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1、陕西省宝鸡市2011年高三教学质量检测(一)数学试题(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,其中第卷第15题为选做题,其它题为必做题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项: 1答题前,务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2答题时使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答
2、案无效。 4保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5做选考题时,考生按照题目要求作答。第卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每题5分、,共50分,在每小题绘出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1复数等于( )ABCD2已知集合为( )AB1CD(0,1)3“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分与不必要条件4双曲线的离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为( )ABCD5甲、乙两名运动员,在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有( )ABCD6
3、设一直角三角形两直角边的长均是区间(0,1)的随机数,则斜边的长小于的概率为( )ABCD7若将函数的图象向左平移m(m0)个单位后,所得图象关于y轴对称,则实数m的最小值为( )ABCD8定义某种运算,运算原理如框图所示,则式子的值为 ( )A13B11C8D49一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态,已知F1,F2成120角,且F1,F2的大小分别为1和2,则有 ( )AF1,F3成90角BF1,F3成150角CF2,F3成90角DF2,F3成60角10如果函数对任意的实数x,存在常数M,使得不等式恒成立,那么就称函数为有界泛函数,下面四个函数:;其中属
4、于有界泛函数的是( )ABCD第卷(非选择题,共100分)二、填空题:本题共5小题,每小题5分,共25分,1114题为必做题,15题为选做题。11展开式中,常数项是 。12若满足条件的取值范围是 。13已知1,m,n是不同的直线,是不同的平面,给出下列命题:若;若;若;若则 其中真命题是 。(注:请你填上所有真命题的序号)14在正整数数列中,由1开始依次按如下规则将某些数染成红色,先染1,再染2个偶数2、4;再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9;再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16;再染16后面最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25,按此规则一直染下去,得到一红色
5、子数列1,2,4,5,7,9,12,14,16,17,则在这个红色子数列中,由1开始的第57个数是 。15选做题(请在下列3道题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分) A不等式的解集为 。B直线过圆的圆心,则圆心坐标为 。C已知PA是O的切线,切点为A,PA=2cm,AC是O的直径,PC交O于点B,AB=cm,则ABC的面积为 cm2。三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本题满分12分) 已知数列 (I)求数列的通项公式; (II)若17(本题满分12分) 在ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且 (I)用表示b;
6、 (II)若的值。18(本题满分12分)某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检),若安检不合格,必须整改,整改后经复查仍不合格,则强制关闭设每家煤矿安检是否合格是相互独 的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5,整改后安检合格的概率是0.8试求(结 精确到0. 01): (I)平均有多少家煤矿必须整改; (II)至少关闭一家煤矿的概率19(本题满分12分) 已知四棱锥PABCD的三视图如右图该棱锥中,PA=AB =1,PD与平面ABCD所成角是30,点F是PB的中点,点E在棱BC上移动 (I)画出该棱锥的直观图并证明:无论点E在棱BC的何处,总有PEAF; (II)当BE等于何值时,二面角PDEA的大小为45。20(本题满分13分) 设 (I)求函数的单调区间; (II)当取得极值,证明:当时, 21(本题满分14分) 如图,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且ODAB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变。 (I)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程; (II)是否存在过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,若存在,设,试确定的取值范围;若不存在,说明理由。