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1、数学练习如何做到减负增效当前，很多教师在处理练习题时都存在“教学粗糙化”的现象。即是找来一份习题，不加甄别和选择的就交给学生，让学生一做了之。至于题目包含哪些类型，是否有足够的代表性，对学生来说是否有练习的必要等等，考虑得都不够细致。这种习题教学的粗糙化，势必会造成教学的低效，很大程度上会加重学生的课业负担，甚至造成学生学习兴趣的降低。由此看来，加强对习题教学的研究，增加习题教学的实效性和针对性，在双减的形势背景下，是十分必要的。如何增强习题教学的效果？笔者总结了以下几点经验。第一，练习的内容要“清单化”。就是说，练习的内容既要全面覆盖，又是突出重点。教师要深入了解教学的重难点，准确把握练习的
2、目标。具体到习题的内容上，要对需要练习的内容十分清晰，在出题时要穷尽某一知识点下所有题目类型，并且知道哪些是重点、难点，哪些是易错点。只有这样，练习的过程中才能做到既全面覆盖，又突出训练的重点。比如，对“运算定律”中乘法分配律的应用练习，教师首先要弄清楚：乘法分配律在应用的过程，常见的习题类型有哪几种？要能将这些习题一一列举出来，做到穷尽所有题目类型。当然，这里的“穷尽”，指的是所练习的内容不仅仅包括基本的题目类型，还要包括基本类型下的各种变式。在这个基础上，再有意识地强化一些重点题目类型，有针对性地进行练习。内容明确了，题目类型清晰明了，就有了练习过程中的“清单”。清单要做到既全覆盖、不留死
3、角，又凸显重点。第二，练习的初期要“模型化”。实践过程中，我们经常会发现，老师们在布置作业或练习时，最常用的方式就是找到课本或练习册上的某一组习题，安排学生一段时间内集中做完，做完后再批改或反馈订正。孰不知，在教师布置的这一系列题目中，可能会包含有各题目类型，甚至包括各种变式。这些看起来差不多的题目，初学者往往回区分不清，容易把相似的题目混淆。这种“泥沙俱下”式的练习，一鼓脑地把多种题目都呈现给学生，学起来势必会产生困难。相比较而言，更有效的练习方式，是一次只练习一种类型。等这一种类型扎实掌握了，再呈现另一种类型。这就是怀特海提倡的“少而透”的教学原则。这样一次只训练一种题型、分类进行训练，能
4、让学生在同一种数学模型中进一步理解原理。理解透了原理再迁移到另外的情境中去，他们能更容易地理解新情境中的新问题。以乘法分配律的练习为例。应用乘法分配律最常见的类型是acbc，开始完全可以只练习这一种类型，等基本类型熟练之后，再提供变式，如acbcdc、 ac-bc等等，等将这几种基本样式训练熟练之后，再引申出反向的练习，形如a(b c),以及102a、99a的练习。这样分类进行训练，有利于学生在一段时间内集中精力理解一种模型，不易产生混淆。这就对教师甄别习题、选择习题提出了更高的要求。在平时的学习过程中，教师不能懒省事，对教材或教辅资料上的习题拿过来就用，而要对题目进行归类、鉴别，在鉴别的基础
5、上，有针对性地给学生提供练习的资源，这样的练习才是高效的。第三，练习的后期要“多样化”。即是混合多种题目类型，进行有甄别性的训练。上面所讲的分类训练，指的是学习新内容时，或者说是在练习的初期。在学生掌握基本类型后，就要将所有的题目类型进行混淆编排，让学生在识别不同类型数学模型的过程中，加深对所学知识的认识，同时训练学生灵活做题的能力，在复杂的环境中识别不同类型题目的能力，增强其思维的灵活性。就是在这种复杂的环境中，才能训练学生灵活的解题能力。因此，练习的过程中不仅仅要分类训练，还要进行后期的综合训练，以提升学生综合运用知识的能力。总之，数学练习过程是个科学的训练过程，需要精心设计才能达到减负增效的目的。在练习的内容上，要穷尽所有的题目类型，做到既全面覆盖又突出重点；在练习的方式方法上，要逐个突破，逐类掌握；在整体的结构上，要形成一个有机的整体，使得所有的学习内容彼此联系，建立起学习的整体感和意义感。
