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1、word数学试卷考试围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：_：_班级：_考号：_须知事项：1、答题前填写好自己的、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上第1卷1、设,其中,如果,数的取值围.2、集合,。1.假如,数的取值围。时,没有元素使与同时成立,数的取值围。3、函数是奇函数,且当时,求函数的解析式.4、设函数在定义域上总有,且当时,.1.当时,求函数的解析式;2.判断函数在上的单调性,并予以证明.5、函数.的奇偶性;2.假如在区间上是增函数,数的取值围。6、设是上的函数,且满足,并且对任意的实数都有,求的表达式。7、定义在 上的函数 ,满足 ,且当 时,1.求 的
2、值2.求证:3.求证:在 上是增函数4.假如 ,解不等式 8、函数 1.数 的取值围,使 是区间 上的单调函数2.求 的值,使 在区间 上的最小值为 。9、 是奇函数1.求 的值2.求 的单调区间,并加以证明10、 是定义在实数集 上的偶函数,且 在区间 上是增函数,并且 ,数 的取值围。11、集合 。1.当 时,求 2.求使 的实数 的取值围12、知二次函数 。1.假如函数在区间 上存在零点,数 的取值围。2.问是否存在常数 ,当 时,的值域为区间 ,且区间 的长度为 (视区间 的长度为 )13、二次函数 满足 ,且 。1.求 的解析式2.求 在 上的值域。3.假如函数 为偶函数,求 的值4
3、.求 在 上的最小值。14、定义在 上的函数 满足对任意 、恒有 且 不恒为 。1.求 和 的值;2.试判断 的奇偶性,并加以证明3.假如 时 为增函数,求满足不等式 的 的取值集合15、设 是定义在 R 上的奇函数,且对任意实数 ,恒有。当 时,。1.求证:函数 恒有 成立2.当 时,求 的解析式3.计算 。16、定义在上的函数对任意实数,恒有,且当时,又.1.求证:为奇函数;2.求证:在上是减函数;3.求在上的最大值与最小值.17、二次函数满足且.18、函数.1.假如函数的定义域和值域均为,数的值;2.假如在区间上是减函数,且对任意的,总有,数的值.19、函数是定义在上的奇函数,且.1.确
4、定函数的解析式;2.用定义证明在上是增函数;3.解不等式:.20、函数.1.当时,求函数的最大值和最小值;2.函数在区间上是单调函数,数的取值围.21、假如,试讨论函数在区间上的单调性.22、定义域为的函数满足1.假如,求;又假如,求;2.设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析式.23、是定义在上的增函数,且,解不等式:.24、是定义在上的奇函数,且,假如时,有成立.1.判断在上的单调性,并证明;2.解不等式;3.假如对所有的恒成立,数的取值围.25、函数对任意,总有,且当时,.1.求证:在上是减函数;2.求在上的最大值和最小值.26、(,)满足,且,.1.求,的值;2.当时,判断的单调性.2
5、7、函数(),求的单调区间,并加以证明.28、求函数的单调减区间.29、设是定义在上的函数,对任意的,恒有,且当时,.1.求;2.求证:对任意,恒有;3.求证:在上是减函数.30、设函数是实数集上的单调增函数,令.1.求证:在上是增函数;2.假如,求证:.31、为定义在上的奇函数,且.1.求的解析式;2.判断并证明在上的单调性.32、是定义在上的不恒为零的函数,且对于任意的都满足.1.求的值;2.判断的奇偶性,并证明你的结论.33、是定义在上的增函数,且满足,.1.求证:2.求不等式的解集.34、定义在区间上的函数满足,且当时,.1.求的值;2.判断的单调性;3.假如,解不等式.35、为奇函数
6、,且当时,.假如当时,恒成立,求的最小值.36、奇函数在上是增函数,且1.确定函数的解析式;2.解不等式:.37、函数的定义域为0,1,且同时满足:;假如,都有;假如,都有.1.求的值;2.当时,求证:.38、定义在非零实数集上的函数满足且是区间上的递增函数1.求,的值;2.求证:;3.解关于的不等式:39、定义域为的函数满足时,;对任意的正实数,都有。1.求证:2.求证在定义域为减函数;3.求不等式的解集。40、定义在R上的函数,当时,且对任意的,有1.求的值;2.求证:对任意的,恒有;3.判断的单调性,并证明你的结论.41、函数对于任意实数、满足,且时,假如,求在-4,4上的最大值与最小值
