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1、第五章相交线与平行线1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为.对顶角的性质：3. 两宜线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互垂线的性质：过一点一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分別在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关
2、系的一对角叫 做 :如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做 :如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做.6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相同一平而内的两条直线的位置关系只有与两种.7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么.8. 9 平行线的判左：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平 行简单说成：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单
3、说成:10. 在同一平而内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线11. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等简 单说成：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：12. 判断一件事情的语句，叫做.命题由和两部分组成.题设是已知事项，结论是.命题常可以写成如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是.如果题设成立，那么结论一左成立.像这样的命题叫做如果题设成立时，不能保证结论一泄成立，像这样的命题叫做.左理都是真命题.13. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，
4、叫做平移变换，简称图形平移的方向不一泄是水平的.平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段.熟悉以下各题:14. 如图，BC 丄 AC, CB = 872z, AC = 6cm, AB = 10cm,那么点A到3C的距离是，点B到&C的距离是,点、A、B两点的距离是，点C到AB的距离是15. 设d、b、c为平面上三条不同直线,a）若Mb、bHc,则a与c的位置关系是b）若u丄b,b丄c,则a与c的位置关系是:c）若allb, b丄c,则a与C的位置关系是16. 如图，已知AB.
5、 CD、FF相交于点O,丄CD, 0G平分ZAOE. ZF0D=2S ,求ZCOE. ZA0E.厶0G的度数.17. 如图，ZAOC与ZBOC是邻补角，0D、0F分别是ZAOC与ABOC的平分线，试判断0D与0的位置关系，并说明理由.18. 如图，AB/DE,试问ZB、ZF、ZBCE有什么关系. 解：ZB+Zf=ZBCE过点C作CF/AB,则Z? = Z（）又：ABDE、AB/CF.AZB+Zf=Zl+Z2即 ZB+ZE=ZBCE.i9如图，已知Zi=Z2求证：a/b. (2)直线allb.（1）VZ1=Z2又VZ2=Z3 （对顶角相等）AZ1=Z3.ab （同位角相等 两直线平行）2y：a/
6、bAZ1=Z3（两直线平行，同位角相等）又VZ2=Z3 （对顶角相等）AZ1=Z2.29 阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB/CD, Z1=Z2,试说明EP/FQ证明：9：AB/CD.:.ZMEB=ZMFD ()又 VZ1=Z2,I Z MEB-Zl= ZMFD 一 Z2,求证：Z1 = Z2.即 ZMEP=Z(DZBAC的大小：(2)乙PAG的大小.:.EP/(20已知 DB/FG/EC, 4 是 FG 上一点，ZABD=60c , Z&CE=36 , AP 平分ZBAC,求:21 如图，已知AABC, AQ丄BC于6 E为AB上一点,EF 丄 BC 于 F, DG/BA 交 CA
7、于 G求证 Z1 = Z2.22已知：如图Z1=Z2. ZC=ZD.问Z4与ZF相等吗试说明理由.AB C参考答案1.邻补角 2.对顶角，对顶角相等3.垂直有且只有垂线段最短4.点到直线的距离5.同位角内错角同旁内角6.平行 相交 平行7.平行这两直线互相平行8.同位角相等两直线平行：内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行.9.平行20.两宜线平行同位角相等：两直线平行内错角相等：两直线平行同旁内角互补命题题设结论由已知事项推岀的事项题设结论 真命题 假命题12.平移相同 平行且相等13.6cm 8cm10cm 4&m. 14.平行平行垂直 15. 28118 5916.OD 丄 OE
8、理由略 17.1 （两直线平行，内错角相等）DE/CF （平行于同一直线的两条直线平行） 2 （两直线平行，内错角相等）.18.（1） VZ1=Z2 ，又VZ2=Z3（对顶角相等）,.Zl = Z3.ab （同位角相等 两直线平行）（2）Tab.Z1 = Z3俩直线平行，同位角相等）又VZ2=Z3（对顶角相等）AZ1=Z2.19.两直线平行，同位角相等 MFQ FQ同位角相等两直线平行20.96 , 12 .21./ AD 丄 BC, FE 丄 BC :. ZEFB = ZADB = 90 /. EFIIAD :. Z2 = Z3/ DG/BA.：. Z3 = Z1 /. Z1 = Z2.22. ZA= ZF.9： Zl= ZDGF （对顶角相等）又Z1 = Z2:ZDGF=Z2:.DB/EC （同位角相等，两直线平行）:.ZDBA=ZC（两直线平行，同位角相等）又 VZC=ZD:.ZDBA = ZD :. DF/AC （内错角相等，两直线平行）ZA=ZF（两直线平行，内错角相等）.
