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1、 本科生毕业论文（设计）册 学院 数学与信息科学学院 专业 数学与应用数学 班级 2006级A班 学生 孔祥东 指导教师 麻常利 河北师范大学本科毕业论文（设计）任务书编号：数信学院2010届613论文（设计）题目： 浅谈中学数学解题方法 院系： 数信与信息科学学院 专业： 数学与应用数学 班级： 06A班 学生姓名： 孔祥东 学号： 2006012613 指导教师： 职称： 1、 论文（设计）研究目标及主要任务深入研究中学（特别是高中）的数学问题，探寻用更短的时间解决更多的中学数学问题，以及掌握处理大多数中学数学问题的通法通解。2、 论文（设计）的主要内容本文针对中学的几种典型的数学方法进行
2、了研究和总结，并以示范性典例和再现性典例的形式加以归纳和再现，以典型题来阐述各数学方法的精妙。3、 论文（设计）的基础条件及研究路线半年来对中学数学试题的广泛研究，尤其是北京地区高考题的研究，加之对众多教辅资料的研读与分析，结合自己的心得和体会加以研究和归纳。4、 主要参考文献1 郑毓信、肖柏荣、熊萍 数学思维与数学方法论 M. 成都：四川教育出版社2 陆书环、傅海伦 数学教学论 M. 北京：科学出版社3 张雄、李得虎 数学方法论与解题研究 M. 北京：高等教育出版社4 周房安.数学选择题解答策略J.广东教育，2006,(04).6263.5 傅钦志.高考解题中的优先策略J.高中数理化，200
3、4,(02).12.5、 计划进度阶段起止日期1思考计划，构思论文1月3日-3月5日2查阅资料，搜集内容3月5日-3月20日3整理材料，拟定初稿3月20日-4月10日4导师指导，修改论文 4月10日-4月20日5仔细审阅，论文定稿4月20日-5月10日指导教师签名： 系主任（教研室主任）签名： 年 月 日 年 月 日学院审查意见： 教学院长签名： 年 月 日河北师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书 数学与信息科学 学院 数学与应用数学 专业 2013届学生姓名闫鹏论文（设计）题目中学数学解题思路指导教师专业职称数学教育所属教研室研究方向数学教育课题论证：近年来，随着国民对教育的关注，中高考
4、成为学生们竞技个人实力的舞台，数学在这个舞台上起着至关重要的作用，而数学解题方法的探讨和熟练运用则成为制胜的法宝，在现行中学教材中，数学思想贯穿于教材的各个部分，数学方法是数学思想的媒介，将试题和数学思想结合起来，几乎渗透到所有的教学过程中。运用适当的数学方法，通过正确的分类可以使复杂的问题得到清晰、完整、严密的解答。方案设计：本文针对中学的几种典型的数学方法进行了研究和总结，并以示范性典例和现性典例的形式加以归纳和再现，以典型题来阐述各数学方法的精妙。进度计划：1月3日-3月5日 思考计划，构思论文;3月5日-3月20日 查阅资料，搜集内容;3月20日-4月10日 整理材料，拟定初稿;4月1
5、0日-4月20日 导师指导，修改初稿;4月20日-5月10日 仔细审阅，论文定稿。指导教师意见： 指导教师签名： 年 月 日教研室意见： 教研室主任签名： 年 月 日河北师范大学本科生毕业论文（设计）文献综述科学技术迅猛发展，特别是计算机技术的飞速发展，冲击着原来数学课程与教学模式，数学教育的目的、内容重点和教学手段等诸多方面都出现了新的变化。随着现代科学技术的迅速发展，各行各业都用到数学，数学成为公民必须的文化素养，数学教育大众化是时代的要求，国际数学课程改革正是在这样的背景上展开的。当前，世界主要教育先进国家，如美国、英国、法国、德国、日本等，都积极推动课程改革，而综观各国课程发展，虽然其
6、教育目标不尽一致，但强调通过课程的实施来培养未来社会合格公民的作法则相同。课程内容应结合学生实际生活的需要，这是近年来课程发展的另一主调。随着社会的变迁，信息爆炸及知识技术的迅速推陈出新，传统的靠背诵知识为主的教育模式已经落后，为了适应快速的变迁，人们在学校除了学得基本知识外，更需要有学以致用，将知识转化为解决各种生活挑战及工作所需的能力。正如英国哲学家怀德海认为的教育中的任务不是把死知识或无活力的知识灌输到儿童的脑子中去，而是使知识保持活力和防止知识的僵化，使儿童通过树木而见森林。譬如，面对浩瀚的信息海洋，重要的不再是知道多少信息，而是能否收集、分析、研判、整合和运用信息的能力；针对数学教育
7、，我查阅了大量实用性的资料，其中尤以郑毓信、肖柏荣、熊萍老师的数学思维与数学方法论充分体现了数学教育的根本要义。数学思想是数学教育的最终目的，数学方法是解决数学问题尤其是数学建模问题的重要手段。傅钦志老师的高考解题中的优先策略也是对数学解题方法的重要补充，阐述了很好的解决数学问题的基本方法。尽管如此，各国的教育事业都存在或多或少的问题，比如中国的师资配备均衡性，教育平等性等方面还存在很多急需解决的问题。可是，不管怎样，掌握正确的数学思想，正确的方法来解决实际问题都成为了各国数学教育的发展方向。解题路径不再单一化，标准化，这在我国的高考中体征明显。我国教育的发展表明，我们始终都注重对学生基本计算
8、能力和基本方法的培养，各学科试题更注重与生活实际相结合，解决方法的多样化，都在彰显着教育的活力。河北师范大学本科生毕业论文（设计）翻译文章 列出参阅的外文文献资料的篇目，对其中与研究课题相关的重要文献进行翻译，注明原文的出处并附原文（附在后面）（不少于2000字）。西华师范大学本科生毕业论文设计 中学数学解题思路 作者姓名 闫鹏 指导教师 所在学院 数学与信息学院 专业（系） 数学与应用数学班级（届） 09级5班 完成日期 2013 年 3月 日 目 录中文摘要、关键词 （2）引言 (3)一、配方法 (3)二、换元法 (3)三、待定系数法 (3)四、定义法 (3)五、数学归纳法 (3)六、参数
9、法 (3)七、反证法 (3)参考文献（）英文摘要、关键词（）附录（）摘要：在与实习期间与许多学生的接触后，结合我自身的经验，我发现当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学方法融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学解题方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学解题方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用
10、，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学解题方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学方法和思想也还是对你起作用。数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学方法和数学思想的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。为了帮助学生掌握解题的金钥匙，掌握解题的思想方法，本文浅陋介绍高考中常用的数学基本解题方法：配方法、换元法、待定系数法、
11、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法。在每节的内容中，先是对方法或者问题进行综合性的叙述，再以两种典例的形式出现。示范性典例进行详细的解答和分析，对方法和问题进行示范，再现性典例是一组简单的选择填空题进行方法的再现旨在检查学习的效果，起到巩固的作用。每个典例中习题的选取，又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学知识。关键词: 解题方法 数学解题 技巧 数学思想 配方法 换元法 待定系数法 数学归纳法 参数法 消去法 反证法1、配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁
12、为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(ab)a2abb，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：ab(ab)2ab(ab)2ab；aabb(ab)ab(ab)3ab(a)（b）；abcabbcca(ab)(bc)(ca)abc(abc)2(abbcca)(abc)2(abbcca)结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如：1sin212sincos（sincos）；x(x)2(x)2 ； 等等。1.1、示范性典例：例1. 已知长方体的全面积为11，其12条棱的长度
