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1、姜堰市克强学校导学案七年级数学 20102011学年度第二学期5月 日课题：11.3 探索三角形全等的条件（1）学习目标：1、掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。2、经历观察、实验、归纳、猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。并培养其探索创新的精神。3、经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围。学习重点：三角形全等的“边角边”条件的探索。学习难点：三角形全等的“边角边”条件 的应用。学习过程：一、自主探索：1、已知一个三角形，请画出符合下列条件的三角形，并思考问题：（1）如果现在什么条件也不告诉你，你能否画
2、一个三角形和它全等？（2）如果只告诉你它有一条边长为10cm，那么你画的三角形唯一确定吗？与其他同学画的全等吗?（3）如果只告诉你它有一个角为45 o，那么你画的三角形唯一确定吗？与其他同学画的全等吗?（4）如果一边长为10cm，还有一边长为5cm，那么你画的三角形唯一确定吗？与其他同学画的全等吗?（5）如果有一个角为45 o，还有一个角为30 o，那么你画的三角形唯一确定吗？与其他同学画的全等吗?2、讨论：从三角形的6个元素(3条边、3个角)中任意选出其中的3个元素，共有多少种不同的选法？在其中的任一种选法中如果选出3个元素对应相等，这个两个三角形是否能全等？二、探索活动：活动一 做一做1、
3、任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形全等吗？2、重新剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都全等，你能做到吗？说说看3、剪下直角三角形，验证并得出结论。活动二 猜想、测量、验证观察图中的的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？活动三 按条件画三角形(1)画MAN=50o；(2)在AM、AN上分别截取AB=1.4cm，AC=2.3cm；(3)连接BC，剪下所画的ABC，与同学所画的三角形能够重合吗？结论： 三、例题学习：如图，AB=AD，BAC=DAC，ABC和ADC全等？为什么？四、巩固练习1、如图：AB=DC，ABC= DCB，求证：ABC DCBABCDO2、已知：AB=AC，D、E分别在AB、AC上且AD=AE，求证：ABFACE五、课堂检测 1、如图，已知AO=DO，AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，就可根据“SAS”说明AOBDOC；3、小明做了如图所示的风筝，其中EDH=FDH，ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH。你知道为什么吗？3、如图，MP=MQ，还要具备什么条件，就能使MPN与MQN全等？思考题：如图，在ABC中，AD为边BC上的中线，延长AD到点E，使DE=AD，连接BE，ABC的面积与ABE的面积相等吗？请说明理由。1
