分数的乘法

《分数的乘法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分数的乘法（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、分数的乘法整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）求几个相同分数的和的简便运算 例如：2 2 2-I5x 4 表示4 个15相加的和是多少；或表示彳5的4倍是多少。整数X分数=整数X分子分母不变整数（0除外）乘分数乘法中，当整数不变，判断积比这个整数大还是小的方法1、当整数不变时，如果分数是真分数，积就比这个整数小；普x 4 42、当这个分数是假分数时，积就比这个整数大或者和这个整数相等。 例如：2吕 X 4 V 415整数乘分数的意义：把这个整数看作单位“1”，平均分成几份，再取其中的几份，也就是求这个整数的几分之几是多少。22224 X 表

2、示4个 是多少；或表示 的4倍是多少；或表示4的是多少。15151515分数和整数相乘的方法：=整数X分子分数x整数分母不变打折：指现在的价钱比原价便宜，这里把原价看作单位“1”； 几折：指现价占原价的十分之几。几几折：指现价占原价的百分之几十几。 计算打折问题的方法：如果已知原价和打几折或打几几折，求现价，用原价乘十分之几或百 分之几十几。对折：表示求这张纸的分数乘分数的法则：分数x分数=再对折：表示求这张纸的分子X分子分母X分母分数乘分数的意义：表示求一个分数的几分之几是多少。用图来表示：注意：能约分的要先约分，在过程中约分，结果要是最简分数。区别：”分数乘整数：求几个相同分数的和的简便运

3、算。 分数乘法意义分数乘分数：求这个分数的几分之几是多少。分数乘法的积与分数之间的关系：1、两个真分数相乘，积小于每一个乘数。2、真分数与假分数（整数）相乘，积大于真分数，小于或等于假分数（整数）。（或者说， 第一个因数小;例如：2 x7一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比第一个因数大；乘小于 1 的数，积比 乘1,积与第一个因数相等。）丄v丄47长方体（一）顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系长方体86一般每个面都是长方形（有可 能2个相对的面是正方形）相对面的面积相等12相对棱的 长度相等正方体86每个面都是正方形每个面的面积相等12每条棱都 相等棱：两个面相交的的边叫做棱。顶点：

4、三条棱相交的这一点叫做长方体的顶点。长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高长方体的棱可以分成 3组，分别是长、宽、高，而且长、宽、高各有 4 条。 长方体包含正方体，正方体是特殊的长方体。 展开与折叠：学会找到对应的面前后、左右、上下 表面积：即长方体（正方体）6 个面的面积总和叫做它的表面积。长方体的表面积=前、后面的面积和+左、右面的面积和+上、下面的面积和 具体地分可以分为 3种：长方体的表面积=长X宽+长X宽+长X高+长X高+高X宽+高X宽长方体的表面积=长X宽X2 +长X高X2 +宽X高X2长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2正方体的表面

5、积=棱长X棱长X6长方体的棱长和=（长+宽+高）X4正方体的棱长和=棱长X12注意：1、计算表面积时，一定要找准每个面对应的长和宽。2、计算无盖鱼缸这类应用题，只算 5个面（前后左右下）的面积。3、计算粉刷四周墙壁和屋顶这类应用题，也只算5 个面（前后左右上）的面积，还要 减去门窗和黑板的面积。露在外面的面：即眼睛看得见的面。露在外面的面和表面积的区别： 露在外面的面，只算眼睛看得见的面的面积，看不见的不算；而表面积则全部面的面 积都要算。注意：1、如把一个长方体（正方体）切一刀，分成2 个长方体（正方体），则增加2 个面的面积。 一共有3 种切法横、竖、中间（可参考课程探究第 6 页的“问题

6、解决”）。2、如把2 个长方体（正方体）合并成一个长方体（正方体），则减少2 个面的面积。3、几个完全一样的长方体，拼成一个更大的长方体，要想使表面积最大，必须把最小的面拼 凑接在一起，要想使表面积最小，必须把最大的面拼凑接在一起。分数除法倒数的概念：乘积是 1的两个数互为倒数。 关键词：乘积是1（加、减、除法的结果是 1 的两个数不能说是互为倒数。）两个（必须是两个数，不能是3 个或 3 个以上） 互为倒数（必须说互为倒数，或者谁是谁的倒数，不能单独说某个数是倒数。）例如：的倒数是2 , 2的倒数是4，或-和2互为倒数。求真分数和假分数的倒数的方法：直接把分子、分母的位置调换。 求带分数的倒

