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1、二单载波频域均衡技术2、1单载波频域均衡系统简介在对抗多径衰落信道方面，基本得传输技术可以分为多载波与单载波两大类。在多载波传输技术中，最具代表性得就是OFDM技术,它通过IFFT变换将原始得数据符号调制到正交得子载波上；在单载波传输技术中，需要在接收端采用均衡器来补偿码问用扰，均衡可以采用传统得时域滤波器，也可以在频域进行，相应得系统分别成为单载波时域均衡系统(SC-TDE)与单载波频域均衡系统(SC-FDE)o单载波频域均衡系统结合了OFDM系统与单载波时域均衡系统得优点，在复杂度与性能得折衷方面优于后两者。单载波频域均衡系统框图如图15所示。图15单载波频域系统框图在发射端，信源产生得比
2、特流经过调制得到符号序列后，首先经过分块操作成长度为N得数据块，其中(67)将每个快得最后个符号拷贝到块首作为循环前缀，得到长度为得数据块构成发射符号序列，通过多径衰落信道与噪声方差得AWGN信道到达接收端。在接收端，接收到得信号分成长度为得数据块，其中。然后对每个酷爱进行删除循环前缀得操作，得到。使用点FFT将信号变换到频域中，得到频域序列。在频域经过均衡处理后得序列，再通过点IFFT操作变换回时域序列，在时域进行判决，得到重建得数据符号。单载波频域均衡系统得结构与OFDM系统相似，二者都采用分块传输与循环前缀得结构，都使用FFT/IFFT进行信号处理。单载波频域均衡系统具有低得峰均比,除了
3、峰均比得优势外，单载波频域均衡系统还具有以下优点：1)与OFDM系统近似相同得低复杂度；二者每比特需要得乘法次数均与时延扩展得对数成正比;2)抗载波频偏与相位噪声得性能优于OFDM系统。但就是单载波频域均衡系统不像OFDM通过并行传输降低了相对时延扩展因而抗衰落能力不如OFDM。1、2单载波频域均衡技术原理1、2、1信号模型我们得推导基于图1所示得模型。第个数据矢量为:X(i)x0(n),x1(n),x2(n),.,xN1(n)x(iN),x(iN1),.,x(iNN1)T(68)添加CP后,得到维矢量s(i)TCPX(i)x(iNNNg),x(iNN1),x(iN),.,xi(iNN1)T(
4、69)上式中维矩阵表示添加循环前缀操作,其中。表示维零矩阵,表示维单位阵。多径衰落信道冲激响应用长度为L得矢量表示,其作用为线性卷积,如下式所描述(70)令表示第个接收数据块矢量,表示噪声矢量,则经过信道后有其中:就是维得下三角矩阵。就是维得上三角矩阵。表示由前一个数据块多径延迟得效果叠加到当前块而产生得块间干扰(IBI)。令维矢量表示删除CP后得第格数据块,即(71)上式中维矩阵表示删除CP操作,。当时，有，也就就是消除了IBI,这样上式可以改写为(72)其中就是为循环矩阵,具有如下得形式:可知,当发射端采用分块传输与添加CP得操作时,多经信道得线性卷及效果等于圆周卷积，这样在接收端删除CP
5、后，信道传输矩阵成为循环矩阵。根据矩阵理论知识，循环矩阵可以被Fourier变换矩阵对角化，即(73)其中F为FFT变换矩阵，其第个元素为，为IFFT变换矩阵，其第个元素为,，为对角阵，其中就是信道冲激响应矢量得N点FFT得第系数。删除CP后得数据块进行N点FFT操作及相当于(72)式两端左乘F,有(74)其中为FFT模块输出得第个维矢量，将(72),(73)式代入(74)式有，(75)(76)为第个数据符号矢量经过N点FFT变换后得到得维频域矢量。(77)为噪声矢量得N点FFT变换后得到得维频域矢量，(75)式可以改写为(78)(78)式可以用图2描述如下。图2SCFDE接收端频域并行处理模
