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1、2022年高二数学（理科）期末联考复习卷（一）一、选择题 1. 设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ） A. B. C. D. 2函数是减函数的区间为（ ）A. B. C. D.（0，2） 3. 七个人并排成一行，如果甲乙两个人必须不相邻，那么不同排法的种数是（ ） A1440 B3600 C4820 D48004. ,若, 则的值等于（ ）A B C D5在的展开式中，如果第4项和第项的二项式系数相等，则的值为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 76设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( ) 7. 某校根据新课程标准改革的要求，开设数学选修系列4的10门课程供学
2、生选修，其中41，42，44三门由于上课时间相同，所以至多选一门，根据学分制要求，每位同学必须选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（ ）A120 B98 C63 D568. 从编号为1,2，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率是()A. B. C. D. 9函数 (e为自然对数的底数)在区间-1，1上的最小值是() A B1 Ce+1 De110. 设随机变量的分布列如表所示，且1.6，则()01230.1ab0.1A. 0.2B0.1 C0.15 D0.411. 设随机变量服从正态分布，若，则等于（ ）A0.8 B0.5 C0.2 D0.112已知，是的导
3、函数，即，则（ ）A B C D二、填空题13设，则，的大小关系是_14. 接种甲流疫苗后，出现发热反应的概率为，现有5人接种该疫苗，至少有4人出现发热反应的概率为_（用最简分数表示）15. 已知随机变量的分布列为012340.10.20.40.20.1 则随机变量的方差为_16曲线与直线，所围成的图形的面积为_三、解答题17已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求展开式中含的项18 设是函数的两个极值点（）试确定常数和的值；（）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求出相应极值19 已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任
4、取2个球（）求取出的4个球均为红球的概率；（）求取出的4个球中恰有1个红球的概率.20 用数学归纳法证明.21.黄冈“一票通”景区旅游年卡，是由黄冈市旅游局策划，黄冈市大别山旅游公司推出的一项惠民工程，持有旅游年卡一年内可不限次畅游全市19家签约景区为了解市民每年旅游消费支出情况单位：百元，相关部门对已游览某签约景区的游客进行随机问卷调查，并把得到的数据列成如表所示的频数分布表：组别频数1039040018812（1）求所得样本的中位数精确到百元；（2）根据样本数据，可近似地认为市民的旅游费用支出服从正态分布，若该市总人口为750万人，试估计有多少市民每年旅游费用支出在7500元以上；（3）若
5、年旅游消费支出在百元以上的游客一年内会继续来该景点游玩现从游客中随机抽取3人，一年内继续来该景点游玩记2分，不来该景点游玩记1分，将上述调查所得的频率视为概率，且游客之间的选择意愿相互独立，记总得分为随机变量X，求X的分布列与数学期望参考数据：，； 22由于往届高三年级数学学科的学习方式大都是“刷题一讲题一再刷题”的模式，效果不理想，某市一中的数学课堂教改采用了“记题型一刷题一检测效果”的模式，并记录了某学生的记题型时间（单位：）与检测效果的数据如下表所示.记题型时间1234567检测效果2.93.33.64.44.85.25.9（1）据统计表明，与之间具有线性相关关系，请用相关系数加以说明（若，则认为与有很强的线性相关关系，否则认为没有很强的线性相关关系）；（2）建立关于的回归方程，并预测该学生记题型的检测效果；（3）在该学生检测效果不低于3.6的数据中任取2个，求检测效果均高于4.4的概率.参考公式：回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为，相关系数参考数据：，.23 已知函数的减区间是（）试求的值；（）求过点且与曲线相切的切线方程；() 过点是否存在与曲线相切的3条切线，若存在求实数的取值范围；若不存在，请说明理由
