《河北省衡水中学高三第六次模拟考试数学(理)试题-Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水中学高三第六次模拟考试数学(理)试题-Word版含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、下学期第六次模拟考试高三数学（理科试卷）（满分：50分,时间：12分钟)注息事项： 1.本试卷分第卷(选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第卷时。选出每题答案后,用铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效第卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的。1.已知集合,，则( ）A B. D 2如果复数是实数，则实数( )A. B. C. .3焦点为(0，6）且与
2、双曲线有相似渐近线的双曲线方程是（ ）A. B 4 在中，角所对的边分别为,若，,则角的大小为( )A. B. C. 5. 如图,设是图中边长为的正方形区域,是内函数图象下方的 点构成的区域。在中随机取一点,则该点在中的概率为（ ） A. . C .运用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的点落在坐标轴上的个数是( ）A0 B. . 2 .3 7在中, ， ,点在上且满足，则等于( )A B C D 8. 函数（）的部分图像如图所示，如果，且,则( ) A B . .1 9 如图，正方体的棱长为1,过点作平面的垂线,垂足为.则如下命题中,错误的命题是（ )A.点是的垂心 B
3、.垂直平面 C.的延长线通过点 D直线和所成角为10已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点使,则该椭圆的离心率的取值范畴为（ ） A.（0， B.() C.（0，) D.（，1)11.函数为定义在上的减函数，函数的图像有关点(1,0)对称，满足不等式，为坐标原点,则当时，的取值范畴为 ( ）A B D. 12.已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一种数列,则该数列的前n项的和,则=( )A1 B.2 C.45 50第卷本卷涉及必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须作答，第222题为选考题,考生根据规定作答。二填空题:(本大题共4小题,每题分。）13直线
4、相切于点(2，3)，则b的值为 。14.已知一种三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的体积为_.1.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,规定甲、乙两名同窗至少有一人参与，且若甲、乙同步参与，则她们发言 时不能相邻,那么不同的发言顺序的种数为 .1.设，,是各项不为零的（)项等差数列,且公差若将此数列删去某一项后,得到的数列(按本来顺序)是等比数列,则所有数对所构成的集合为_ 三、解答题：(解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节。)（17)(本小题满分12分)在中,分别是三内角A,B，C所对的三边，已知.（1)求角A的大小;(2)若，试判断的形状.
5、()(本小题满分12分)现对某市工薪阶层有关“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人，她们月收入的频数分布及对 “楼市限购令”赞成人数如下表.月收入(单位百元）1,2525，355,45，55,5,5频数51015155赞成人数481251（）由以上记录数据填下面2乘列联表并问与否有99%的把握觉得“月收入以500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差别;月收入不低于5百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（）若对月收入在15,25)，2,35)的被调查人中各随机选用两人进行追踪调查,记选中的人中不赞成“楼市限购令”人数为 ，求随机变量的分布列及数学盼望参照数据:0.0500
6、100.03816.6510.28(9)(本小题满分12分）如图,几何体中，四边形为菱形, ,，面面,、都垂直于面，且,为的中点,为的中点.（)求证：为等腰直角三角形；（)求二面角的余弦值.(20）(本小题满分2分）在平面直角坐标系中，已知点，向量,点B为直线上的动点,点C满足,点满足.(1)试求动点M的轨迹E的方程;（2)设点是轨迹E上的动点,点R、在轴上,圆内切于，求 的面积的最小值（21)(本小题满分分)已知函数.(1)当时,求在区间上的最大值和最小值；（2）如果函数，在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”.已知函数,.若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范畴。请考生
7、在第2,2，题中任选一题做答，如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清晰题号。(本小题满分1分）22. 如图，已知和M相交于、B两点,D为的直径,直线交O于点C，点G为弧D中点,连结AG分别交O、BD于点、F连结.ABCDGEFOM（1）求证:;（2)求证:. 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点的为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为（)求曲线C的一般方程和曲线P的直角坐标方程;()设曲线C和曲线的交点为A、，求|AB|24.设函数（）求不等式的解集;(），使，求实数的取值范畴.下学期第六次模拟考试高三数学(理科答案)一、选择题.【答案】 试题分
8、析:,因此,选D。2.【答案】A试题分析:是实数,则虚部为 0，因此，选A3.【答案】试题分析:设双曲线方程为，又由于焦点为(,6)，则,选B。.【答案】B试题分析:由得，即，由于，因此,又由于,因此在中,由正弦定理得:,解得,又,因此,因此。5【答案】C试题分析:,因此,选C。6【答案】B7.【答案】试题分析:由题意易知:M是BC的中点，P是三角形C的重心,由于，因此，,因此。故选D8.【答案】试题分析:由图像可知代入得9.【答案】10.【答案】D试题分析:根据正弦定理得,因此由可得,即,因此,又,即,由于，(不等式两边不能取等号,否则分式中的分母为0，无意义)因此，即,因此,即，因此,解得
9、，即,选D.【答案】D试题分析：由于函数的图像有关点(,0)对称,因此的图象有关原点对称，即函数为奇函数,由得,因此，因此,即,画出可行域如图,可得+2y，1.故选.2.【答案】C试题分析：根据函数的解析式，画出图像，由图像易知这10个零点为0,1,2,，9,因此=45.二填空题: 1.【答案】151.【答案】5.【答案】600试题分析:甲、乙两名同窗只有一人参与时，有480；甲、乙两人均参与时,有=120。共有60种。16. 【答案】满足题意的数列只能有4项，若删掉,则,若删掉,则,因此所有数对所构成的集合为三、解答题:解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节。(7）（本小题满分12分)解析：
10、(),因此，得到 4分（) ，分即，得到, 8分 为等边三角形 2分(8)(本小题满分1分）【解析】(I)先列出列联表然后运用公式，计算出值,再根据值与否不小于6.3,来拟定是不是有无9%的把握觉得月收入以50为分界点对“楼市限购令”的态度有差别(II)先拟定所有也许取值有0,1,2,3，然后求出每个值相应的概率,列出分布列,求出盼望值. （）2乘2列联表月收入不低于5百元人数月收入低于55百元人数合计赞成32不赞成18合计1040因此没有9%的把握觉得月收入以55为分界点对“楼市限购令”的态度有差别. (6分) ()所有也许取值有0， 1,2,因此的分布列是023因此的盼望值是 (1分)(1
11、9)(本小题满分12分)解:（I)连接,交于,由于四边形为菱形,因此由于、都垂直于面,又面面,因此四边形为平行四边形 ,则分由于、都垂直于面,则4分因此所觉得等腰直角三角形 5分(II)取的中点，由于分别为的中点,因此以分别为轴建立坐标系， 则因此 7分设面的法向量为,则，即且令，则 9分设面的法向量为,则即且令，则 11分则，则二面角的余弦值为 12分()(本小题满分12分)解:(1)设，则,由得,因此动点M的轨迹的方程为;4分()设,且,即,由相切得,注意到,化简得，同理得, 因此是方程的两根,8分因此，有，当时的面积的最小值为. 1分()(本小题满分2分）解：（1)当时,;对于1, e,有,在区间1, 上为增函数,. 3 分(）在区间（,+)上,函数是的“活动函数”,则令,对恒成立,且=对恒成立, 分 （）1） 若,令,得极值点，,当,即时，在(,)上有,此时在区间(，+）上是增函数,并且在该区间上有(,+),不合题意;当,即时,同理可知,在区间(1,+）上，有（，+),也不合题意; 。7分2)若,则有，此时
