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1、20112012学年度第一学期第三次九年级数学学情监测卷 一、选择题：本大题共10小题；每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后的括号内1 下列事件中，是必然事件的是 （ ） A打雷后会下雨 B明天是睛天C1小时等于60分钟 D下雨后有彩虹2 下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是 （ ） A1，2，3，4 B1，2，2，3 C3，5，9，13 D1，2，2，43已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ）A8B9C10D114抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“
2、一次正面，两次反面”的概率为（ ）A B C D5下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）6.176.186.196.20A B C D6. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）A.7抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）。A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x24x+3 D.y=x24x58美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图如果你们的英语老师身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽
3、可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）。 A4cmB6cmC8cmD10cm9 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是 （ ） A当x2时，函数值随x的增大而增大；当x2时，函数值随x的增大而减小B二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根Cab0 Dac0BxA1OC1y（第10题图）第8题图第9题图Oyx2y=ax2+bx+c10如图，在ABC中，C90，AC4，BC2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（ ）。A6B CD二、填空题：本大
4、题共8小题；每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上11如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM为3，则O的半径为 yxO13第13题图第11题图MBAO12已知：O1、O2的直径分别是3和5，O1O24，则O1与O2的位置关系是 13已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的解是 14盒子中装有7个红球，2个黄球和1个蓝球，每个球除颜色外没有其它的区别，从中任意摸出一个球，这个球不是红球的概率为 15哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后
5、放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜该游戏对双方 （填“公平”或“不公平”）16将三角形纸片（ABC）按如图13所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 第17题图第16题图17一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一 位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转 圈18若，则的最大值是三、解答题：本大题共10小题；共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（
6、本题满分8分）EBDCAO第19题图如图，是O的一条弦，垂足为，交O于点，点在O上（1）若，求的度数；（2）若，求O直径的长20（本题满分8分）如图，已知二次函数y=x2bxc的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA，BC，求ABC的面积.第20题图21（本题满分8分）BCPOA第21题图 如图，内接于O，为O的直径，过点作O的切线与的延长线交于点，求的长22(本题满分8分）如皋中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力(1)求
7、甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率23(本题满分10分）有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有3张完全相同的卡片，标的数分别是、2、，乙口袋装有4张完全相同的卡片，标的数分别是1、4现随机从甲袋中抽取一张将数记为x，从乙袋中抽取一张将数记为y（1）请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点（x， y）落在第二象限的概率；（2）直接写出其中所有点（x，y）落在函数图象上的概率24（本题满分10分）如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点且满足ADAB，第24题图ABCDEADEC求证：（1）AED=A
8、DC，DEC=B；（2）AB2AEAC25（本题满分10分）如图，AB为O的直径，CDAB于点E，交O于点D，OFAC于点F（1）证明：ABCDBE；CBAOFDE第25题图（2）若CAB=30，AF=，用扇形OAC围成一个圆锥，求该圆锥底面圆的半径26(本题满分10分）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由第26题图27 (本题满分12分）第27题图正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；28 (本题满分12分）如图，已知二次函数y=x2+x+4的图像与y轴交于点A，与x轴交于B、 C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC.点A的坐标为_，点C的坐标为_；ABC是直角三角形吗？若是，请给予证明；线段AC上是否存在点E，使得EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；第28题图5
