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1、三年级奥数汇总第1讲 找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列：1，2，3,双数列：2,，,8，我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。（1）3,，,1，（ ),（ )(）1，2,4，7,1,( ），（ ）（3）2,6，18，54,( ),( )练习1：在括号内填上合适的数。（)2,4，8，10,（
2、 )，（ ）(2）1,2，5,10，17，( ），（ ）(3）2，,，128，( )，（ )（4）1，25，12,( ),( )（5）12,1,10,8,1,( ），( ）【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。(1)15，2，12,，2,(），（ ）(2)21，4，8，5，15,6,( ），( ）练习2:按规律填数。（1)2，1，4，6，,（ )，( )()，2，9,2，27，2,（ ），（ )（3）1，3，15,4,12，（ )，（ )()1,15，,13,，1，( ），( )(5）1,，14，( ),( )【例题3】先找出规律,再在括号里填上合适的数。(1),5,4,41,（ ）
3、（2）252，124，6，28，( ）()，2，5,3，3,（ ） （）1,4，9,16，25，36,（ )练习3:按规律填数。（1)2,3,5，9，17,（ ）,( ） （2)2,4,0，2,82,( ),（ ）（3)，46，2,1，( ）,( ） （）,3,7,18，47，（ ），（ )【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。510914712111691413（）9327124363612 ()练习:找出排列规律,在空缺处填上适当的数。37598121014121614（1)8416168323216645151272118927(3)【例题5】按规律填数。(1）187,8
4、6,38,( ）,（ )23312541412346433524（2)练习5:根据规律,在空格内填数。（1)98,97，39，（ ),( )32543864214526653257（)37253895234527753425（3）第2讲 有余除法一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友,要使每个小朋友分得的本数最多,这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完,还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少,否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关
5、系求出被除数。在有余数的除法中,要记住：(1）余数必须小于除数；(2)被除数商除数+余数。二、精讲精练【例题】 68 ,根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】除数是_,根据_，余数可填_根据_，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为68+5,最小的被除数为_。列式如下：_答:被除数最大是5，最小是_。练习1:(1)下面题中被除数最大可填_,最小可填_。 8=3 （2）下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 47 ()下题中要使除数最小，被除数应为_。 12【例题】算式 中，被除数最小是几?【思路导航】题中只告诉我们商是8,要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为_,
6、那么除数则为_。根据这些,我们就可求出被除数最小为:8_=_。练习2:(1)下面算式中，被除数最小是几？ 4 7 (2)下面算式中商和余数相等,被除数最小是几? 3 =6 (3）算式 8= 中,商和余数都相等，那么被除数最大是几?【例题3】算式8 = 4中，除数和商分别是_和_。【思路导航】根据“被除数=商除数+余数”,可以得知“商除数被除数余数”，所以本题中商除数=28=24。这两个数可能是1和24,_和_，_和_,_和_，又因为余数为，因此除数可以是24,12,8,6，商分别为_,_，_,_。 _答:除数和商分别是24，1；_,_;_，_;_,_。练习：()下面算式中，除数和商各是几?22
7、 = 4 5 = 23 = 48 = 6()149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。_（3）算式 4= 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_【例题4】算式 7= 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数?【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等,因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,，4,6,这样被除数就可以求出来了。1+1=8 722= 7=2474+4=32 75+=40 76+648答:被除数可以是8，1,2,32,40,8。练习：（1)下列算式中，商和余数相等,被除数可以是哪些数？ 6= 5 4= 3= (2)一个三位数除以5，商和余数相等，请你写出五个
8、这样的除法算式。() 算式 9 中，商和余数相等，被除数最大是_。【例题5】算式 中,除数和商相等,被除数最小是几？【思路导航】题目中告诉我们余数是,除数和商相等,因为余数必须比除数小，所以除数必须比大,但其中要求最小的被除数,因而除数应填_,商也是_。由算式_，所以被除数最小是_。练习5：下面算式中，除数和商相等,被除数最小是几?(） () = 8(3) = 3 () 9(） 总共40讲，这里传了九讲。举一反三教材,从三年级到六年级奥数教材,还有其他的一些奥数教案教材,奥数夺冠,奥数教程,华杯赛教材等等。需要的可以联系我。4685607 微信电话1399704第3讲 配对求和一、知识要点被人
9、称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+9+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢?原来,他用了一种简便的方法：先配对再求和。数列的第一个数(第一项）叫首项,最后一个数(最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和,可以用以下关系式:等差数列的和(首项末项)项数2末项首项公差（项数-1)项数=(末项-首项）公差+1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗?1+234+7+8+910（ ）练习1：速算。() +2+4+5+20 (2)
10、123+99100（) 21+22+24+10【例题2】计算。() 21+2325+27+ （2) 312+315+318+21+324练习2:计算。(1） 48+54+56+58+0+62 (2) 10+12+48+168+188【例题3】有一堆木材叠堆在一起,一共是10层，第层有1根,第2层有17根，下面每层比上层多一根,这堆木材共有多少根?练习3:(1)体育馆的东区共有3排座位,呈梯形，第1排有0个座位，第2排有11个座位，这个体育馆东区共有多少个座位？（)有一串数，第1个数是,以后每个数比前一个数大,最后一个数是90,这串数连加的和是多少？()有一个钟,一点钟敲1下,两点钟敲下,十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下?【例题4】计算92+93+
