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1、中考数学仿真模拟测试题一选择题1.计算的结果是( )A. 1.8B. 9C. -9D. -1.82.如图，直线，则的度数是（ ）A. B. C. D. 3.函数y的自变量x的取值范围是（）A. x3B. x3C. x3D. x3且x04.下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（）A. B. C. D. 5.若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A. m2B. m2C. m2D. m26.已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是A. y3y1y2B. y3y2y1C. y1y2y3D. y1y3y27.某校为了解学生的课外阅
2、读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ）读书时间（小时）7891011学生人数610987A. 9，8B. 9，9C. 9.5，9D. 9.5，88.如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果，那么的度数为（ ）A. 35B. 40C. 60D. 709.关于函数y=2x+1，下列结论正确的是（）A. 图象必经过（2，1）B. y随x的增大而增大C. 图象经过第一、二、三象限D. 当x时，y010.下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A. x22x0
3、B. x22x+10C. 2x2x10D. 2x2x+1011.二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的（ ）A. B. 当时，C. D. 当时，随增大而增大12.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，AC的垂直平分线交BC于点F，交AC于点E，交BA的延长线于点G若EG=3，则BF=()A. B. 3C. 2D. 4二填空题13.分解因式：9m2n2=_14.如图，ADEABC，AD3，AE4，BE5，CA长为_15.某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为_16.如图，PA，PB分别切O于点A，B若P100，则ACB的大
4、小为_（度）17.用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为 18.如图，O是矩形ABCD对角线BD的中点，AD=8，CD=6，E是AD边上的一个点若DE=OE，则AE=_三解答题19.计算：20.化简求值：，其中21.下面是小东设计“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知：直线l及直线l上一点P求作：直线PQ，使得PQl作法：如图，在直线l上取一点A（不与点P重合），分别以点P，A为圆心，AP长为半径画弧，两弧在直线l的上方相交于点B；作射线AB，以点B为圆心，AP长为半径画弧，交AB的延长线于点Q；作直线PQ所以直线PQ就是所求作的直线根据小东
5、设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：连接BP， AP，点A，P，Q在以点B为圆心，AP长为半径的圆上APQ90（ ）（填写推理的依据）即PQl22.如图，一艘船由A港沿北偏东65方向航行km至B港，然后再沿北偏西40方向航行至C港，C港在A港北偏东20方向.求：（1）C的度数；（2）A，C两港之间距离为多少km.23.为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困
6、户为检査帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图： 请根据图中信息回答下面的问题：（1）本次抽样调查了多少户贫困户？（2）抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？（4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率24.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从批发市场花4800元购买了 黑白
7、两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价(元)零售价(元)黑 色 文化衫2545白 色 文 化 衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润25.如图，已知ABC内接于O，BC为O直径，延长AC至D，过D作O切线，切点为E，且D90，连接BEDE12，（1）若CD4，求O的半径；（2）若AD+CD30，求AC的长26.如图1，在平面直角坐标系中，直线yx+4与抛物线yx2+bx+c（b，c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上设抛物线与x轴的另一个交点为点C（1）求该抛物线解析式；（2）P是抛物
8、线上一动点（不与点A、B重合），如图2，若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D，求的最大值；如图3，若点P在x轴的上方，连接PC，以PC为边作正方形CPEF，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变当顶点E或F恰好落在y轴上，直接写出对应的点P的坐标答案与解析一选择题1.计算的结果是( )A. 18B. 9C. -9D. -1.8【答案】B【解析】【分析】先去括号，然后计算，即可得到答案.【详解】解：；故选择：B.【点睛】本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是掌握去括号法则.2.如图，直线，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质，得，结合三
9、角形内角和定理，即可得到答案【详解】，=180-32-45=103，故选C【点睛】本题主要考查平行线的性质定理以及三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等，是解题的关键3.函数y的自变量x的取值范围是（）A. x3B. x3C. x3D. x3且x0【答案】A【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不为0列式计算即可【详解】解：根据题意，得：x+30，解得：x3，故选：A【点睛】本题考查函数基本知识，解题的关键是掌握二次根式和分式有意义的条件4.下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据从正面看得到
10、的图形是主视图，可得答案【详解】A、主视图是正方形，故A不符合题意；B、主视图是圆，故B符合题意；C、主视图是两个小长方形组成的矩形，故C不符合题意；D、主视图是三角形，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，熟悉常见几何体的三视图是解题关键5.若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A. m2B. m2C. m2D. m2【答案】D【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围【详解】解：由得，x2，由得，xm，又因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则，m2故选：D【点睛】此
11、题考查解一元一次不等式组，解题关键在于掌握求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了6.已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是A. y3y1y2B. y3y2y1C. y1y2y3D. y1y3y2【答案】A【解析】【分析】先根据反比例函数中 k0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【详解】解：反比例函数，函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，-20，-10，点（-2，y1），（-1，y2）位于第二象限，y10，y20
12、，-2-1，0y1y210，（1，y3）在第四象限，y30，故选A【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键7.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ）读书时间（小时）7891011学生人数610987A. 9，8B. 9，9C. 9.5，9D. 9.5，8【答案】A【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行解答即可.【详解】由表格，得该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是9,8.【点睛】本题主要考查了
13、中位数和众数，掌握中位数和众数的定义及求法是解答的关键.8.如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果，那么的度数为（ ）A. 35B. 40C. 60D. 70【答案】D【解析】【分析】连接CD，由圆周角定理得出BDC90，求出DCE20，再由直角三角形两锐角互余求解即可，【详解】解：连接CD，如图，BC是半圆O的直径，BDC90，ADC90，DOE40，DCE20，A90DCE70，故选D【点睛】本题考查了圆周角定理、直角三角形的性质；熟练掌握圆周角定理是解题的关键9.关于函数y=2x+1，下列结论正确的是（）A. 图象必经过（2，1）B. y随x的增大而增大C. 图象经过第一、二、三象限D. 当x时，y0【答案】D【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案解：根据一次函数的性质，依次分析可得，A、x=-2时，y=-2-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，B、k0，则y随x的增大而减小，故错误，C、k=-20，b=10，则图象经过第一、二、四象限，故错误，D、当x时，y0，正确；故选D点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系
