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1、探索轴对称的性质一、教学目标： （1）探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。 （2）经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生主动探究和合作交流的习惯，培养学生观察、探索、归纳、说理等能力。 （3）通过学生的操作活动和欣赏生活中的轴对称图形，培养其空间观念和审美意识，体会轴对称在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣和数学素养。二.教学重、难点：重点：探究“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。运用轴对称的性质解决简单的实际问题。难点：“对应点所连的线段被对称轴垂直平分”的轴对称性质的探索及灵
2、活运用轴对称的性质。三、教学方法：以探究式教学为主，引导学生动手操作，实践探索，合作交流.让学生在玩中学，做中学，变学会为会学.在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过教师的直观演示和学生自己的动手操作，得到感性认识，通过学生自己作、看、想、议、练等活动，让学生自己主动发现“轴对称的性质”，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于全员参与并活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。 四、教具准备：长方形白纸一张，圆规、刻度尺，课件五、教学过程：本节课设计了六个环节：创设情境，温故激趣；动手操作，探索性质；总结结论，得出性质；加深理解，应用性质；感悟反思，归纳小结
3、；分层作业，巩固提高；第一环节 创设情境，温故激趣 多媒体演示四个生活中的轴对称实例，复习轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。引入新课。 第二环节 动手操作，探索性质探究1：活动一将一张长方形纸对折，用笔尖或圆规尖扎出一个点，将纸打开后铺平.得到的两个点分别记作点A和点A.问题：（1）点A和点A有什么位置关系呢？（2）设折痕所在直线为l，连接点A和点A的线段与直线l有什么关系呢?活动二将上面打开的长方形纸按照刚才的折痕再对折，用笔尖或圆规尖扎出另外一个点B，将纸打开后铺平，同样，点B的对称点记作点B问题：（3）连接点B和点B的线段与直线l有什么关系?（4）连接AB、 AB,线段AB与AB有什么
4、关系?活动三将上面打开的长方形纸按照刚才的折痕再对折，用笔尖扎出另外一个点C，将纸打开后铺平，同样，点C的对称点记作点C问题：AALBBCC（5）连接AC、 AC、BC、 BC, 得到的 ABC与 ABC有什么关系?结合刚才的操作：你还能得到哪些结论呢？你能说说两个成轴对称的图形有什么性质吗？探究2：活动四 做一做（右图是一个轴对称图形）（1）找出右图的对称轴，及其成轴对称的两个部分。（2）连接点C与点C的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B的线段呢？（3）线段AD与线段AD有什么关系？线段BC与BC呢？为什么？（4）1与2有什么关系? 3与4呢？说说你的理由？ 你能说说轴对称图形有什么性质
5、吗？第三环节：总结结论，得出性质在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：对应点所连线段被对称轴垂直平分， 对应线段相等，对应角相等。 第四环节：加深理解，应用性质650400FEDCBA1、牛刀小试：如图，ABC与DEF关于直线MN对称，AD、CF分别与直线MN交于点H、点G 若AB=3cm，则DE= ， 根据是： 。 若B=400， D=650，则E= ， A= ， 根据是： 。 若AD=4cm，则AH= ， AHN= ，CGN= ， 根据是： 。2、画画做做：图5-7是一个图案的一部分,其中的虚线是这个图案的对称轴,画出这个图案的另一半.3.下列说法中正确的是 （ ） A.轴对称图形的对应点所
6、连线段垂直平分对称轴;B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它的对应点重合;C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧;D.两个全等的图形一定成轴对称. 4.如图,ABC和A/B/C/关于直线l对称,这两个三角形全等吗?如果ABCA/B/C/,那么ABC和A/B/C/一定关于直线l对称吗? 5、问题解决：一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式？”在很多成年人还在思考的时候，一个初一的学生就已经给出了这道题目的答案，你知道她是怎样做的吗？学以致用1.如图，在一条河的两侧有A、B两个村庄，要在河边修建码头M，使M到A、B两个村庄的距离之和最短，试确定M的位置。2.如图，在一
7、条河的同一岸边有A、B两个村庄，要在河边修建码头M，使M到A、B两个村庄的距离之和最短，试确定M的位置。第五环节 感悟反思，归纳小结鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想包括在研讨活动中的收获第六环节 分层作业，巩固提高必作题：课本习题5.2 1、2、4题EDFABC选作题：已知,如图, ABC与DEF关于直线m对称, 如何画出直线m？如图，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴，然后给姥姥送去。问小虎应选择怎样的路线才最短？附：板书设计：5.2 探索轴对称的性质轴对称的性质 几何语言 练习教学设计反思: 本节课是一堂探索课，而“探索”重在
8、过程。如何让探索的过程更精彩？如何让学生在探索中领悟知识的生成过程，得到思维的锤炼和提升，便是我这节课追求的目标。为了达成这个目标，我精心设计了本节课：1、更换了教材上的用笔尖“扎14”的素材。由于我班部分学生动手能力差，抽象思维弱，从感性认识到理性认识的过渡较难。“扎14”需要的点多，操作相对繁些，学生注意力易分散，另外，从图形到点的探索相对抽象些。为突破这些难点，我的设计从最基本的点、线段开始，采取边操作边探索，边探索边操作，做中想，想中做，最后到图形的探索。在我的引领下，每个学生都动手操作、自主探索、合作交流，最后归纳概括出轴对称的性质。尽管学生理解程度参差不齐，但每个学生都切身经历了“
9、做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。2利用多媒体动静结合，引导学生实践操作、激活思维整个教学过程中，老师只是组织者，引导者，学生是学习的主人。在难点的处理上，我引导学生通过折纸、扎点、观察、比较、思考、展示、交流等方式来自己思考内化，而不是老师直接告诉结论。总之，活动的设计体现了以学生为主体，引导学生主动探索，主动思考，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展。3、教学反馈与教学评价相结合为了达到最佳教学效果，在课堂教学中，坚持“积极评价”的原则，将教学反馈与教学评价相结合。既注重教学过程获取知识的评价，又注重了对学生情感态度的评价。一方面观察学生是否积极参与课堂活动，深入学生中协助操作，另一方面利用课堂上师生互问反馈表现，充分发挥反馈结果的潜在功能，灵活安排教学细节，达到预期效果。 2 / 7