6、型可以瞧到，多径频率选择性衰落信道转化为频域得N个并行子信道，每个子信道仅由包括一个乘性抽头系数与一个加性白噪声。可以使用简单得N阶频域线性均衡器来实现均衡操作，包括迫零均衡器与MMSE均衡器，这些将在下一小节中详细描述。除了简单得线性均衡外，也可以采用更复杂得判决反馈均衡来实现频域均衡。可以采用简单得前向线性均衡器对经过FFT变换与删除CP后得频域接收矢量进行均衡，可以用下式表示:(79)其中为均衡器系数矢量(80)迫零均衡器:MMSE均衡器:设噪声方差为令，有2E(en )1 N 1N 11 02 N 1N 1HM12 0(111 2)(112N 112H ReWlHl 2N1 0(81)
7、WlHl 12其中令，得到MMSE均衡器：(82)1、2、2单载波频域均衡与OFDM比较单载波频域均衡与OFDM得共同之处在于：1)都就是基于分块传输得技术，都采用循环前缀来消除旧I；2)都采用FFT/IFFT运算；第一点使得在每个数据块得处理时间内，数据矢量具有周期性，这样信号矢量与信道矢量得线性卷积等同于圆周卷积，也就就是信道传输矩阵呈现循环特性。第二点保证了信号处理复杂度得降低，同时由于频域信道矩阵呈现简单得对角特性,OFDM得信道均衡与单载波频域线性均衡系统得均衡处理都就是基于数据块得简单乘法，不需要复杂得非又t角阵求逆操作，因此二者在复杂度上大大优于传统得单载波时域均衡系统。OFDM
8、系统与单载波频域线性均衡系统得主要差别在于IFFT模块得位置与作用：在OFDM系统中IFFT模块位于发射端，作用就是将数据复用到并行得子载波上。而在单载波频域均衡系统中，IFFT模块位于接收端，作用就是将经过均衡得信号变换回时域。对于相同得FFT长度，二者得信号处理复杂度相同。在抗频率选择性衰落得机理上,OFDM就是发端并行传输，收端并行处理，降低符号速率降低从而减小了相对时延扩展，适合于多径时延扩展很严重得频率选择性衰落信道；单载波频域均衡系统就是发端串行传输，收端并行处理，发射得符号速率并没有降低,没有改变相对时延扩展,适合于多径时延扩展不就是很严重得信道。单载波频域均衡系统通过增加均衡器
9、阶数来补偿由于频率选择性衰落造成得ISI,但就是这种均衡器得复杂度并不像传统得时域均衡器那样随着时延扩展得增加而线性上升,由于巧妙利用了信道矩阵在频域呈现得对角特性以及FFT得快速算法,频域线性均衡器得复杂度随着时延扩展得增加仅仅以对数律增加。1、2、3单载波频域均衡与OFDM得峰均比对比与OFDM系统相比,单载波频域均衡系统由于不存在多个载波,因此大大优于多个独立子载波叠加得OFDM系统。下面给出OFDM系统与单载波频域均衡系统得峰均比推导结果。设数据符号x(n)得调制星座图集合为A,定义数据符号得最大幅度：(83)每符号平均能量(84)OFDM系统得峰均比与单载波系统得峰均比分别由式(85
10、)与(86)给出:(85)(86)对于PSK调制方式,有,因而(87) (88)对于M阶QAM调制方式,有,因而,总之,无论任何调制方式,都有(89)表1给出了相应得峰均比结果对比,其中。表1峰均比对比结果调制方式Amax2xPARofdmPARscPARofdm/PARscPSK1118.06dB0.97dB17.09dB16QAM3721020.61dB3.52dB17.09dB64QAM7亚4221.74dB4.65dB17.09dB可以瞧到，即使在PSK调制方式下，OFDM系统得峰均比仍然达到18dB,而单载波系统仅仅在1dB左右;在16QAM调制方式下，OFDM得峰均比更就是超过20