7、数的方法：先把带分数化成假分数，再调换分子、分母的位置。 求小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再调换分子、分母的位置。求整数的倒数的方法：把整数看作分母是1,分子是整数的分数，然后再调换分子、分母的 位置。（即）整数1的倒数是1，0没有倒数。真分数的倒数大于 1，假分数的倒数小于或等于1（整数也是假分数）。整数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。分数除法的意义：（与整数除法的意义相同）已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。例如：寻一 34表示已知两个因数的积是7 ，其中一个因数是3,求另一个因数是多少。4或表示把7平均分成3份，求

8、每份是多少。、等于乘这个数的倒数。用图表示：分数除法的计算法则：除以一个数（0除夕（注意：最后结果要是最简分数。）如果有一个数是带分数、小数的，则先把它化成真分数或假分数。判断一个数除以分数，商和被除数大小的方法：主要看这个除数，如果除数是真分数，商比被除数大；如果除数是假分数（整数），商就和被除数相等或比被除数小。（或者说，一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于被除数；除以大于 1 的数，商小于被除数；除以 1，商等于被除数。）232例如：* 4 7亠卫* 2“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法：1、用方程来解。从问题入手，问题问什么，我们就设什么为X,然后找出“是”

9、“的”两个字，根据这 2 个字找出等量关系式，列方程。2、用算术方法来解。即用部分的具体数量*它所占的整体的几分之几（即对应的分率）二这个整体“1”的具体数量 判断哪些数量是整体“1”的方法： 一般来说，某个数的几分之几，这个“某个数”就是整体“1”；谁比谁多几分之几或少 几分之几，“比”字后面的数量就是整体“1”；谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是 整体“ 1”。求整体“1”对应的具体数量一定是用除法。即用：部分的具体数量*它所占的整体的几分之几（即对应的分率）二这个整体“1”的具体数量5的倍数的特征：个位上的数字是 0或52的倍数的特征：个位上的数字是 0， 2， 4， 6， 8 既

10、是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是 0 偶数：又叫双数，是 2的倍数的数叫偶数。个位上的数是 0， 2， 4， 6， 8 奇数：又叫单数，不是 2的倍数的数叫奇数。个位上的数是 1， 3， 5， 7， 9 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。例如：87, 8+7 = 15, 15是3的倍数，所以87也是3的倍数。9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 9的倍数，这个数就是 9的倍数。例如： 819， 8+1+9=18， 18 是 9的倍数，所以 819也是 9的倍数。7 的倍数有：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70

11、11的倍数有：1 1、22、33、44、55、66、77、88、99、110、121约分： 就是把一个分数化成同它相等的，但分子、分母都比较小的分数。约分后得到的是最简 分数。约分的方法：1、逐步约分：是用分子和分母的公因数（1 除外）逐次去除分子和分母，直到得出最简分数为止。24例如，把约分362424 一 2 P1212*26一 6*3 23636*21818*29一9*3一3此过程可以这样写2612、24236318932、一次约分：用分子、分母的最大公因数去除分子和分母，直接得到最简分数。24例如：把 约分 24_ 24十12 236 一3636 子 123也可以写成下列形式：224

12、2_36、-3路程=速度X时间1 * 3速度路程宁时间 时间=路程速度 工作总量 =工作时间X工作效率 工作时间=工作总量十工作效率 工作效率 =工作总量十工作时间 和加数 1 加数 2加数 2 和 加数 1 被减数 差 减数 积 因数 1 X 因数 2 因数2 =积因数1 被除数 商 X 除数 面积单位换算：1 平方厘米 100 平方毫米路程速度和X时间 （2个人） 速度和=路程十时间（2个人）时间=路程十速度和 （2个人） 工作总量 =工作时间X工作效率和（2个人） 工作时间 一工作总量*工作效率和（2个人） 工作效率和=工作总量三工作时间 （2个人） 加数 和 加数 2差 被减数 减数 减数 被减数 差 因数1 积*因数2商 =被除数-除数除数被除数-商1 平方分米100 平方厘米1平方米100 平方分米10000 平方厘米1平方千米1000000 平方米长度单位换算：1厘米10 毫米1 分米10 厘米1 米10分米100 厘米10000 毫米