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1、学习好资料欢迎下载贵州特岗教师招聘数学专业知识试题及答案一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共12小题，每小题3分，共36分。）1 .若不等式x2x0,x+3y,43x+y4,所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是（）。A.73B.37C.43D.345 .一个等差数列首项为32,该数列从第15项开始小于1,则此数列的公差d的取值范围是（）。A.3113V3114B.3113vdv3114C.da（a0）的解集为xa或xva,|x|0）的解集为avxva。为方便记忆可记为“大鱼取两边，小鱼取中
2、间”，这种记忆的方法是（）,A.歌诀记忆法B.联想记忆法C.谐音记T乙法D.位置记忆法10 .班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是（）。A.常规管理B.平行管理C.民主管理D.目标管理11 .假定学生已经掌握三角形的高这个概念，判断学生掌握这个概念的行为标准是（）。A.学生能说明三角形高的本质特征B.学生能陈述三角形高的定义C.给出任意三角形（如锐角、直角、钝角三角形）图形或实物，学生能正确画出它们的高（或找出它们的高）D.懂得三角形的高是与底边相垂直的12 .教师自觉利用环境和自身教育因素对学生进行熏陶感染的德
3、育方法是（）。A.指导自我教育法B.陶冶教育法C.实际锻炼法D.榜样示范法二、填空题(本大题共9小题，每空1分，共17分。)13 .已知函数f(x)=(sinxcosx)sinx,xCR,则f(x)的最小正周期是。14 .已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点为F,右准线为1,离心率e=55。过顶点A(0,b)作AM，l,垂足为M,则直线FM的斜率等于。15 .如下图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中点，O是底面正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成角的大小等于。16 .(x2+1)(x2)7的展开式中x3的系数是。17 .已知向量
4、a和向量b的夹角为30,|a|=2,|b|=3,则向量a和向量b的数量积ab=。18 .若p为非负实数，随机变量己的概率分布为。E012P12-pp12则EE的最大值为，DE最大值为。19 .学校文化的功能主要体现在、和等四个方面。20 .是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生、有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能、发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程。21 .教学过程的结构是、。三、计算题(8分)22 .在4ABC中，已知2ABAC=3|AB|AC|=3BC2,求角A,B,C的大小。四、应用题(923 .某批发市场对某种商品的周销售
5、量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量234频数205030(1)根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；(2)已知该商品每吨的销售利润为2千元，己表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求己的分布列和数学期望。五、证明题(10分)24 .如图，已知ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,ZB=60,F在AC上,且AE=AF。(1)证明：B,D,H,E四点共圆；(2)证明：CE平分/DEF。六、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分。)25 .简述班集体的基本特征。26 .如何认识教育在社会主
6、义现代化建设中的战略地位和作用？七、数学作文(10分)27 .数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题。用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点。请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决。一、单项选择题1 .A解析M=x|x2-x0=x|0x0=x|1vxV1,则MnN=x|0x1,则d-3113;a15=a1+14d=32+14d1，则d-3114，故-3113d-3114，选A。6 .D解析由题意可得/n2-n2(1+cosx)dx=(x+sinx)|n2n2=n2+sinn2
7、n2+sin式2=n+2。7 .C解析由题意可知，爆炸点P至IA、B两点的距离之差为2k米，由双曲线的定义知，P必在以A、B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上。选C。8 .C解析榜样法是以他人的高尚思想、模范行为和卓越成就来影响学生品德的方法。锻炼法是有目的地组织学生进行一定的实际活动以培养他们的良好品德的方法。说服法是通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的方法。陶冶法是通过创设良好的情景，潜移默化地培养学生品德的方法。9 .C解析谐音记忆法，是通过读音相近或相同把所学内容与已经掌握的内容联系起来记忆的方法。10 .B解析班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过
8、对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式。11 .C解析略12 .B解析略二、填空题13 .我解析f(x)=sin2xsinxcosx=1cos2x212sin2x=22cos2x一n4+12,故函数的最小正周期T=2n/2=汽。14 .12解析因为Ma2c,b,e=55a=5c,b=2c,所以kFM=b-0a2c-c=cb=12。15 .907解析过点O作OH/AB交AD于H,因为A1PIIAB,所OH/A1P,即点O、H、A1、P在同一个平面内。因为OH，平面ADD1A1,所以OHLAM。又A1HAM且OHAA1H=H,所以AM,平面OHA1P，即AMLOP,
9、所以直线OP与直线AM所成的角为90。16 .1008解析x3的系数为C17(2)6+C37(2)4=1008。17 .3解析由向量a和b的夹角为30,同=2,|b|=3，可得ab=2X3Xcos30=3。18 .21解析EE=012-p+1p+212=p+1,因为0pl,所以E己的最大值为当p=1时，即为2。DE=E2(E)2=p+2(p+1)2=p2p+1=p+122+54,可知当p=0时，DE取最大值为1。19 .导向作用约束作用凝聚作用激励作用解析略20 .教学过程解析教学过程是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生、有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能
10、，发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程。21 .引起学习动机领会知识巩固知识运用知识检查知识解析略三、计算题22.解：设 BC = a, AC=b ,AB=c。由2ABAC=3|AB|AC|得2bccosA=3bc,所以cosA=32。又AC(0,n)，因此A=n6。由3|AB|-|AC|=3BC2得bc=3a2。于是sinCsinB=3sin2A=34,sinC12cosC+32sinC=34,即2sinCcosC+23sin2c=3,即sin2C3cos2c=0,即sin2C一n3=0。由A=n6知0从而2Cn3=0或2Cn3二汽，所以C二n6,A=n6,B=23
11、n或C=23n，A二n6,B二n6四、应用题23 .解：(1)周销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2,0.5和0.3。(2)己的可能值为8,10,12,14,16,且P(E=均=0.22=0.04,P(己=10)=2X0.2X0.5=0.2,P(己=12)=0.52+2X0.2X0.3=0.37,P(己=14)=2X0.5X0.3=0.3,P(E=16)=0.32=0.09。E的分布列为E810121416P0.040.20.370.30.09EE=8X0.04+10X0.2+12X0.37+0.3+16X0.09=12.4(千元)。五、证明题24 .证明：(1)在ABC中，因为/B=6
12、0,所以/BAC+ZBCA=120。因为AD,CE是角平分线，所以/HAC+ZHCA=60，故/AHC=120。于是/EHD=ZAHC=120。因为/EBD+/EHD=180，所以B,D,H,E四点共圆。(2)连结BH,则BH为/ABC的平分线，得/HBD=30由(1)知B,D,H,E四点共圆，所以/CED=/HBD=30。又/AHE=ZEBD=60,由已知AE=AF,AD平分/EAF,可得EFXAD,所以/CEF=30。所以CE平分/DEF。六、简答题25 .易尚解答：班集体的基本特征主要有：(1)明确的共同目标。当班级成员具有共同的目标定向时，群体成员在实现目标的过程中便会在认识上、行动上保持一致。这是班集体形成的基础。(2) 一定的组织结构。班级中的每个成员都是通过一定的班级机构组织起来的。按照组织结构建立相应的机构，控制着班级成员之间的关系，从而完成共同的任务和实现共同的目标。一定的组织结构是一个班集体所不可缺的。(3) 一定的共同生活的准则。健全的集体不仅要有一定的组织结构，而且受到相应的规章制度的约束，并取得集体成员认同的、大家自觉遵守的行为准则作为完成学生
