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1、19.3梯形（一）北宽坪初级中学 麻亚红教学目标：知识技能1、掌握梯形的概念和基本性质。2、掌握等腰梯形的特征；能用它们解决简单的问题。3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想过程方法1、在简单的操作过程中发展学生的说理意识，主动探索的习惯。2、让学生体会数学活动充满思考与创造的乐趣，体验与同学合作交流的愉悦。情感态度与价值观增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。教学重难点1重点：等腰梯形的性质及其应用2难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及等腰梯形性质的探索
2、与证明。教学方法：讨论探究式学习方法： 观察猜想动手实践得出结论迁移应用提炼小结反思教学媒体：多媒体课件教学过程：（一）、创设问题情境引出梯形概念1、前面我们探讨的四边形都是平行四边形，请同学们回忆什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有哪些性质？2、 （多媒体展示：梯子 河堤大坝等生活中的梯形），让学生思考它们有什么共同的特点？让学生说说，自己在生活中是么地方见到过此图形？ 3、让学生尝试画一个梯形。4、得出梯形概念：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形（强调：梯形与平行四边形的区别和联系；上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是由位置来说的）（1）一些基本概念（如图）：底、腰
3、、高（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形(二)、探索新知1、动手做一个等腰梯形（1）、思考等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，那么它的对称轴在哪儿？（等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴）（2）、我们以往探讨四边形的性质时是从哪些因素考虑的？（边、角、对角线）2、让学生结合等腰梯形是轴对称图形，从边、角、对角线猜想等腰梯形有哪些性质？猜想： 等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的对角线相等。3、证明结论：让学生以小组为单位，合作探讨，证实自己的猜想。在这个过程中，由学生思考、探索、交流，证明结论。尽可能用最多的方法来证明。教师巡视，重
4、点关注学生能否将梯形转化为三角形和平行四边形，渗透转化思想）4、小组汇报交流。等腰梯形性质定理：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等.已知：如图27.3.8，在梯形ABCD中，ADBC ，AB=DC ，求证：ABC=DCB，BAD=CDA （引导学生通过添加辅助线将等腰梯形的问题转化成平行四边形或等腰三角形问题，并写出证明过程，然后利用投影仪展现几种生常用的作辅助线的方法.）求证：等腰梯形的两条对角线相等已知：如图27.3.9，在梯形ABCD中，ADBC ，AB=DC 求证：AC=BD （引导学生说出证明思路，教师板书证明过程）三、应用新知例1 如下图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，相交
5、于点E，求证EBC和EAD是等腰三角形。（课件）证明：四边形ABCD是等腰梯形，B=C。EBC是等腰三角形。ADBC，1=B，2=C，1=2。EAD是等腰三角形。例2、（补充）多媒体展示:如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm求CD的长。 学生独立完成，师巡视指导差生，指名板演。其方法是：平移一腰，过点A作AEDC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又可以得到ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BCEC=BCAD=9cm四迁移应用1、求证：等腰梯形两腰上的高相等2、已知，如图，梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，
6、DECE，求证：AD+BC=DC（延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论）五、归纳小结（l）谈一谈本节课你的收获.（2）通过适当添加辅助线将等腰梯形的问题转化成平行四边形或等腰三角形问题，从而证明了等腰梯形的性质定理与判定定理。六、布置作业：（补充） 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，D90，CABABC， BEAC于E求证：BECD七、教学反思：本节课的设计中，我利用多媒体课件，让学生从自己熟悉的生活图形中，初步感知梯形。后又通过让学生动手画梯形，鼓励学生将生活问题抽象呈几何问题，得出梯形的定义。接着让学生以小组为单位，通过适当添加辅助线将等腰梯形的问题转化成平行四边形或等腰三角形问题，创设了生动、直观的探索学习活动，让学生在小组交流中提高，体验知识形成过程，学会数学的推理方法，体现了数学化归思想。总之，本节课我在教学方法上始终立足于学生的生活和已有的数学经验，创设恰当的问题情境，把教学过程设计成让学生再发现，再创造的过程 。在学习方法上以小组为单位，独立思考，自主探索，合情推理，合作交流成为学习的主要方式，充分体现了“学为主，教为辅的”教学思想。
