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1、-第四节 弹性元件的计算一、钢板弹簧 (一)钢板弹簧的布置方案钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。后者因为要传递纵向力，必须设置附加的导向传力装置，使构造复杂、质量加大，所以只在少数轻、微型车上应用。纵置钢板弹簧能传递各种力和力矩，并且构造简单，故在汽车上得到广泛应用。纵置钢板弹簧又有对称式与不对称式之分。钢板弹簧中部在车轴(桥)上的固定中心至钢板弹簧两端卷耳中心之间的距离假设相等，则为对称式钢板弹簧；假设不相等，则称为不对称式钢板弹簧。多数情况下汽车采用对称式钢板弹簧。由于整车布置上的原因，或者钢板弹簧在汽车上的安装位置不动，又要改变轴距或者通过变化轴距到达改善轴荷分配的目的时，采用不对称式钢
2、板弹簧。 (二)钢板弹簧主要参数确实定在进展钢板弹簧计算之前，应当知道以下初始条件：满载静止时汽车前、后轴(桥)负荷G1、G2和簧下局部荷重Gu1Gu2，并据此计算出单个钢板弹簧的载荷：Fw1= (G1-Gul)2和Fw2= (G2Gu2)2，悬架的静挠度，和动挠度，汽车的轴距等。 1满载弧高满载弧高是指钢板弹簧装到车轴(桥)上，汽车满载时钢板弹簧主片上外表与两端(不包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差(图611)。用来保证汽车具有给定的高度。当=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取=1020mm。图611 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高2钢板弹簧长度
3、L确实定钢板弹簧长度L是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离。增加钢板弹簧长度L能显著降低弹簧应力，提高使用寿命；降低弹簧刚度，改善汽车平顺性；在垂直刚度c给定的条件下，又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。钢板弹簧的纵向角刚度系指钢板弹簧产生单位纵向转角时，作用到钢板弹簧上的纵向力矩值。增大钢板弹簧纵向角刚度的同时，能减少车轮扭转力矩所引起的弹簧变形；选用长些的钢板弹簧，会在汽车上布置时产生困难。原则上在总布置可能的条件下，应尽可能将钢板弹簧取长些。推荐在以下围选用钢板弹簧的长度：轿车：L=(040055)轴距；货车前悬架：L=(026035)轴距，后悬架：L=(035045)轴距。 3钢板断面尺寸
4、及片数确实定 (1)钢板断面宽度b确实定有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的计算公式计算，但需引入挠度增大系数加以修正。因此，可根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需要的总惯性矩J0。对于对称钢板弹簧 (6-5)式中，s为U形螺栓中心距(mm)；是为考虑U形螺栓夹紧弹簧后的无效长度系数(如刚性夹紧，取k=05，挠性夹紧，取k=0)；c为钢板弹簧垂直刚度(Nmm)，c=Fw；为挠度增大系数(先确定与主片等长的重叠片数n1，再估计一个总片数no，求得=n1no，然后用=15104(1+05)初定)；E为材料的弹性模量。钢板弹簧总截面系数Wo用下式计算(6-6)式中，0为许用弯曲应力。对于
5、55SiMnVB或60Si2Mn等材料，外表经喷丸处理后，推荐w在以下围选取：前弹簧和平衡悬架弹簧为350450Nmm2；后主簧为450550Nmm2；后副簧为220250Nmm2。将式(66)代人下式计算钢板弹簧平均厚度hp(6-7)有了hp以后，再选钢板弹簧的片宽b。增大片宽，能增加卷耳强度，但当车身受侧向力作用倾斜时，弹簧的扭曲应力增大。前悬架用宽的弹簧片，会影响转向轮的最大转角。片宽选取过窄，又得增加片数，从而增加片间的摩擦和弹簧的总厚。推荐片宽与片厚的比值bhp在610围选取。 (2)钢板弹簧片厚h的选择矩形断面等厚钢板弹簧的总惯性矩J。用下式计算式中，n为钢板弹簧片数。由式(68)
