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1、初中数学七年级下册易错题相交线与平行线1.未对的理解垂线的定义 .下列判断错误的是( ）. .一条线段有无数条垂线；.过线段AB中点有且只有一条直线与线段A垂直;两直线相交所成的四个角中，若有一种角为0，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交,则它们互相垂直. 错解：A或B或C. 解析：本题应在对的理解垂直的有关概念下解题,懂得垂直是两直线相交时有一角为90的特殊状况，反之，若两直线相交则不一定垂直.正解:D未对的理解垂线段、点到直线的距离 2.下列判断对的的是（) A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的
2、距离； .画出已知直线外一点到已知直线的距离;D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短 错解:A或B或C. 解析：本题错误因素是不能对的理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 仅仅有垂线段,没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，由于垂线是直线，直线没有长短,它可以无限延伸,因此说“垂线的长度”就是错误的;C.这种说法是错误的，“画”是画图形,画图不能得到数量,只有“量”才干得到数量，这句话应当说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解:D.未精确辨认同位角、内错角、
3、同旁内角 3如图所示,图中共有内错角（ ). .2组; .3组; C.组； D.5组. 错解:. 解析：图中的内错角有GF与FD,F与GC，HGF与GFC三组.其中 GF与GC易漏掉。正解:.4.对平行线的概念、平行公理理解有误 .下列说法:过两点有且只有一条直线；两条直线不平行必相交;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中对的的有（）. A.1个; B.个； C3个；D.4个 错解:或 解析:平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，因此是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，因此是错误的，是对的的. 正解：B.5.不能精确
4、辨认截线与被截直线,从而误判直线平行 5如图所示，下列推理中对的的有（). 由于,因此BCAD; 由于=3，因此AC; 由于BDAC0,因此ADBC；由于+2+180，因此BCAD. A.1个; B.2个; C.个； D.4个.错解：D. 解析:解与平行线有关的问题时,对如下基本图形要熟悉:“”“”“”,只有推理对的 正解：A6混淆平行线的鉴定和性质、忽视平行线的性质成立的前提条件6.如图所示,直线，1=7，求的度数 错解：由于,根据内错角相等,两直线平行，可得2，又由于10，因此70. 解析：导致这种错误的因素重要是对平行线的鉴定和性质混淆 在运用的时候要注意：(1）鉴定是不懂得直线平行,是
5、根据某些条件来鉴定两条直线与否平行；(）性质是懂得两直线平行，是根据两直线平行得到其她关系 正解：由于(已知)， 因此1=2（两直线平行,内错角相等), 又由于0（已知）， 因此270.7对命题这一概念的理解不透彻 7.判断下列语句与否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论. (1）内错角相等；（2）对顶角相等;（3）画一种60的角.错解:（1）(2)不是命题,(3）是命题. 解析:对于命题的概念理解不透彻,往往觉得只有存在因果关系的关联词才是命题,对的结识命题这一概念,核心要注意两点,其一必须是一种语句，是一句话;其二必须存在判断关系,即“是”或“不是”. 正解： (1)是命题 这个命题的题
6、设是:两条直线被第三条直线所截;结论是：内错角相等 这个命题是一 个错误的命题,即假命题 (2)是命题.这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是:这两个角相等 这个命题是一种对的的 命题,即真命题(3）不是命题,它不是判断一件事情的语句8忽视平移的距离的概念 8.“如图所示,BC是AC平移得到的，在这个平移中,平移的距离是线段A”这句话对吗？ 错解：对的. 解析:平移的距离是指两个图形中相应点连线的长度，而不是线段，因此在这个平移过程中,平移的距离应当是线段A的长度. 正解：错误.第六章平面直角坐标系1.不能拟定点所在的象限 1.点的坐标满足，试拟定点A所在的象限. 错解：由于，因此,，因此点
7、A在第一象限. 解析:本题出错的因素在于漏掉了当,时,的状况，此时点在第三象限. 正解:由于，所觉得同号,即,或,. 当，时,点A在第一象限;当，时,点A在第三象限2.点到x轴、y轴的距离易混淆 2.求点A（-3，-4)到坐标轴的距离. 错解：点(,4)到轴的距离为3，到轴的距离为4. 解析：错误的因素是误觉得点A（）到轴的距离等于，到轴的距离等于，而事实上，点（）到轴的距离等于,到轴的距离等于，不纯熟时,可结合图形进行分析 正解:点(-3，-4)到轴的距离为4，到轴的距离为. 第八章 二元一次方程组1不能对的理解二元一次方程组的定义.已知方程组： , ,，对的的说法是（ ） A.只有是二元一
