《福建省福清市龙西中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省福清市龙西中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省福清市龙西中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、选择题(共12小题,每题5分共60分,只有一个选项正确,请把答案写在答题卷上)1.在ABC中,等于 ( )A. B. C. D. 2若,那么 ( )A. B. C D3.下列命题中正确的是 ( )A.若正数是等差数列,则是等比数列B.若正数是等比数列,则是等差数列 C.若正数是等差数列,则是等比数列 D.若正数是等比数列,则是等差数列4 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是 ( ) A. B. C. D. 5. 不等式的解集为,那么 ( )A. B. C. D. 6设为正数, 则的最小值为 ( )A.6 B.9 C.
2、12 D.157.等差数列中,若,则数列的前5项和等于 ( )A. 30 B. 45 C. 90 D. 1868. 在ABC中,若,则ABC的形状是 ( )A. 等腰或直角三角形 B. 直角三角形 C. 不能确定 D. 等腰三角形9. 设等差数列前n项和为,若,则当取最小值时,n等于( )A5 B6 C7 D810.ABC内角A、B、C的对边分别为,若成等比,且,则 ( ) A B C D11ABC中三个角的对边分别记为,其面积记为S,有以下命题:;若,则ABC是等腰直角三角形;则ABC是等腰或直角三角形.其中正确的命题是( )(A) ( B) ( C) (D)12. 将正整数按一定的规则排成
3、了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则,数阵中第20行从左至右的第3个数是 ( ) A.574 B.576 C.577D.580二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分,请把答案写在答题卷上)13若是数列的前n项和,且= ;14在ABC中,sinA:sinB:sinC=2:5:6,则cosC的值为_ 15.ABC中,是方程的根,则 16已知两个正实数满足,则使不等式恒成立的实数的取值范围是_.三、解答题(6题,共74分,要求写出解答过程或者推理步骤):17.(本小题满分12分)若不等式的解集是,(1) 求的值; (2) 求不等式的解集.18(本小题满分12分)如图,货轮在海上以50海里/时
4、的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号)。19.(本小题满分12分)()已知数列的前项和,求通项公式;()已知等比数列中,求通项公式20.(本小题满分12分) 已知为的三内角,且其对边分别为,若 ()求; ()若,求的面积21(本小题满分12分)某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此
5、类推,即每年增加1千元()求使用年后,保养、维修、更换易损零件的累计费用S(千元)关于的表达式;()问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用(单位:千元)的最小值(最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间,年平均费用=(购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用)机器使用的年数 )22. (本小题满分14分)已知等差数列满足:,的前n项和为()求通项公式及前n项和;()令=(nN*),求数列的前n项和班级: 姓名: 座号:*龙西中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学 答题卡一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分)123
6、456789101112二、填空题(本大题共4小题,每小题4,共16) 13. 14. 15. 16. 三、解答题:本大题6小题,共74分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)。17(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分) 21.(本小题满分12分)密 封 线 内 请 勿 作 答*22(本小题满分14分)2018-2019答案 数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卡的相应位置题号123456789101112答案BBDCCBCAAADC二、填空题
7、:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置1321 14. 15. 6 16. 三、解答题:本大题共6小题,共74分解答写在答题卡相应位置,应写出文字说明、证明过程或演算步骤由韦达定理得:,解得 6分 (2) 原不等式化为 即8分 即解得 解集为 12分18如图,货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号)。解: 4分中,由正弦定理可得 , 8分 解得 12分19. ()当时,2当时,5故有 6()令由条件知 2两式相除化简得4解得或 6或 7分类情形扣 3分20. 已知为的三内角,且其对边分别为,若()求; ()若,求的面积21()易知其费用成等差数列 25 ()设使用年的年平均费用为,则 2 5当且仅当时,取等号,取最小值 6故最佳年限是12年,平均费用为15千元 722. (本小题满分14分)解:()设等差数列的公差为d,由已知可得,解得,3分,所以;5分 =7分()由()知,所以= 10分所以= 即数列的前n项和= 14分