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1、2017年广州市中考数学试卷、选择题（共10小题；共50分）1 .如图，数轴上两点A,Ji表示的数互为相反数，则点B表示的数是（）AB*11-60A.-6B.6C.0D.无法确定2 .如图，将正方形H片匚。中的阴影三角形绕点A顺时针旋转9伊后，得到图形为（）3 .某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12,13,14,15,15,15.这组数据的众数，平均数分别为（）A. 12, 14B. 1.2, 154.下列运算正确的是()3口 + 6 a + bC. 15, 14D. 15, 13a + b 2a + bB.八D.团=”5 .关于x的一元二次方程
2、x2/=0有两个不相等的实数根，则8的取值范围是C.守二D.T6 .如图，口是月的内切圆，则点O是ZVIAC的（）A.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点7.计算(飞了,二，结果是()A. . .B.：,B.三条角平分线的交点D.三条高的交点C.D.：,8 .如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的点，尸=6,NQEF_600,将四边形EFCD沿E尸翻折，得到EDf交BC于点G,则产的周长为()A.bB.1-C.】D.9 .如图，在中，月月是直径，CD是弦，AB匚霜，垂足为E,连接CO,AD,ABAD=20。,则下列说法中正确的是A.二二=JrC.-.士=。10 .W0,函
3、数F=与N=+注在同一直角坐标系中的大致图象可能是(.)、填空题(共6小题；共30分)11 .如图，四边形ABCD中，AD|EC,上A=110,则岂=12 .分解因式：xy2-=13 .当x=时，二次函数y=x2-2x+6有最小值14 .如图，RSAEC中，ZC=90%BC=15,tan4=一，则4H二815.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为1200的扇形，若圆锥的底面圆半径是屎,则圆锥的母16 .如图，平面直角坐标系中口是原点，平行四边形fMtEC的顶点AC的坐标分别是(a0),(3,4),点管，E把线段OB三等分，延长CD,CE分别交OA,AB于点尸，G,连接FG,则下20列结论：F是
4、。4的中点；口产。与心相似；四边形口仃产的面积是了；(JOD =手；其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)三、解答题（共9小题；共117分）rx+y=5.17 .解方程组：，2#+=11.V18 .如图，点E,F在AB上，AD=ac,AE=HF.求证：幺。产=片仃芭.19 .某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间1（单位：小时），将学生分成五类：A类（口W2）,B类（2父f4）,C类（46）,D类（6-二f居）,E类?）.绘制成尚不完整的条形统计图如图.根据以上信息，解答下列问题：（1） E类学生有人，补全条形统计图；（2） D类学生人数占被调查总
5、人数的%.;（3）从该班做义工时间在0-i=-X1+me+H,直线X=左充%W的对称轴与经交于点月(-L5),点a与y1的顶点月的距离是4.(1)求F1的解析式；(2)若加随着工的增大而增大，且以与户都经过工轴上的同一点，求2的解析式.24 .如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,COD关于CD的对称图形为心AIf(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)连接且E,若AB=6cm,BC=Vs.cm.求国n/月力霜的值；若点F为线段AE上一动点(不与点A重合)，连接OP,一动点。从点O出发，以La】。的速度沿线段。尸匀速运动到点F,再以L53匹的速度沿线段产月匀速运动到点A,到达点A后停
6、止运动，当点。沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全程所需的时间.25 .如图，AB是0O的直径，AC=BC,AB=2,连接AC,(1)求证：/.CAB=45(2)若直线/为的切线，C是切点，在直线I上取一点。，使BD=AE,BD所在的直线与40所在的直线相交于点E,连接AD.试探究AE与AD之间的数量关系，并证明你的结论；FR是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.2017年广州市中考数学试卷答案第一部分1.B2.3.C4.D5.A6.B7.A8.C9.D10.D第二部分11 .一12 .)1i：13 .I;514 .】一15.一16 .第三部分17 .
