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1、-运算定律与简便计算一加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，则就可以利用加法交换律将原式中的加数进展调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式： 163+16+84 276+15+24 3140+639+860举一反三：146+67+54 2680+485+120 3155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合
2、律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，则后面两个减数的位置可以互换。字母表示：例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，则相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：例3.简便计算：1369-45-155 2896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进展简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去
3、一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进展简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进展简便计算：189+106 256+98 3658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算1730+895+170 2820-456+280 3900-456-244489+997 5103-60 6458+9967876-580+220 8997+840+260 9956197-56二乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：例如：851
4、8=1885 2388=88232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100, 2.54=10，0.254=1, 250.4=10, 0.250.4=0.1 1258=1000， 12.58=100， 1.258=10， 0.1258=1，例5.简便计算：10.2594 22.512 312.556举一反三：简便计算124170.4 2125330.8 3320.2512.54242.512.5 5481250.63 62.515163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先
5、把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：1125816 21506336150150 312361204.21.2220 4331333793312简便计算二加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：1881215 2463556例8.简便计算：19715 210299 3358356435 例9.简便计算：14.8100.1 25.799.9 353.923.640.523.623.65.6
6、例10.简便计算：11.252.532 26002.540 3256412.5例11.简便计算：1176217311217 28.33656.7363634.136例12.简便计算：1165616131661165 2432318232394.81230随堂练习：简便计算163713729 285171533 3347243572849985 510326 6971515472532125 8642.512.5 926581022462259222 1117.546.317.554.717.51226352.64502601.9263 138.247082138206.8课堂练习：简便计算13
7、684361536 26.917017281.7303711515221512 42619265627264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：例13.简便计算：1000258除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：例14.简便计算：1002.54举一反三：简便计算18054 21001.258 310082.5课后作业：用简便方法计算1155356345144 297815624432425 4993 51033761
8、2.51008 7302.54 8600812.59135713321313 1010445958142四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：ab=ba 4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)5、乘法分配律：abc=acbc6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：abc=abc二、应用运算定律及性质例子1、加法. z.-45+32+55=45+55+32=100+32=13263+28+72+37=63+37+28+72=63+37+28+72=100+100=2002、减法145-3
9、6-45=145-45-36=100-36=64283-56-44=283-56+44=283-100=183197-(42+97)=197-97-42=100-42=583、乘法25134=25413=10013=13001253225=1258425=(1258)(425)=1000100=24102=24(100+2)=24100+242=2400+48=24482199=21100-1=21100-211=2100-2125+34=254+34=100+12=1125623+4423=56+4423=10023=230017845-4578=178-7845=10045=4500349
10、9+34=34(99+1)=34100=34007812+2112+12=78+21+112=10012=12004、除法30001258=30001258=30001000=381018=81092=81092=902=45720184=720184=72072=10630212=630212=302=15三、加减凑整法145+201=145+200+1=345+1=346234+98=234+100-2=334-2=332163-102=163-100-2=63-2=61236-199=236-200+1=36+1四年级下册简便计算归类总结简便计算第一种第二种84*101(300+6)*1
11、2504*2525*(4+8)78*102125*(35+8)25*204 (13+24)*8第三种第四种99*6499*13+1399*1625+199*25638*9932*16+14*32999*9978*4+78*3+78*3第五种第六种125*32*8360025425*32*125810047588*1253000125872*1251250255第七种1200-624-76 2100-728-772273-73-27847-527-273第八种278+463+22+37732+580+2681034+102425+14+186 第九种214-86+14787-87-29365-65+118455-155+230第十种576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87第十一种871-
