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1、上海市奉贤区高三一模数学试卷.2一.填空题(本大题共2题，1-6每题分，7-2每题分，共54分)1.已知全集，集合,集合，则 .复数的虚部是 3.用1、2、3、4、5共5个数排成一种没有反复数字的三位数,则这样的三位数有 4 已知，且,则 5.圆锥的底面半径为1,母线长为3,则圆锥的侧面积等于 6. 已知向量,若向量在向量方向上的投影为3，则实数 7. 已知球主视图的面积等于，则该球的体积是 8. 的二项展开式中,常数项的值是 9. 已知，动点P满足,则P到原点的距离为 0. 设焦点为、的椭圆上的一点P也在抛物线上，抛物线焦点为，若,则的面积为 11. 已知，函数在区间上有最小值为0且最大值为
2、,则实数的取值范畴是 12.已知函数是上的偶函数，图像有关点对称,在是单调函数，则符合条件的数组有 对二. 选择题（本大题共题,每题分,共0分)3. “”是“”的（ )条件A 充足非必要 B. 必要非充足 .充要 D.既非充足又非必要14.已知二元一次方程组增广矩阵是，则方程组存在唯一解的条件是()A. 与平行 B与不平行 . 与不平行 D. 与不平行15 等差数列中，若存在正整数、满足时有成立，则( ) A. B 1 由等差数列的公差决定 D由等差数列的首项的值决定6 设是定义在上的奇函数，当时,（,),若在上存在反函数，则下列结论对的的是( ） A.或 B 或 C.或 或三. 解答题（本大
3、题共5题，共14+14+16876分)7.已知函数(1）判断函数的奇偶性；（2),求的值.18 已知圆柱的底面半径为,上底面圆心为,正六边形内接于下底面圆，与底面所成的角为.(1）试用表达圆柱的表面积;(2)求异面直线与所成的角.19 如图,某公园有三条观光大道、围成直角三角形,其中直角边,斜边.（）若甲乙都以每分钟00的速度从点出发，甲沿运动，乙沿运动，乙比甲迟分钟出发，求乙出发后的第1分钟末甲乙之间的距离；（2)既有甲、乙、丙三位小朋友分别在点、,设，乙丙之间的距离EF是甲乙之间距离的倍，且，请将甲乙之间的距离表达为的函数,并求甲乙之间的最小距离20. 设,设任意一点,表达的曲线是，表达的
4、曲线是,的渐近线为和（1)判断和的关系并阐明理由;(2)设，,，直线的斜率是,直线的斜率是，求的取值范畴；（3）过点作和的平行线分别交曲线的此外两点于、，求证:的面积为定值.21. 若存在常数(）,使得数列满足对一切恒成立,则称为可控数列,.(1）若，,问有多少种也许性?（2）若是递增数列，,且对任意的,数列,(,),成等差数列,判断与否为可控数列？阐明理由；(3）设单调的可控数列的首项,前项和为,即，问的极限与否存在,若存在，求出与的关系式;若不存在,请阐明理由.参照答案一. 填空题1. . 3 60 4 5 6 8. 8 . 1. 1. 12.4二. 选择题13.A 14C 15. B . B三 解答题1.（）奇函数;（2)，18.（）；（2）.19.(1）;(）.0(1)是的真子集;（2)；（）证明略.21.（1)种;()是,证明略；(3）当时若单调递增,极限不存在；若单调递减，极限存在；当时递增,极限不存在；递减,极限不存在.
