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1、奥数难题：特殊数题 2来源：奥数网整理2011-08-24 14:41:38 标签：奥数难题奥数题 奥数精华资讯免费订阅(12)85 99两位数乘以 9、99、999、 。在被乘数的后面添上和乘数中 9的个数一样多的 0、再减去被乘数。原式 =8500-85=8415不难看出这类题的积：最高位上的两位数 ( 或一位数 ) ，是被乘数与 1的差 ;最低位上的两位数，是100与被乘数的差 ;中间数字是 9，其个数是乘数中 9的个数与 2的差。证明：设任意两位数的个位数字为b、十位数字为a( a0) ，则如果被乘数的个位数是1，例如31999在999前面添 30为30999，再减去 30，结果为 3
2、0969。719999=709999-70=709929。这是因为任何一个末位为 1的两位自然数都可表示为 (10a+1) 的形式，由 9组成的自然数可表示为 (10n-1) 的形式，其积为(13)1 19这是一道颇为繁复的计算题。原式 =0.052631578947368421。根据“如果被除数不变，除数扩大 ( 或缩小 ) 若干倍，商反而缩小 ( 或扩大 ) 相同倍”和“商不变”性质，可很方便算出结果。原式转化为 0.1 1.9 ，把 1.9 看作 2，计算程序：(1) 先用 0.1 2=0.05 。(2) 把商向右移动一位，写到被除数里，继续除如此除到循环为止。仔细分析这个算式：加号前面的 0.05 是0.1 2的商，后面的 0.05 0.1 1.9 中 0.05 0.1=0.005 ，就是把商向右移动一位写到被除数里，除以 1.9 。这样我们又可把除数看作 2继续除，依此类推。除数末位是 9，都可用此法计算。例如 129，用 0.1 3计算。1399，用 0.1 40计算。
