《七年级数学下册2.2轴对称变换教案2浙教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册2.2轴对称变换教案2浙教版(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第2.2节 轴对称变换 一、背景介绍本教材改变了传统教材对“轴对称”的内容安排,增加了“像”的概念和镜面对称的内容,把传统教材中的“轴对称”加以延伸,用运动变换的角度去教学生考虑问题,这样较符合学生的认知特征,并通过理解镜面对称,将“二维”的轴对称扩充到“三维”的镜面对称,丰富学生对轴对称的直观体验与理解,更贴近学生的生活实际。二、教学设计教学内容分析本节课提出了轴对称、轴对称变换、像的概念及轴对称变换的性质和镜面成像的规律,是“轴对称图形”的延续和图形变换的开端,着重是要教会学生用“动”的观点考虑问题,而对镜面对称比较难以掌握,主要是把“二维”上升到“三维”,教材中突出“变换”的这种运动的角
2、度去思考问题,也为下几节课的图形变换打下思考的方向。教学目标1、了解轴对称、轴对称变换、像的概念。2、掌握轴对称变换的性质,理解镜面成像的规律,能运用性质作出某图形经轴对称变换后的图形。3、体验运动思想、丰富想象能力、发展空间思维。教学重点、难点重点:轴对称变换的性质及作出变换后的图形。难点:镜面成像规律的探究。教学准备 教师:剪纸图片若干、镜子。学生:剪刀、白纸、镜子、直尺。教学过程教 学 过 程设 计 说 明一、创设情景、引出课题。剪纸是中国最流行的民间艺术之一,根据考古,其历史可追溯到6世纪,请欣赏剪纸图片(实物投影)议一议:以上这些剪纸都有何特征?剪一剪:你能剪出一个符合上述特征的图形
3、吗?学生讨论、操作,并展示说明(主要在于验证)二、学习概念、探求规律。 1、概念:(用学生的作品来举例说明概念) 我们可以把轴对称图形中位于对称轴两侧的两个部分看成两个图形,说成“这两个图形成轴对称”。 由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形改变叫做轴对称变换,也叫反射变换。经变换后所得的新图形叫做原图形的像。 2、猜一猜,你能猜想出下列图形,经轴对称变换后所得的像吗? 如图,是对称轴请选择经轴对称变换后的像。 L L L 教师用纸片验证。 L L欣赏图片,陶冶情操,激起学生的兴趣,问题引入并让学生去动手、动脑、动口,达到了复习的目的,也达到了为新课铺垫的目
4、的。用学生的作品,让其体验成功,对概念的学习,采用讲授法以达到准确的目的。让学生去猜想,去感受像的基本的规律。 3、试一试:给你一个图形和一条直线,你能否作出以这条直线为对称轴,这个图形经轴对称变换后所得的像?出示教科书第44页例题。 学生分析讨论 尝试作图 师生共同完成想一想: 作出对称点的依据是什么?作出的ABC与ABC全等吗?为什么?由此你能得到轴对称变换有何性质?(什么变?什么不变?)性质:轴对称变换不改变原图形的形状和大小。(只改变方向)4、做一做,教科书44页1、2题。三、合作探究,体验规律。 1、以34人为一组,讨论结果分组汇报,教师给予评价。 教科书45页图24小明站在镜子前,
5、他看到镜子里胸前运动服的号码是“ ”背后的钟是 ,问:小明的衣服号码是 ,当时是几点钟? 。用镜子检验。如果把原图和它们镜中的像并排放在一起,你会发现什么规律?(把镜面看成对称轴,原图与像成轴对称关系。)让学生认识到数学的严密性,学会作轴对称变换后所得的像,并在学生讨论的基础上共同完成,穿插提问,让学生归纳出基本性质,这符合学生的认知特征。模仿例题,让学生及时掌握新知识,亦可补充备选练习1。通过对问题设计,让学生合作探究,由浅入深,进而用事实论证,并在此基础上进行归纳总结,体现了处理问题的基本思路。对小组的评价是鼓励性的,只要能说出结果就应予以肯定,这样能促进学生的合作态度,也使讨论更加有效。
6、四、应用新知,掌握规律。教科书45页,课内练习1、2、3题,五、归纳小结,充实结构。可以让学生总结,教师加以提问补充。本节课学了什么内容? 如何画经轴对称变换后的像。镜面对称的基本规律是什么?六、布置作业 L C教科书第46页的作业题。备选练习: A B1、以直线l为对称轴,作出ABC经轴对称变换后的图形。 2、用一块小镜子,放在图中的虚线处,镜面对着图案,再向镜子里面看,你会发现什么?请画出虚线另一边的图案,要求画出的图像应当与你看到的镜子里的图案一样。3、如图摆放:1、2、3、4、5、6、7、8、9 ,哪些数字在 镜子 镜子中看到的与原数字是一模一样的呢?你还能举出这种例子吗?(字母,汉字
7、)学了新知识,就要及时地让学生去应用新知识,使学生更好地掌握。教师引导学生自主总结、归纳补充,教师适时地修正补充强调,这样能使新知识及时地纳入学生的认知结构。此题与例题相配套,要求相对要高一些,主要是从变换的角度来看要分两部分。 这两题都是镜面对称的应用,要求适当提高,主要是让学生更深地感受镜面对称。设计思路:1、 本节课从现实生活出发,注重知识与实践的结合,让学生体会数学来源于实践,数学应用于实践,并让学生领会用“动”的思想去理解数学知识,使乏味的理性知识变得生动而有趣,这也符合学生的心理特征。2、 本着以培养学生的创新精神与实践能力,培养学生创造性思维为宗旨的前提下,促进数学教学模式和学习方式的变革,采用教师讲授,学生小组合作,自主探究的有效结合。让学生在不断发现知识,验证知识,应用知识的过程中,真正体验到创造过程本身的愉悦,并在这个过程中体会到数学的美。