7、。42、定义域为R的函数满足;,且.1.求;2.求证:.43、 定义在区间上的函数满足,且当时,.1.求的值;2.判断的单调性;3.假如,求在上的最小值.44、 是定义在上的增函数,且1.求的值;2.假如,解不等式45、定义在(0,+)上的函数满足(1)时,;(2);(3)对任意的、(0,+),都有,求不等式的解集.46、,求的解析式.47、求如下函数的解析式1.一次函数满足,求.2.函数,求48、函数是定义在实数集R上的奇函数,且当时,1.求的值;2.求时,的解析式.49、假如函数的定义域为R,数a的取值围;50、函数的定义域为,求的定义域.51、函数的定义域为(0,1),求 的定义域.52
8、、函数的值域为,试求的值域。53、求函数的值域.54、求如下函数的值域:1.;2.55、求如下函数的值域1.2.3.56、函数 f (x)对任意 x,y R,总有,且当 x 0,。1.求证: f (x)在 R 上是减函数2.求 f (x)在 -3,3 上的最大值与最小值。57、在区间 D 上,如果函数 f (x)为增函数,而函数 为减函数,如此称函数 f (x)为“弱增函数。函数。1.判断函数 f (x)在区间(0,1 上是否为“弱增 函数;2.设,证明;3.当 x 0,1 时,不等式恒成立,数 a,b 的取值围。58、函数的定义域为,且对任意,都有,且当时,恒成立,证明:(1)函数是上的减函
9、数;(2)函数是奇函数。参考答案：一、解答题1.答案： 由得,而,当,即时,符合;当,即时,符合;当,即时,中有两个元素,而;得.或.2.答案： 1.当,即时,。满足。当,即时,要使成立。需可得。综上所述,当时,有。2. ,且,没有元素使与同时成立,即。假如,即,得时满足条件。假如,如此要满足条件有:或解得。综上所述,实数 的取值围为或。3.答案： 所求函数的解析式为解析： 当时,.是奇函数,。所求函数的解析式为.点评:定义域是函数的灵魂,尤其是在解决奇、偶函数的问题时要先考虑定义域,假如函数为奇函数,且函数在原点处有定义,如此必有,这是条件中的隐含结论,不可忽略.4.答案： 1. ,. .
10、时, 又当时, . 当时,. 2.函数的对称轴是,函数在上单调递减,在上单调递增.证明:任取,且,有.,.,即.故函数在上单调递减.同理可证函数在上单调递减.5.答案： 1.既不是奇函数也不是偶函数; 2.解析： 1.当时,为偶函数。当时,既不是奇函数也不是偶函数。,由,得。要使在区间是增函数,只需,即恒成立,如此。6.答案： 解析： 方法一:由条件得,又,设,如此,设。方法二:令,得,即。将用代换到上式中得。7.答案： 1.令 ,由条件得 。2.,即 。3.任取 ,且 ,如此 。由第二小题得 ,即 。在 上是增函数。4.由于 ,。又 在 上为增函数, ,解得 。故不等式 的解集为 。8.答案
11、： 1.是 上的单调函数,或 ,即 或 。2.当 ,即 ,在 上是增函数,时 , 。不合要求,舍去。当 ,即9.答案： 1.由题意可知:恒成立,即 恒成立。即 对任意的实数 恒成立。 。2.由第一题得 是奇函数, 只需研究 上 的单调区间即可。任取 ,且 ,如此 。 。而 。当 时, 函数 在 上单调递增;当 时, 函数 在 上单调递减。又 是奇函数,在 上单调递增,在 上单调递增。故 的单调增区间为 ,单调减区间为 和 。10.答案： ,和 。 ,且 满足 ,。又 在区间 上是增函数, ,即 ,解得 。即 的取值围是 。11.答案： 1.2.。 假如 时,不存在 使 , 假如 时, 假如 时,。故 的取值围为 。12.答案： 1.2. ,在区间 上是减函数,在区间 上是增函数,且对称轴是 。当 ,即 ,在区间 上,最大,最小。 ,即 ,解得 。当 ,即 时,在区间 上,最大,最小。 。解得 。当 时,在区间 上,最大,最小, 。即 。解得 。综上可知,存在常数 满足条件。解析： 的对称轴是直线 ,在区间 上是减函数。函数在区间 上存在零点,如此必有:,即 ,13.答案： 1.设 ,如此 。与条件比拟,得 ,解得 ,又 。2.,如此 。在 上的值域为 。3.假如函数 为偶函数,如此 为偶函数,。4.。当 ,即 时,在
