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1、精品文档一元二次方程应用题1、某种服装，平均每天可以销售20 件，每件盈利44 元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价 1 元，则每天可多售出 5 件，如果每天要盈利 1600 元，每件应降价多少元？解：设没件降价为 x，则可多售出 5x 件，每件服装盈利 44-x 元，依题意 x10 (44 -x)(20+5x)=1600展开后化简得： x2 -44x+144=0 即 (x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=36( 舍 )即每件降价 4 元2. 游行队伍有 8 行 12 列，后又增加了 69 人，使得队伍增加的行、列数相同， 增加了多少行多少列？解：设增加x(8+x)(12+
2、x)=96+69x=3增加了 3行 3列3. 某化工材料经售公司购进了一种化工原料, 进货价格为每千克30 元 . 物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元 , 也不得低于 30 元 . 市场调查发现：单价每千克 70 元时日均销售 60kg；单价每千克降低一元 , 日均多售 2kg 。在销售过程中 , 每天还要支出其他费用 500 元（天数不足一天时 , 按一天计算） . 如果日均获利 1950 元 , 求销售单价关系式解 : (1) 若销售单价为x 元 , 则每千克降低了(70-x)元, 日均多售出2(70-x)千克 , 日均销售量为 60+2(70-x)千克 , 每千克获利 (x-
3、30)元.依题意得 :y=(x-30)60+2(70-x)-500=-2x2+260x-6500(30=x195000 时且 221500-195000=26500 元 .销售单价最高时获总利最多 , 且多获利26500 元 .4. 现有长方形纸片一张，长 19cm，宽 15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为 77 平方 cm 的无盖长方形的纸盒？解：设边长x则(19-2x)(15-2x)=774x2-68x+208=0x2-17x+52=0精品文档精品文档(x-13)(x-4)=0,当 x=13 时19-2x50舍去x-10=0x=107. 一元二次方程解应用题将进货单价为40
4、 元的商品按果该商品每涨价1 元，其销售量就减少10 个。商店为了赚取50 元出售时，能卖500 个，如8000 元的利润， 这种商品的售价应定为多少 ?应进货多少？解：利润是标价- 进价设涨价 x 元, 则 :(10+x)(500-10x)=80005000-100x+500x-10x2=8000x2-40x+300=0(x-20)2=100x-20=10 或 x-20=-10x=30 或 x=10经检验 ,x 的值符合题意所以售价为80 元或 60 元所以应进8000/(10+x)=200个或 400 个精品文档精品文档所以应标价为80元或60元应进 200 个或 400 个当 x2 80 时，进货量为200 个8某商店如果将进货价8 元的商品按每件10 元出售， 每天可销售200 件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨0.5 元，其销售量就可以减少10 件，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润24 解：设售价定为x 元，则每件的利润为 200x 10 10 200x 1010（ x 8）元，销售量为0.5件，列式得（ x 8）0.520(x 228x160)整理得，20( x14) 2720即当 x 14 时，所得利润有最大值，最大利润是720 元精品文档
