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1、北师大版小学数学五年级下册长方体（一）学案设计单元文本解读：学生在第一学段直观地认识了长方体、正方体，并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及其周长和面积的计算，本单元是在此基础上进一步学习长方体、正方体。本单元的主要内容有：长方体、正方体及其基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积等。本单元主要通过四个活动引导学生展开学习：“长方体的认识”、“展开与折叠”、“长方体的表面积”、“露在外面的面”。在本册的第四单元还将学习长方体、正方体的体积与容积。学案导学思想：长方体（一）系列学案的指导思想是以“学生”为主体，以“学习”为核心，以“会学”为目标，关注学生在获得知识的同时，
2、培养学生主动学习的能力和长远的发展。本系列学案重视学生的实践经验，培养学生独立探索精神，发挥小组合作学习的优势，在实践探索中，让学生经历知识的形成过程，掌握基础知识，学会基本方法，培养学生的空间观念、有序思考、有效解决问题策略等。单元课时安排：长方体的认识1课时、展开与折叠1课时、长方体的表面积2课时、露在外面的面1课时、练习22课时学案组成部分：每1课时的学案包含导学案1个（教师用）、学案1个（学生用）、学单1个（师生公用）。长方体的认识导学案文本解读1.长方体的认识五年级下册第二单元第一课，是学生比较深入地研究立体几何图形的开始，是进一步学习其他立体几何图形的基础。2.在低年级教材中，学生
3、已经认识了一些简单立体图形，但都只是形象直观的认识。因此在这节课上，我将引导学生从点、线、面三个角度来深入研究立体图形，为以后学习立体图形积累活动经验。3.为了突出教材的设计目的，培养小组合作的能力，我创设了“了解正方体、长方体各部分名称”、“寻找长方体、正方体的特点”、“运用特点解决问题”等几个主要教学环节，让学生最大限度的参与探索长方体的全过程，并学以致用。学习目标1.通过具体情境，进一步认识长方体、正方体，了解其各部分名称。2.经历观察、操作、合作、交流和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点和关系，并能运用其特点解决一些简单的问题。3.在四人小组的活动中培养学生自主探究、合作交流的能力，
4、培养初步的空间观念。学习重点了解长方体、正方体的特点。学习难点运用长方体和正方体的特点解决生活问题。学具准备长方体、正方体模型，长方体、正方体的盒子等。学习模块学生的学习教师的导学设计意图引入揭题1.观看“点动成线、线动成面、面动成体”的动画，回忆关于线、面的一些旧知。2.对老师提出的问题进行反馈。预设：认识的线有直线、射线、线段；认识的面有长方形、正方形、平行四边形1.播放动画。2.提问：在数学领域，我们认识了哪些线，哪些面？3.教学平面图形和立体图形概念。4.揭题。通过动画演示，将图形中的点、线、面、体进行关联，并引导学生复习旧知，为学习新知做铺垫。了解长方体、正方体各部分名称1.自学书上
5、13页的内容，了解长方体、正方体各部分名称（顶点、棱、面）。2.反馈自学成果。预设：尖尖的地方叫顶点；直直的线叫棱；平平的这些叫面1.提问：长方体、正方体的点、线、面在哪？有自己的名称吗？2.组织学生反馈，在反馈中和学生概括“棱”和“顶点”这两个概念。通过问题指出自学的方向，找出位置和名称。在这个环节培养孩子的观察、概括、表达和自学能力。寻找长方体、正方体的特点1.拿出自己的长方体或正方体，感受大小、高矮的不同。2.与老师一起确定研究长方体的顶点、棱、面三个角度的不同方面（顶点个数、棱的条数及长度关系、面的个数、形状及大小关系等）。3.小组分配各组员研究的对象，并进行独立探索（小组分配表格附后
6、）。4.小组交流自己的发现。5把小组内认可的发现板书在黑板上。6.讨论有两个面是正方形的立体图形属于长方体还是正方体，并说明理由。1.教师提问：“这些长方体大小、高矮各不相同，为什么都称为长方体呢？”通过质疑，让学生产生寻找这些长方体共性的必要性。2.与学生一起确定从长方体的顶点、棱、面三个角度的不同方面来展开研究。3.巡视学生的探索过程，寻找需要帮助的学生和小组，给予一定的指导和帮助。4.与学生一起判断黑板上的结论是否正确。5.引发特殊长方体的讨论，得出正方体是特殊的长方体。本环节充分发挥学生的主观能动性，发挥小组合作学习的优势，体现以生为本的教学理念。学生能自己发现的内容，老师不说，能自己
7、学会的知识点，老师不教。在学生遇到困难，或者学生有遗漏时老师适时点拨。学以致用1.运用今天研究的成果解决生活中的一些问题。（学单附后）2.全班交流想法，回顾本课的内容。1.出示“挑战智慧老人的问题”、“挑战笑笑的长方体”、“挑战淘气的铁丝”等问题，请学生解决。2.在反馈中小结本课内容。本环节让学生学以致用，在练习中小结本课内容，也让学生在练习中感受数学与生活的密切联系。附小组合作分配表格:名称顶点个数面的个数长方体正方体名称面的形状各个面的大小关系长方体正方体名称棱的条数各条棱的长度关系长方体正方体名称关系长方体正方体长方体的认识学案我们的学习目标是：1.通过具体情境，进一步认识长方体、正方体
