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1、2019-2020学年度第二学期期末测试人教版七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每题3分，计30分)1.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 2.在实数中，无理数有（ ）个A. B. C. D. 3.如果，下列不等式中错误的是（ ）A. B. C. D. 4.不等式组的解集为则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 5.下列运算正确是（ ）A. B. C. D. 6.已知：则的值为（ ）A. B. C. D. 7.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 8.若关于的分式方程有增根，则实数的值是（ ）A. B. C. D. 9.与是同旁内角，则（ ）A. B
2、. C. D. 的大小不确定10.如图，则的度数为（ ）A. B. C. D. 二、填空题 (每题4分， 计20分) 11.水分子的直径约为个水分子一个一个地排列起来的长度为_12.分解因是：_13.已知不等式的整数解有四个，则的范围是_14.如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，则阴影部分面积为_15.如图， 则图中与相等的有_三计算题16.17.四、解答题(每题8分，计24分)18.求关于的不等式组的整数解19.化简：，然后选一个你喜欢数代入求值20.如果，那么规定 例如：如果，那么根据规定， _， 记， ，若，求值五、(本题满分10分) 21.如图，已知点在同一直线上，
3、试判断有怎样的位置关系，并说明理由六、(本题满分12分)22.某商店销售一种品牌电脑，四月份营业额万元为扩大销售，在五月份将每台电脑按原价折销售，销售量比四月份增加台，营业额比四月份多了千元求四月份每台电脑的售价六月份该商店又推出一种团购促销活动，若购买不超过台，每台按原价销售：若超过台，超过部分折销售，要想在六月份团购比五月份团购更合算，则至少要买多少台电脑?七、(本题满分12分)23.阅读：多项式当取某些实数时，是完全平方式例如：时， 发现： ；时，发现：；时， 发现：；根据阅读解答以下问题：分解因式： 若多项式是完全平方式，则之间存在某种关系，用等式表示之间的关系： 在实数范围内，若关于
4、多项式是完全平方式，求值求多项式：的最小值答案与解析一、选择题(每题3分，计30分)1.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【详解】A. ，故原选项错误；B. ，故原选项错误；C. ，正确；D. 无意义，故D错误故选：C【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型2.在实数中，无理数有（ ）个A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此
5、即可判定选择项【详解】4，在实数中，无理数有、共2个故选：A【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3.如果，下列不等式中错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据ab0，可得ab0，a+b0，0，a-b0，从而得出答案【详解】A、ab0，故本选项不符合题意；B、1，故本选项符合题意；C、a+b0，故本选项不符合题意；D、a-b0，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了不等式的性质，是基础知识比较简单4.不等式组的解集为则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【
6、答案】B【解析】【分析】求出不等式组的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可【详解】解：解不等式组，得不等式组的解集为x2，k12，解得k1故选B【点睛】本题考查了解一元一次不等式组应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中5.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘除法的运算方法，逐项判断即可【详解】a2a3=a5，选项A不符合题意；（-a3）2=a6，选项B不符合题意；（-bc）4（-bc）2=b2c2，选项C不符合题意；a8a7=a，选项D符合题意故选：D【点睛】此题主
7、要考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘除法的运算方法，要熟练掌握6.已知：则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】将变形为（a+b）2-（a+b）-5，再把a+b=3代入求值即可.【详解】a+b=3，a2-a+b2-b+2ab-5=（a2+2ab+b2）-（a+b）-5=（a+b）2-（a+b）-5=32-3-5=9-3-5=1，故选：A【点睛】本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用完全平方公式解答7.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据分式乘除法的法则和分式的基本性质解答即可【详解】A、，故A错误；B、，故
8、B错误；C、，故C正确；D、，故D错误，故选：C【点睛】本题考查了分式乘除法的法则和分式的基本性质，熟练掌握分式乘除法的法则和分式的基本性质是解题的关键8.若关于的分式方程有增根，则实数的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x值，代入整式方程计算即可求出m的值【详解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故选：A【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9.与是同旁内角，则
9、（ ）A. B. C. D. 的大小不确定【答案】D【解析】【分析】只有两直线平行时同旁内角互补，两直线不平行时无法确定同旁内角的大小关系【详解】同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补故选：D【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角特别注意，同旁内角互补的前提条件是两直线平行10.如图，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】延长ED交BC于F利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题【详解】延长ED交BC于FABEF，B=EFC=50，EDC=BCD+EFC，BCD=120-50=70，故选：B【点睛】本题考查平行
10、线的性质，解题的关键是熟练掌握作为基本知识二、填空题 (每题4分， 计20分) 11.水分子的直径约为个水分子一个一个地排列起来的长度为_【答案】510-14【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】410-16125=50010-16=0.000 000 000 000 05=510-14（m）故答案为：510-14【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个
11、数所决定12.分解因是：_【答案】（x-2）（m+1）（m-1）【解析】【分析】原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】m2（x-2）-（x-2）=（x-2）（m2-1）=（x-2）（m+1）（m-1），故答案为：（x-2）（m+1）（m-1）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键13.已知不等式的整数解有四个，则的范围是_【答案】【解析】【分析】根据不等式2x3a-1的整数解有四个，得出关于a的不等式组，求解即可得出a的取值范围【详解】不等式2x3a-1的整数解有四个，整数解为3，4，5，6，63a-17，故答案为：【点睛】本题考
12、查了一元一次不等式组的整数解关键是根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围14.如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，则阴影部分面积为_【答案】48cm2【解析】【分析】如图，AB交AD于F，其延长线交BC于E，利用平移的性质得到ABAB，BCBC，BE=4，AF=2，再利用四边形ABEF为矩形得到EF=AB=10，然后计算出FB和DF即可得到阴影部分面积【详解】如图，AB交AD于F，其延长线交BC于E，边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移2cm，得到正方形ABCD，ABAB，BCBC，BE=4，AF=2，易得四边形ABEF为矩形，EF=AB=10，F
13、B=6，DF=8，阴影部分面积=68=48（cm2）故答案48cm2【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等15.如图， 则图中与相等的有_【答案】2，5，4【解析】【分析】利用平行线的性质即可解决问题【详解】EFAB，EGBD，1=4，1=2，2=5，2，3，4，5，A与1相等的有2，5，4故答案为2，5，4【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握作为基本知识，属于中考常考题型三计算题16.【答案】14【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和立方根的性质分别化简得出答案【详解】原式=18+9-1+4=2+9-1+4=14【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键17.【答案】9x2