6、可知，改变片数n、片宽b和片厚h三者之一，都影响到总惯性矩Jo的变化；再结合式(65)可知，总惯性矩J。的改变又会影响到钢板弹簧垂直刚度c的变化，也就是影响汽车的平顺性变化。其中，片厚h的变化对钢板弹簧总惯性矩J。影响最大。增加片厚h，可以减少片数n。钢板弹簧各片厚度可能有一样和不同两种情况，希望尽可能采用前者。但因为主片工作条件恶劣，为了加强主片及卷耳，也常将主片加厚，其余各片厚度稍薄。此时，要求一副钢板弹簧的厚度不宜超过三组。为使各片寿命接近又要求最厚片与最薄片厚度之比应小于15。最后，钢板断面尺寸b和h应符合国产型材规格尺寸。 (3)钢板断面形状矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称
7、位置上(图612a)。工作时一面受拉应力，另一面受压应力作用，而且上、下外表的名义拉应力和压应力的绝对值相等。因材料抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。除矩形断面以外的其它断面形状的叶片(图612b、c、d)，其中性轴均上移，使受拉应力作用的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布状况，提高了钢板弹簧的疲劳强度和节约近10的材料。图612 叶片断面形状a)矩形断面 b)T形断面 c)单面有抛物线边缘断面 d)单面有双槽的断面 (4)钢板弹簧片数n 片数n少些有利于制造和装配，并可以降低片间的干摩擦，改善汽车行驶平顷
8、性。但片数少了将使钢板弹簧与等强度梁的差异增大，材料利用率变坏。多片钢板弹簧一般片数在614片之间选取，重型货车可达20片。用变截面少片簧时，片数在14片之间选取。 (三)钢板弹簧各片长度确实定片厚不变宽度连续变化的单片钢板弹簧是等强度梁，形状为菱形(两个三角形)。将由两个三角形钢板组成的钢板弹簧分割成宽度一样的假设干片，然后按照长度大小不同依次排列、叠放到一起，就形成接近实用价值的钢板弹簧。实际上的钢板弹簧不可能是三角形，因为为了将钢板弹簧中部固定到车轴(桥)上和使两卷耳处能可靠地传递力，必须使它们有一定的宽度，因此应该用中部为矩形的双梯形钢板弹簧(图613)替代三角形钢板弹簧才有真正的实用
9、意义。这种钢板弹簧各片具有一样的宽度，但长度不同。钢板弹簧各片长度就是基于实际钢板各片展开图接近梯形梁的形状这一原则来作图的。首先假设各片厚度不同，则具体进展步骤如下： 先将各片厚度hi的立方值hi3按同一比例尺沿纵坐标绘制在图上(图614)，再沿横坐标量出主片长度的一半L2和U形螺栓中心距的一半s2，得到A、B两点，连接A、B即得到三角形的钢板弹簧展开图。AB线与各叶片上侧边的交点即为各片长度。如果存在与主片等长的重叠片，就从B点到最后一个重叠片的上侧边端点连一直线，此直线与各片上侧边的交点即为各片长度。各片实际长度尺寸需经圆整后确定。图613 双梯形钢板弹簧图614 确定钢板弹簧各片长度的
10、作图法 (四)钢板弹簧刚度验算在此之前，有关挠度增大系数、总惯性矩J。、片长和叶片端部形状等确实定都不够准确，所以有必要验算刚度。用共同曲率法计算刚度的前提是，假定同一截面上各片曲率变化值一样，各片所承受的弯矩正比于其惯性矩，同时该截面上各片的弯矩和等于外力所引起的弯矩。刚度验算公式为(6-9)其中，；式中，为经历修正系数，=090094；E为材料弹性模量；l1、lk+1，为主片和第(K+1)片的一半长度。式(69)中主片的一半l1，如果用中心螺栓到卷耳中心间的距离代人，求得的刚度值为钢板弹簧总成自由刚度cj；如果用有效长度，即l1=(l105ks)代人式(69)，求得的刚度值是钢板弹簧总成的
