是在学生已经很好的掌握了圆的基本概念、以及对称图形的基础上，继续的就圆的对称性进行研究。大多数学生学习态度较端正，学习积极性较高，独立解决问题的能力也比较强。大部分学生能够自己探究知识，有很好玩的探知欲望和学习习惯，但对圆的新知识怎么记住
3、已学知识去证明还存在着不足之处，还要教师在今后的学习中进行渗透。教学方式： 主要采用讲授法，通过设置情景，引导并鼓励学生积极动脑、动口、参与合作，激起学生兴趣。为了充分调动学生学习的积极性，本节课堂主要采用学生探究。同时利用多媒体课件为辅助手段，增强学生的直观感受，真正的把课堂还给学生，力争达到课堂结构环环相扣、课堂氛围高潮迭起的效果。教学手段：本节课采用合作交流的教学手段，在合作交流中发现问题，分析问题，提高学生解决问题的能力。让学生在讨论中取长补短，在小组活动中培养合作竞争意识。技术准备：几何画板、PPT课件 教学目标(内容框架)教学目标：1、从轴对称的角度研究圆，探索并证明垂径定理及其推
4、论及其推论； 2、利用垂径定理解决相关问题过程中，积累一类重要的模式图形和解题经验.教学重点和难点：重点是垂径定理及其推论的证明；难点是从生活中抽象、构造出符合垂径定理的基本模式图形.学习效果评价设计教师评价：教师对学生听讲，提问回答，思维方式有无创造性等进行分组量化评价学生自我评价：在本课学习中你的总体感受是（优秀、良好、一般、需改进）你在课堂上主动发言的次数及内容你参与课堂讨论的次数及内容在本课学习中，你感到疑惑之处有哪些？体验与感悟是什么？教学流程示意(可选项)教学流程图引入 实验操作 回归已知 探究新知 辨析垂径定理 变式训练巩固提高 小结 教学环节教师活动学生活动设置意图引入1、有一
5、工资处理系统，每月根据职工应发的工资计算个人收入所得税，交税额算法如下：从对称的角度研究圆，请同学们思考， 圆是什么对称图形？二、多项选择题(本题型共6小题，每小题2分，共12分。每小题均有多个正确答案，请从每小题的备选答案中选出你认为正确的答案，在答题 卡相应位置上用2B铅笔填涂相应的答案代码。每小题所有答案选择正确的得分；不答、错答、漏答均不得分。涉及计算的，如有小数，保留两位小数，两位小数后 四舍五入。答案写在试题卷上无效。)同学们都说出圆是轴对称图形，然而如何证 明圆是轴对称图形呢？圆是轴对称图形、中心对称图形等【解析】：复习圆的对称性，为冲对称的角度证明垂径定理奠定基础2004年应计
6、折旧额：活动一实验操作：把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？若职工月收入=800元，不交税；是实验操作验证，并不是严谨的证明圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴通过实验操作，验证圆的轴对称性，之后质疑，调动学生学习兴趣。（2）活动二回归已知我们已经学习了哪些轴对称图形呢？如何证明这些图形是轴对称图形呢？如果学生有困难，安排学生从简单出发，从线段是轴对称图形出发，到等腰三角形、矩形是轴对称图形，特别是请学生讲解如何证明等腰三角形和矩形是轴对称图形，再到如何证明圆是轴对称图形借：固定资产 1500通过复习线段、等腰三角形、矩形的对称性的证明
7、，形成证明轴对称图形的一种方法，为证明圆是轴对称图形形成方法上的铺垫和依据。活动三6内毒素可促使单核中性粒细胞合成和释放组织因子而加速凝血过程。( )探究新知：如何证明圆是轴对称图形呢？C18734万元证明圆是轴对称图形(6)因购买子公司支付现金780万元，购买时该子公司现金余额为900万元；学生独立完成对圆是轴对称图形的证明，培养学生严谨的数学思考方式。活动4垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的两条弧. 引导学生说出定理的几何语言表达形式：CD是直径，CDABAM=BM 形成垂径定理，书写垂径定理的符号语言对垂径定理的符号语言解析，知二推三的数学模式，培养学生正确的书写。活动5辨析
8、垂径定理：例1 看下列图形，是否能使用垂径定理？辨析垂径定理，了解垂径定理的基本图形利用反例、变式图形对定理进一步引申，揭示定理的本质属性，以加深学生对定理的本质了解。引申定理：定理中的垂径可以是直径、半径、弦心距等过圆心的直线或线段。从而得到垂径定理的变式。活动6变式训练，巩固提高例2 如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径变式（1）即例3 已知：如图，若以O为圆心作一个O的同心圆，交大圆的弦AB于C，D两点。求证：ACBD。变式（2）再添加一个同心圆，得（图2）则AC BD 变式（3）隐去变式1中的大圆，连接OA，OB，设OA=OB，求证：ACBD。变
9、式（4）隐去变式1中的小圆，连接OC，OD，设OC=OD，求证：ACBD。跟随老师书写证明过程在整个例题及变式解题过程中，感受例题的展开、层层深入，注重解题后回顾反思环节，不仅要引导学生思考，还可启发优秀学生思考“多解归一”，从而引导学生积累出数学经验。活动7小结：本课从轴对称的角度研究了圆，你对垂径定理怎样认识？你学会了什么方法？在利用垂径定理解决问题时，你会积累哪些数学模型总结所学知识从知识、方法、知识的系统性 进行总结本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)教学设计特色说明1、基于前后一致、逻辑连贯的数学理解，优选“数学现实”引入新课我选择从线段、等腰三角形、矩形出
10、发，让学生先复习这些轴对称图形是如何证明的，从而过渡到证明圆是轴对称图形，并顺利扩大成果，概括出垂径定理.利用这样的“数学现实”引入新课也贴近了学生认知的最近发展区，是一种很有数学味道的情景。2、 注重例题的变式教学，让学生感受到例题的展开与层层深入在整个例题及变式解题过程中，感受例题的展开、层层深入，注重解题后回顾反思环节，不仅要引导学生思考，还可启发优秀学生思考“多解归一”，从而引导学生积累出数学经验。3、应适当地拔高学生对新课的理解体会。在新课引入部分证明直径平分弦这一结论时，不能只局限于学生得到添加半径作为辅助线这一结果上，而应利用这一机会帮助学生对之前所学的证明两条线段相等的几种方法进行回顾，以使证明方法系统化，不单纯为一节课服务。在垂径定理应用时，对于添加过圆心的垂线段的缘由也可以结合线段是轴对称图形，圆也是轴对称图形，而它们的公共对称轴即这条垂线段，帮助学生加深对轴对称图形添加辅助线的体会。
