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1、朱杰老师考研数学学习包概率答疑课提纲1. /ipW；：/2kIw的止依本雷赛区陛及舸弁=电占用4-mM卡,可拉则/网/主闻新三升如合聿火.于wfc蔻式口时.有FX.rM-=P!M/r+H=（l*多小y-.j时.者卜川一dd|5.山如=山：|电F必一1I门-TTI当口丁时南FjOuj品祺屈加7加|如 一,5；山=1-小-上士 因此JX.F）栉底令分布函数为 2X氧丁仙这种联合分布函数好晕0y=立=次日尸六二丫丁刀借尸原尸承仁二小小竽尸；,nW)(九一D(；i1)nn(/一1)D(SJD(S|D(SI)一十、E(XJ,)_1=9n其中EXE工=O.EK0.DnnnnnnnnSe(X.X.)-LeV
2、.EX.=0.Je(X1Xi)=jEXiEV.0.niniyni山匕+工XlK+XX0达+工一;2X.知%+工为正态随机变量的线性组nnni合所以仍服从正态分布且由ECl+K.)：。知：、1+Y1t的概率密度关于原点对称因此有PC1+KW0卜乙例83设总体工（i1,2）眼从正态分布N（芦片），、和Xz相互独立；由来自总体X31,2）的简单随机样本得样本均值X和样本方差S；.（1）证明：1个随机变量工兄.S相互独立：(2)假设=/12证明：E（aiXi+azXz）.其中Qi是统计量:二 S：% S： + &1.2).证明（D由于（大sp与（元.S力分别依他于两个相互枚立的样本,可见它们相互独立，
3、此外由于正态总体的样本均值和样本方是杷互独立,可见V和帘以及不和0分别相互独立.因此,对于任意实数S./.VM有P=a与,.,；it.FG-JX,j甘1.%.-0叶刑4：*，卜-口止；什。，4n与亭帮他市-X丁；需咏看小必出现在壮版下也且佳于迪朵青粕1杓牲方出乱由于小礼是手可能之襄及班粒任一粒量.程号儿行111卓山吁科工.以占：5明鼠.邛金.八:对学上一4舍上二时U1PMQ1L干1r域上那所孝碉才不珏H为gx-a311r,pfa-f*1-?+FUi；.这道题分成三段但是中间那段我始终想不明白不是已经把取值范围写成0到3/4了吗那么铅笔标注的上方那一行的式子为什么分母还是1*1而不是3/4*1呢
4、12.设哂疹陶叱什利Q华联由二I切一二芽晒雌一曲一一一泄被为LU缸邸哧%我.丘Ub为矣但甘杜今睁一-jbfoiTC.3)岷_百乂加次0.M/I-_)CaX核p*r=-1於M防力力n曲：！面中ENvMk一、Jl、小一画红圈的地方是充要条件么，为什么？有什么意义么，这个地方有没有其他应用？13 .我的问题是有关泊松分布的应用题，总是感觉理解起来很困难，看答案也能看懂，但就是觉得理解不深，换一道就又不会做了，想知道有没有什么技巧概率九讲：例2.19p43例1I。it-E内列过&而店的师军如解U为i的而松奇吉.而布多茄晌货时就系为.分别诙X#Y表帚一H内到过苣药后的播客中的留和未贿皆的人数.分朗求X和
5、丫的概率分布.例2.20p44例2.【讣一本书有5W语，会有叩门个错硅个错谖鄱等可能出现在每I4上1设诙书希亚有：1S个印刷符号工1.-在第100页出现碧误个.式迪机率才布；心需H0见上至少亦3个铸的帔率；iH用泊松分布近气升由口中的就奉近似汽例2.29p47例2.29一电路装有三个同秫电气元件，其工作状态相互独生，H七故障工作时间服从拿数为X。的指状分布，当三个元件却E故障工作时，线路工作装态正常，武求电解正常工作时间的梃窄分札例2.30p48例23。假谩大型设善在任勺长度为1的时间内发生就磋的大氨工.上)被从参数为后的泊沦分布,(1)求相纳出现两次故他之间的时间同痣T的帐注分布：仁)求设备
6、已经无放障工作小时的清况下.再七故障工作16小肝的概落14 .1000题概率论第116题，这种sinX取限的问题一直搞不太明白116,设前机变量X在0,用上服从均匀分布，求FrinX的密度函数.116【解】方法一（公式法）由题设条件X/、07T-乂他.函数、加,在(。牛)I：单调增加在(子上.单调减少,其反函数分别为x=arcsiny,0V3V1;j:=arcsinvC1.所以当0VyV1时./v(y)=/x(arcsiny)|(arcsinyY|+arcviny)(n-arcsinyY11,112ns/T-y-7TJ一力元八一丁于是OVyVl.fr(y)=-yIo.其他.方法二(分布函数法)当y&0时,=PY&y-O./yCjO=0：当yl时CWy=I/r当OVyVl时.FY(y)=P(YU=t=-丁是n/I-y2,0bfv(y)=r/I/1(),其他.
