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1、湖北省荆门市沙洋县2017-2018学年八年级数学下学期期中试题一、选择题(每小题3分，共36分)1若在实数范围内有意义，则x的取值范围是() Ax Bx Cx Dx2一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为() A12 B16 C18 D203如图，在ABCD中，已知AD5 cm，AB3 cm，AE平分BAD交BC边于点E， 则EC等于() A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm4下列计算错误的是() A 7 B2 C8 D335如图，点P是平面坐标系内一点，则点P到原点的距离是() A3 B C D（第3题图）（第5题图）（第6题图）6如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶
2、点A，分别过顶点B，D作DEa于点E，BFa于点F，若DE4，BF3，则EF的长为()A1 B5 C7 D127下列根式中，是最简二次根式的是() A B C D8如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是() A当ABBC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形 C当ABC90时，它是矩形 D当ACBD时，它是正方形9如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）A、+1 B、-1 C、-+1 D、（第8题图） （第9题图）10已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD120，AC4，则该菱形的面积是() A16 B16 C8 D811如图，在四边形ABCD中，AB
3、BC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE() A2 B2 C3 D2（第10题图） （第11题图） （第12题图）12如图所示，A(，0)，B(0，1)分别为x轴，y轴上的点，ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足2SABPSABC，则a的值为() A B C D2二、填空题(每小题3分，共15分)13已知(xy3)20，则xy_14如图，已知ABC中，AB5 cm，BC12 cm，AC13 cm，那么AC边上的中线BD的长为_cm.（第14题图） （第15题图） （第16题图）15如图，在矩形ABCD中，AB8，BC10，E是AB上一点，将矩
4、形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为_16如图，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1S2等于_17如图，在图1中，A1，B1，C1分别是ABC的边BC，CA，AB的中点，在图2中，A2，B2，C2分别是A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有_个三、解答题(共69分)18(8分)计算：(1) 23； (2) 2(3)(1)19(9分)在解答“判断由长为，2，的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：解：设a，b2，c。又因为a2b2(
5、)222c2，所以由a，b，c组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由20(10分)如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA16 km，CB11 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？21(10分)如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形(不要求证明)22(10分)如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为40 m，ABC120
6、，在其内部有一个四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2，请问需投资金多少元？(结果保留整数)23(10分)如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F。(1)求证：ABCF；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由24(12分)如图，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是
7、t秒(0t15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF。(1)求证：AEDF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由参考答案1A2.D3.B4.D5.A6.C 7.C8.D9.B 10.C11.B12.A13.114.15.616.217.3n18(1)原式422.(2)原式43142.19小明的解答是错误的设a，b2，c.因为acb，且a2c2()2()24b2，所以由a，b，c组成的三角形是直角三角形20设AEx km，则BE(25x)km，DECE，又在DAE和EBC中，DAAB于点A，CBAB
8、于点B，x2162112(25x)2.解得x9.8，E站应建在离A站9.8 km处21解：(1)四边形EFGH是平行四边形证明：E，F分别是边AB，BC的中点，EFAC，且EF.同理：HGAC，且HG，EFHG，且EFHG，四边形EFGH是平行四边形(2)当BDAC且BDAC时，四边形EFGH是正方形22连接BD，AC，菱形ABCD的周长为40 m，菱形ABCD的边长为10 mABC120，ABD，BCD是等边三角形对角线BD10 m，AC10 mE，F，G，H是菱形ABCD各边的中点，四边形EFGH是矩形，矩形的边长分别为5 m，5 m矩形EFGH的面积为5550(m2)，即需投资金为501
9、0500866(元)答：需投资金为866元23(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDF，BAFCFA，E为BC的中点，BECE，又AEBFEC，AEBFEC(AAS)ABCF，(2)当BCAF时，四边形ABFC是矩形理由如下：由(1)，得ABCF，ABCF，四边形ABFC是平行四边形BCAF，四边形ABFC是矩形24(1)证明：在DFC中，DFC90，C30，DC4t，DF2t，又AE2t，AEDF，(2)能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF，又AEDF，四边形AEFD为平行四边形当四边形AEFD为菱形时，AEADACDC即604t2t，解得t10，当t10秒时，四边形AEFD为菱形(3)当DEF90时，由(2)知四边形AEFD为平行四边形，EFAD，ADEDEF90，A60，AED30，ADAEt，又AD604t，即604tt，解得t12；当EDF90时，四边形EBFD为矩形，在RtAED中，A60，则ADE30，AD2AE，即604t4t，解得t；若EFD90，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在故当t或12秒时，DEF为直角三角形
