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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料 八年级数学上第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列关于两个三角形全等的说法：三个角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；有两边和一个角对应相等的两个三角形全等正确的有（）第2题图A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，在中，平分，为垂足，则下列四个结论：（1）=；（2）； （3）平分；（4）垂直平分其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知实数x，y满足+=0，则x-y等于（ ）A.3B.-3C.1D.-14.已知等腰三角形的两边，b，
2、满足+(2+3-13)2=0，则此等腰三角形的周长为( )A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10第5题图5.如图所示，直线是的垂直平分线且交于点，其中 甲、 乙两人想在上取两点，使得 ，其作法如下：（甲）作、的平分线，分别交于点则点即为所求；（乙）作的垂直平分线，分别交于点，则点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确6.计算-9的结果是( )A、-B、C.D、第7题图7.如图，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于点R，PSAC于点S，则三个结论：AS=AR；QPAR；BPRQPS中（）A.全部正确
3、 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确8.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）9.化简的结果是 .10.若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .11.计算： .12.不等式组的最小整数解是 .13.如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若BAD=39，那么BCE= 度. 第14题图14.如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则BPG的周长的最小值是 . 15.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .16.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，
4、则这个等腰三角形顶角的度数为 三、解答题（共72分）3(x-1)5x+117.(8分)解不等式组 并指出它的所有的非负整数解.18.（8分）从三个代数式：-2ab+,3a-3b,中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值.19.（6分）解方程：20.（8分）先将代数式化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.21.(8分)如图所示：已知BD=CD，BFAC，CEAB，求证：点D在BAC的平分线上第21题图22.（8分）如图所示，ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于点G求证：GD=GE23
5、.（8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？24.（8分）如图，已知在ABC中，AB=AC，D是ABC外一点且ABD=60，ADB=90-BDC求证：AC=BD+CD第24题图25.（10分）如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）A
6、B=BC+AD参考答案1、B 2、C 3、 A 4、A 5、D 6、 B 7、B 8、A 9、1 10、8且4 11、 12、x3 13、3914、3 15、.x 16、20或1203(x-1)5x+117.解 由，得x-2.由，得x. 原不等式组的解集是-2x. 它的非负整数解为0，1，2.18.解：选取，得当=6,b =3时，原式=.19. 解：原方程可化为去分母，得x+2=3,得x1.经检验，当x=1时，x-1=0，所以原方程无解.20.解：原式=x(x+1)=，当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足，当=1时，成立，代数式的值为121.证明： BFAC，CEAB， BED=CFD=
7、90.在BED和CFD中， BEDCFD， DE=DF.又 DEAB，DFAC， 点D在BAC的平分线上22.证明：过点E作EFAB且交BC的延长线于点F在GBD 和GEF中， BGD=EGF(对顶角相等)， B=F(两直线平行，内错角相等) 又B=ACB=ECF=F，所以，ECF是等腰三角形，从而EC=EF又因为EC=BD，所以BD=EF 由知GBDGFE (AAS)， 所以 GD=GE23.解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意，得解得x=18，则2x=36，经检验，x=18是原方程的解.答： 甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟.（2）
8、设甲车每一趟的运费是a元，由题意，得12a+12（a-200）=4800，解得a=300，则乙车每一趟的费用是300-200=100（元），单独租用甲车总费用是18300=5 400（元），单独租用乙车总费用是36100=3 600（元），3 6005 400，故单独租用一台车，租用乙车合算.第24题答图24.证明：以AD为轴作ABD的对称图形AD（如图），则有D=BD，A=AB=AC，=ABD=60，AD=ADB=90-BDC，所以ADADBBDC=90-BDC+90-BDC BDC=180BDCBDC=180，所以C、D、三点在一条直线上，所以AC是等边三角形，所以CA=C=CD+D=CD+BD25.证明：（1） ADBC（已知）， ADC=ECF（两直线平行，内错角相等）. E是CD的中点（已知）， DE=EC（中点的定义） 在ADE与FCE中，ADC=ECF，DE=EC，AED=CEF， ADEFCE（ASA）， FC=AD（全等三角形的性质）（2） ADEFCE， AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又BEAE， BE是线段AF的垂直平分线， AB=BF=BC+CF. AD=CF（已证）， AB=BC+AD（等量代换）最新精选优质数学资料