7、, ,乂 3 . .x = 4,=1,.算+y=5,2.y-l-3r=ll.得：将工=4代入得r方程组的解是1一.18 .因为AE=EF,所以，AFEF=EF十EF,即AF=抵,在月RF和与CE中，1AD=HC./月=/B,AF=HE、所以，/iDFMAS).,统计如图所示19 .(1)E类：5。232工18=5(人)(2) :(3)设5人分别为九Ai,母，附,星,画树状图：开始小山排电hxA-.x/V.A2BiR2%&B82的小心为鸟/泮|/山A2BB2所以这2人做义工时间都在2JW4中的概率为9=上.201020.(1)如下图所示:=+ 2。= 1 t + q = 3。= 1,1 = 3/
8、3+ 10.(3) 丁一I；I，.一1 1AE=-AC=一乂2yl=y/3,2 25HE6,cos4/3,TDE=ADsinA=2x=12，a=1+2=3+所以7；-1-、一421. (1)乙队筑路的总公里数：60x-=80(公里).(2)设甲队每天筑路5K公里，乙队每天筑路Sx公里.根据题意得：6080205工8x解得：1x=.10经检验x二木是原方程的解且符合题意.14乙队每天筑路：-Lx&=-(公里)，1054答：乙队平均每天筑路_公里.522. (1)二廿=m+阳由=3x+I向下平移一个单位长度而得,m=0,A点纵坐标为三且在F=打上，A点坐标为(L3),-月点在反比例函数上，k二%.
9、k(2)=-制与y=的图象如图所示，X23. (1)/ Fi的对称轴与门的交点为乂 i，用的对称轴为直线bmmx = = 1la2x(-1)2加=T避一 21十8 .40 + 2)时, 。)，(。4)时，-5.(-2.01时，5,J0.ji=x1-2x4-=-(/+2x+l)+理+I=(犬I1户ImI.1-顶点坐标为EU+1),/AB=44B=J-1+5+1-5)*=J.-4)。=4.忻一4|=4,打1=口,打工=8,:Fi=一-一2工或m=一(2)当31=-”-2x=J与x轴交点为(0.0),(-2.随工的增大而增大，k0(i)当外经过点-1(-1.5),(5=k+b,k=-得0=瓦h=0.
10、(ii)当心经过点(-1,5),$=4+A=则有得40=2k+h=yt=-io当jt=-jc-18时，令yi=0,则产+g=Q,得_盯=2,力与工轴交于点(2,0),(-4,0),(i)当门经过点A(-L5),(2,0)时,则有5=k+也得C=2kb,10T10x(舍去)，(ii)当中经过点4(-1,5),(-4.0)时,5=k|因为四边形OCED是菱形，所以刃G=CG,EG=GO.又矩形ABCD中，AO=CO.所以OG为&CA口的中位线，所以OG=GE=-AD=-BC=吏,222因为OFiAB,CBIAB,所以OF|BC,所以工0F-力CS,又AC=CO,所以of=Yl,启尸二3,2所以52
11、0一一,综上，F1的解析式为:y2=5上一10或24. (1)因为四边形A BCD为矩形,520改=亍于所以AC=S心,因为“与BD交于点O,且与因为EF|AD,所以LEAD=ZAEF,AF1u-、，siuZEAD=sinZAEF=一所以AE三2过点F作PM_LMB交AB于点M,CED关于CD对称，所以DO=OC,DO=DE,OC=EC,所以DO=OC=EC=ED,所以四边形OCED是菱形.(2)连接。匕使直线OE分别交AB于点F,交DC于点G,因为&CO0关于CD的对称图形为UE。,所以OE_LDC因为DCIIAB,DALDC,所以。尸_LAE,EF|AD因为由可知：AM=-AP,所以点Q以片的速度从尸至ij月所需时间等同于以1由拉的速度从M运动到A所需时间.OPMAOF+MA即：；一，：|.：.-p-所以。由口运动到月所需的时间就是OF+&L4的值.因为如图，当尸运动到即P.O|AB时，所用时间最短，所以/ OP MA 1，在Rt/PiMi中,设AA/i=2x,则APi=3x,AP;-d；+04=(2x)2 -解得：M = -或X =(舍去)， 223所以HPi =2所以当点 点点沿题述路线运动到点 力所需时 间最短时，AP的长为:.cm,点Q走完全程所 需要的时间为 3.5.25. (1)如图1,连接BC,所以国I以方是臼口的直径，ZACB=90二一小；Z