11、夹紧刚度cz . (五)钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算 (1)钢板弹簧总成在自由状态下的弧高Ho 钢板弹簧各片装配后，在预压缩和U形螺栓夹紧前，其主片上外表与两端(不包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差(图611)，称为钢板弹簧总成在自由状态下的弧高H0，用下式计算(6-9)式中，fc为静挠度；fa为满载弧高；f为钢板弹簧总成用U形螺栓夹紧后引起的弧高变化，；S为u形螺栓中心距；L为钢板弹簧主片长度。钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径Ro=L28Ho。图615 钢板弹簧各片自由状态下曲率半径(2)钢板弹簧各片自由状态下曲率半径确实定因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同(
12、图615)，装配后各片产生预应力，其值确定了自由状态下的曲率半径Ri。各片自由状态下做成不同曲率半径的目的是：使各片厚度一样的钢板弹簧装配后能很好地贴紧，减少主片工作应力，使各片寿命接近。矩形断面钢板弹簧装配前各片曲率半径由下式确定式中，Ri为第i片弹簧自由状态下的曲率半径(mm)；R。为钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径(mm)；oi为各片弹簧的预应力(Nmm2)；E为材料弹性模量(Nmm2)，取E=21*105Nmm2；hi为第i片的弹簧厚度(mm)。在钢板弹簧总成自由状态下曲率半径R。和各片弹簧预加应力oi的条件下，可以用式(611)计算出各片弹簧自由状态下的曲率半径Ri。选取各片弹簧预
13、应力时，要求做到：装配前各片弹簧片间间隙相差不大，且装配后各片能很好贴和；为保证主片及与其相邻的长片有足够的使用寿命，应适当降低主片及与其相邻的长片的应力。为此，选取各片预应力时，可分为以下两种情况：对于片厚一样的钢板弹簧，各片预应力值不宜选取过大；对于片厚不一样的钢板弹簧，厚片预应力可取大些。推荐主片在根部的工作应力与预应力叠加后的合成应力在300350Nmm2选取。14片长片叠加负的预应力，短片叠加正的预应力。预应力从长片到短片由负值逐渐递增至正值。在确定各片预应力时，理论上应满足各片弹簧在根部处预应力所造成的弯矩Mi之代数和等于零，即如果第i片的片长为L；，则第i片弹簧的弧高为(六)钢板
14、弹簧总成弧高的核算由于钢板弹簧叶片在自由状态下的曲率半径Ri是经选取预应力oi后用式(611)计算，受其影响，装配后钢板弹簧总成的弧高与用式R。=L28Ho计算的结果会不同。因此，需要核算钢板弹簧总成的弧高。根据最小势能原理，钢板弹簧总成的稳定平衡状态是各片势能总和最小状态，由此可求得等厚叶片弹簧的R。为 (6-15)式中，l为钢板弹簧第i片长度。钢板弹簧总成弧高为用式(616)与用式(610)计算的结果应相近。如相差较多，可经重新选用各片预应力再行核算。 (七)钢板弹簧强度验算 (1)紧急制动时，前钢板弹簧承受的载荷最大，在它的后半段出现的最大应力 ma*用下式计算(6-17)式中，G1为作
15、用在前轮上的垂直静负荷；m1为制动时前轴负荷转移系数，轿车：m1=1214，货车：m1=1416；l1,l2为钢板弹簧前、后段长度；为道路附着系数，取08；Wo为钢板弹簧总截面系数；c为弹簧固定点到路面的距离(图616)。(2)汽车驱动时，后钢板弹簧承受的载荷最大，在它的前半段出现最大应力。ma*用下式计算(6-18)式中，G2为作用在后轮上的垂直静负荷；m2为驱动时后轴负荷转移系数，轿车：m2=125130，货车：m2=1112；为道路附着系数；b为钢板弹簧片宽；h1为钢板弹簧土片厚度。此外，还应当验算汽车通过不平路面时钢板弹簧的强度。许用应力f取为1000Nmm2。(3)钢板弹簧卷耳和弹簧销的强度核算钢板弹簧主片卷耳受力如图617所示。卷耳处所受应力，是由弯曲应力和拉(压)应力合成的应力式中，F。为沿弹簧纵向作用在卷耳中心线上的力；D为卷耳径；b为钢板弹簧宽度；h1为主片厚度。许用应力)取为350Nmm2。对钢板弹簧销要验算钢板弹簧受静载荷时钢板弹簧销受到的挤压应力，z=F*bd，、其中，F*为满