8、，了解其各部分名称。2.经历观察、操作、合作、交流和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点和关系，并能运用其特点解决一些简单的问题。3.在四人小组的活动中培养自主探究、合作交流的能力，培养初步的空间观念。我们的学习环节是：一、独立学习认识长方体、正方体各部分的名称。三、运用掌握的知识解决实际问题。二、小组合作学习寻找长方体、正方体的特征。长方体的认识学单一、 挑战智慧老人的问题。1.长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，相对面的面积（ ），也可能有（ ）个相对的面是正方形。2.长方体有（ ）条棱，可以分为（ ）组，每组中棱的长度（ ）。在长方体的一个顶点上相交了（ ）条棱，这三条棱分别叫做长方
9、体的（ ）、（ ）、（ ）。3. 长方体和正方体都有（ ）个顶点。正方体有（ ）条棱，所有的长度都（ ）。正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，这些面的面积都（ ）。二、挑战笑笑的长方体。 3cm5cm8cm 4 1.左边的长方体中，长是（ ），宽是（ ），高（ 是（ ）。 2cm 2.在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成左的长方体。这6个面的编号分别是（ ）。3. 把笑笑的长方体各个面的面积填入表中。 上面下面前面后面左面右面面积/c二、挑战淘气的铁丝。1.淘气想用铁丝做一个长、宽、高分别是7cm、5cm、3cm的长方体，他至少需要多少长的铁丝？（连接处忽略不计）2.淘气有一根长60厘
10、米的铁丝，他想用这根铁丝做一个最大的正方体，这个正方体的棱长是多少？（连接处忽略不计）三、展开想象的翅膀。1.左边是长方体的三条相交的棱，请根据信息回答问题： （1）长方体的右面的面积是多少平方厘米？（2）哪些面的面积是24平方厘米？2.下面有一些小棒，请你选择其中的一些，搭建属于你的长方体或正方体。12厘米长6根 7厘米3根 20厘米10根9厘米的4根 2厘米的5根 8厘米的15根（1）你选择的小棒有：（ ），是（ ）体。（2）你可以画出你所搭建图形的大概样子，也可以用几句话描述它。展开与折叠导学案文本解读1. “展开与折叠”这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，是促进学生空间观念发
11、展的一项重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。2. 学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高。教材设计了两个实践活动，试图让学生通过展开与折叠积累数学活动的经验，加强小组合作的意识，培养学生的空间观念。3本节课将以“动手操作展示交流想象判断合作探讨”的过程完成导学，让学生在实验中思考，在思考中实践。在实践与思考的过程中培养学生的空间观念，培养有序思考和有效解决问题的策略。学习目标1.通过动手操作，认识长方体、正方体的展开图。加深对长方体、正方体的认识。2.经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个
12、面的展开与折叠，能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。3.在独立操作、思考和小组合作中，发展空间观念，培养有序思考和有效解决问题的策略。学习重点能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠学习难点利用建立的空间观念能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体学具准备正方体的纸盒、剪刀、剪下书本附页1、2的图形学习模块学生的学习教师的导学设计意图复习导入学生回顾：长方体的基本特征、正方体的基本特征、相同点、不同点。相 1. 六个面同 2. 12条棱点 3. 8个顶点不同点：六个面的面积，棱的长度。1.复习长方体、正方体的特征。2.揭题。通过复习帮助学生巩固旧知，并引入课
13、题，认识展开长方体、正方体的展开和折叠。动手操作1.拿出自己的正方体纸盒，按老师要求，沿着棱剪开，剪去多余的接缝部分。2.观察自己得到的正方体展开图，也观察一下其他同学得到的正方体展开图，发现展开图的不同，引发思考。1.请学生把正方体的纸盒沿着棱剪开，要求：剪去接缝时多余的部分，6个面要连在一起。2.告诉学生他们得到的图形就是正方体的展开图，引导学生观察。从简单的正方体的展开图入手，避免各面面积大小不同的因素干扰，使学生能正确建立正方体展开图的表象和实践经验，为学习长方体的展开图做好铺垫。展示交流1.把自己的展开图在小组内展示，观察组内的作品，交流自己的发现。预设：a.都有6个面。b.每个面之间都有一条棱连接起来。c.上面和下面不在同一边。d.有4个面连在一起2.把组内不同的展开图展示到黑板上，向全班同学交流各自小组的发现。预设：a.面大于6个或小于6个都不行。b.最多只能有4个面连在一起，其余的面不能在同一边1.请学生在小组内展示自己的作品，找出作品间的不同点和相同之处。2.请学生把不同的展开图贴在黑板上，向全班反馈。3.根据学生的反馈，与学生一起汇总正方体展开图的规律。通过剪一剪正方体