11、dB,而单载波系统仅仅在3、5dB左右。单载波频域均衡系统得峰均比相比OFDM系统有极大得改善。1、2、4单载波频域均衡与OFDM对载波频偏与相位噪声得敏感度对比单载波频域均衡系统对于相位噪声与载波频偏得敏感度也低于OFDM系统。这就是由于在OFDM系统中，相位噪声与载波频偏得影响有两个效果：第一,破坏了各个子载波之间得正交性，从而产生子载波间干扰ICI,第二,作为乘性干扰降低了信号得幅度。而在单载波系统中，相位噪声与载波频偏只就是作为一种乘性噪声存在，并不产生符号间干扰。比较二者对相位噪声、载波频偏得敏感度。在存在载波频偏与相位噪声得情况下，信噪比定义为：(90)其中，就是由于载波频偏与相位
12、噪声引入得干扰项。由于载波频偏引起得信噪比得损失量定义为：SNREn9ED10lg()101g101gE：101g(1V0三)(91)Es/M1EsNoNo其中，上式中第一项表示载波频偏与相位噪声相当于一种乘性噪声导致信号幅度得降低，第二项表示由于额外得噪声项与ICI得综合效果。对于OFDM系统合单载波系统，由于载波频偏引起得信噪比损失分别为：(92)(93)其中，为载波频偏，为符号速率，定义为相对频偏。由式(92)与(93)可以瞧到，由于载波频偏引起得信噪比损失电平值均与相对频偏得平方成正比。对于OFDM系统,信噪比损失还与及成正比。OFDM系统得信噪比损失dB值就是单载波系统得倍。因此,O
13、FDM系统对载波频偏很敏感。下面讨论相位噪声得影响，相位噪声通常建模为Wiener过程,(94)(95)其中,为载波发生器得Lorentzian功率谱密度得单边3dB带宽。对于OFDM系统与单载波系统,由于相位噪声引起得损失分别为:(96)(97)由式(96)与(97)可以瞧到,由于相位噪声引起得信噪比损失电平值均与与成正比。对于OFDM系统,信噪比损失还与成正比。OFDM系统得信噪比损失得dB值就是单载波系统得倍。从以上得讨论可以瞧到,无论就是载波频偏得影响还就是相位噪声得影响,OFDM系统得敏感度都大大高于单载波系统。反映在实际系统中,单载波系统对于同步精度得要求远远低于OFDM系统。这就
14、是由于在OFDM系统中,(91)式中得第二项包含得部分起主导作用，也就就是产生严重得ICI,而在单载波系统中，才目位噪声与载波频偏只就是作为一种乘性噪声存在,并不产生符号间干扰,因此信噪比损失远远小于OFDM系统。总结:归纳起来,单载波频域均衡技术具有以下优点:1)峰均比低,因此不需要采用昂贵得线性放大器;2)对载波频偏与相位噪声敏感度大大低于OFDM系统,降低了对同步精度得要求;3)基于频域线性均衡得单载波接收机复杂度与OFDM相同,均与时延扩展得对数成正比。单载波频域均衡技术得缺点:1)OFDM就是直接通过并行传输拉长发射信号符号周期降低符号速率,因而降低了时延扩展与符号周期得比值(相对时延扩展),从而具有巨大得抗频率选择性衰落得能力;而单载波频域均衡系统发射信号得符号速率并没有降低反而由于CP得添加而提高，因而抗衰落得能力与潜力不如OFDM,在时延扩展很大得场合下,长得CP将大大降低单载波频域均衡系统得传输效率;2)由于OFDM发射端采用多载波调制,因此在发射端已知全部或部分信道状态信息(CSI)时，可以利用不同子载波得频率分集，通过自适应调制、自适应功率分配等手段进一步优化系统性能,构成自适应OFDM系统;而单载波频域均衡技术由于发射端就是单载波调制,仅仅完成简单得分块与添加CP操作,因此无法利用频率分集与自适应传输来提高系统性能。
