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1、长春外国语学校2020学年第一学期高二年级学初考试数学试卷出题人 ： 审题人：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷一
2、、 选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1过点且垂直于直线 的直线方程为A BC D2. 已知实数满足，则的最大值为A.10 B.8 C. 2 D. 03. 一个正方体内接于表面积为4的球,则正方体的表面积等于A . 4 B. 8 C. 8 D. 84.如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为. 则该几何体的俯视图可以是5.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是A . (x-1)2+(y-1)2=1 B . (x+1)2+(y+1)2=1C . (x+1)2+(y+1)2=2 D . (x-1)2+(y-1)2=2
3、6. 在长方体中，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为A B C D 7. 若直线截得的弦最短,则直线的方程是A . B. C. D.8.在等比数列中， ， ，则项数为A3 B4 C5 D69.在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若AC2B，a1，b，则SABC等于A B. C. D210.已知，且满足，则的最大值为A.3 B.6 C. 2 D. 4第卷二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分.11. 等差数列中，_.12.与直线平行，并且距离等于的直线方程是_.三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分）13.（10分）求过点和且与直线相切的圆的方程 14.（10分）如图，直角所在平面外一点，且，点为斜边的中点(1) 求证：平面；(2) 若，求证：面15.（10分）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ac6，b2，cos B .(1) 求a，c的值；(2) 求sin(AB)的值16.（10分）已知正项等比数列的前项和为，且， .（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求满足的正整数的最小值.答案:一、 选择题ABBCC CABCA二、 填空题11.4n+112.7x+24y+70=0或7x+24y-80=0三、 解答题13. 或14. 略15. (1)a=c=3(2)16.(1)(2)