8、次方程组; B.只有是二元一次方程组； C.只有是二元一次方程组;D只有不是二元一次方程组. 错解：A或C 解析：方程组是二元一次方程组,符合定义，方程组是二元一次方程组，符合定义,并且是最简朴、最特殊的二元一次方程组.正解:D2将方程相加减时弄错符号.用加减法解方程组.错解：-得，因此,把代入，得，解得.因此原方程组的解是 错解解析：在加减消元时弄错了符号而导致错误.正解：-得，因此，把代入，得,解得.因此原方程组的解是.将方程变形时忽视常数项 .运用加减法解方程组. 错解:2+得,解得.把代入得，解得.因此原方程组的解是 . 错解解析:在2这一过程中只把左边各项都分别与2相乘了，而忽视了等
9、号右边的常数项. 正解:2得,解得. 把代入得,解得 因此原方程组的解是.不能对的找出实际问题中的等量关系 4两个车间,按筹划每月工生产微型电机680台,由于改善技术,上个月第一车间完毕筹划的120,第二车间完毕筹划的11%,成果两个车间一共生产微型电机78台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机台和台,则列方程组为（ ）. . ;B. ； D. 错解：B或. 解析：错误的因素是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1)第一车间实际生产台数第二车间实际生产台数7台；（2）第一车间筹划生产台数+第二车间筹划生产台数=680台. 正解：第九章 不等式与不等式组1.在运
10、用不等式性质3时,未变化符号方向1.运用不等式的性质解不等式： 错解:根据不等式性质1得，即. 根据不等式的性质3,在两边同除以-5，得. 解析：在此解答过程中,由于对性质的内容没记牢，没有将“”,从而得出错误成果.正解：根据不等式的性质1，在不等式的两边同步减去，得,根据不等式的性质,在不等式的两边同步除以-5,得.2.运用不等式解决实际问题时,忽视问题的实际意义,取值时浮现错误 2.某小店每天需水m,而自来水厂每天只供一次水，故需要做一种水箱来存水规定水箱是长方体,底面积为0.8,那么高至少为多少米时才够用?(精确到0.1m） 错解:设高为时才够用,根据题意得. 由. 要精确到0.1，因此
11、. 答:高至少为1.m时才够用. 解析:最后取解时,没有考虑到问题的实际意义,水箱存水量不得不不小于m,如果水箱的高为时正好够，少一点就不够了.故最后取近似值一定要不小于,即取近似值时只能入而不能舍.正解：设高为时才够用，根据题意得.由于，而要精确到0.1,因此. 答:水箱的高至少为1.3m时才够用.3.解不等式组时，弄不清“公共部分”的含义 .解不等式组. 错解:由得，由得，因此不等式组的解集为.错解解析：此题错在对“公共部分”的理解上,误觉得两个数之间的部分为“公共部分”（即解集) 实质上，和没有“公共部分”,也就是说此不等式组无解. 注意：“公共部分”就是在数轴上两线重叠的部分正解:由得
12、,由得,因此不等式组无解第十章 数据的收集、整顿与描述.全面调查与抽样调查选择不当.调查一批药物的药效持续时间，用哪种调查方式? 错解:全面调查. 解析：此调查若用全面调查具有破坏性，不适宜采用全面调查.正解:抽样调查.未对的理解定义 2.4月11日文报告报道:据不完全记录，至今上海自愿报名去西部地区工作的专业技术人员和管理人员已达360多人,其中研究生、博士占4,本科生占79，大专生占1. 根据上述数据绘制扇形记录图表达这些人员的学历分布状况. 错解:如下图所示: 解析:漏掉其她人员4,扇形表达的比例之和不等于1，对的的扇形记录图表达的比例之和为. 正解：如下图所示： 3.对频数与频率的意义
13、的理解错误 某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是元5人，元10人，2元人,其他每人捐1元，那么捐10元的学生浮现的频率是_. 错解：捐1元的5人,. 解析：该题的错误是由于将510+5作为总次数，事实上应是2为总次数,这其实是对频率概念错误理解的成果 正解:0.2二元一次方程组应用摸索二元一次方程组是最简朴的方程组,其应用广泛，特别是生活、生产实践中的许多问题,大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决,现将常用的几种题型归纳如下:一、数字问题例1 一种两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9;如果互换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大7,求这个两位数分析:设这个两位数十位上的数为x,个位上的数为，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表达：十位上的数个位上的数相应的两位数相等关系原两位数xy10x+10xy=x+9新两位数y10y+10yx=1x+y+7解方程组，得，因此,所求的两位数是14点评：由于受一元一次方程先入为主的影响，不少同窗习惯于只设一元，然后列一元一次方程求解,虽然这种措施十有八九可以奏效，但对有些问题是无能为力的,象本题，如果直接设这个两位数为x,或只设十位上的数为x，那将很难或
