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1、word文数20道导数大题1. 函数,其中a0.(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值?(2)a0,且f(x)在区间(0,1上单调递增,试用a表示出b的取值围.2.为实数，函数 假如，求函数在定义域上的极大值和极小值； 假如函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值围3. R,函数(xR).当时，求函数的单调递增区间；假如函数能在R上单调递减，求出的取值围；假如不能，请说明理由；假如函数在上单调递增，求的取值围.4. ，函数。1假如函数在处的切线与直线平行，求的值；2讨论函数的单调性； 3在1的条件下，假如对任意，恒成立，数的取值组成的集合。 y1Ox5设的极小值是，其导函数的图象如下列图
2、.1求的解析式；2假如对任意的都有恒成立，数的取值围.6. 函数 1假如函数的取值围； 2假如对任意的时恒成立，数b的取值围。7. 函数求的极值；当时，恒成立，数的取值围8. 函数I假如的图象在点1，处的切线方程为，数的值.II当时，假如在-1，1上不单调，数的取值围.9函数f(x)=x-ax-1(a0).I求函数f(x)的单调区间； ()当a0时，假如过原点0，0与函数f(x)的图象相切的直线恰有三条，数a的取值围10. 函数的图像都过点P2，0，且在点P处有一样的切线。1数a、b、c的值；2设函数11. 设定义在R上的函数，当时，fx取得极大值，并且函数y=fx为偶函数 求fx的表达式；
3、假如函数y=fx的图像的切线斜率为7，求切线的方程12. 设函数。1当方程只有一个实数解时，数的取值围；2当时，求过点作曲线的切线的方程；3假如0且当时，恒有，数的取值围。13. 函数.1假如曲线在点处与直线相切，求的值；2求函数的单调区间与极值点。14. 设函数，当时，有极值，且曲线在处的切线斜率为31求函数的解析式； 2求在上的最大值和最小值15. 函数的图象过点，且在点处的切线斜率为8.1求的值；2求函数的单调区间；16. 设函数其中的图象在处的切线与直线平行.1求的值；2求函数在区间0,1的最小值；3假如, ,且,试根据上述1、2的结论证明:. 17. 函数 I当a 2时，求f(x)的
4、极小值； II讨论方程f(x) = 0的根的个数.18定义在R上的函数，其中a为常数. I假如x=1是函数的一个极值点，求a的值； II假如函数在区间1，0上是增函数，求a的取值围；19. 函数当时，证明函数只有一个零点；假如函数在区间上是减函数，数的取值围20. 函数 求的单调区间； 假如对于任意的，总有2，求的取值围。参考答案1.解:(1)f(x)ax2+2bx+1,当(2b)2-4a0时无极值,当(2b)2-4a0,即b2a时,f(x)ax2+2bx+10有两个不同的解,即,因此f(x)a(x-x1)(x-x2).当a0时,f(x),f(x)随x的变化情况如下表:x(-,x1)x1(x1
5、,x2)x2(x2,+)f(x)+0-0+f(x)极大值极小值由此表可知f(x)在点x1,x2处分别取得极大值和极小值.当a0时,f(x),f(x)随x的变化情况如下表:x(-,x2)x2(x2,x1)x1(x1,+)f(x)-0+0-f(x)极小值极大值由此表可知f(x)在点x1,x2处分别取得极大值和极小值.综上所述,当a和b满足b2a时,f(x)能取得极值.(2)解法一:由题意f(x)ax2+2bx+10在区间(0,1上恒成立,即,x(0,1.设,x(0,1.当(0,1,即a1时,等号成立的条件为(0,1,g(x)最大值,因此.当,即0a1时,所以g(x)在(0,1上单调递增,g(x)最
6、大值g(1),所以.综上所述,当a1时, ;当0a1时, .解法二:由题意f(x)ax2+2bx+10在区间(0,1上恒成立,所以,x(0,1.设,x(0,1,如此.令g(x)0,得或 (舍去).当(0,1),即a1时,由于x(0, )时g(x)0;x(,1时,g(x)0,即g(x)在(0, )上单调递增,在(,1上单调递减.所以g(x)最大值,因此.当1,+),即a(0,1时,由于x(0,1时,g(x)0,即g(x)在(0,1上单调递增,所以g(x)最大值g(1),因此.综上所述,当a1时, ;当0a1时, .2. 解：()，即 2分由，得或；由，得 4分在取得极大值为；在取得极小值为 8分
7、() ，函数的图象上有与轴平行的切线，有实数解 10分，即 因此，所数的取值围是 14分3. 解: () 当时,. 2分令,即,即，解得. 函数的单调递增区间是. 4分() 假如函数在R上单调递减,如此对R都成立,即对R都成立, 即对R都成立., 7分 解得.当时, 函数在R上单调递减. 9分 () 解法一： 函数在上单调递增,对都成立,对都成立.对都成立, 即对都成立. 11分令, 如此.当时，；当时，.在上单调递减,在上单调递增.，在上的最大值是. 14分解法二： 函数在上单调递增,对都成立,对都成立.即对都成立. 11分令，如此解得. 14分4. 1 ,当时，的单调增区间为，减区间为；当
8、时，的单调增区间为，减区间为；当时，不是单调函数.2得，在区间上总不是单调函数，且由题意知：对于任意的，恒成立，所以，3令此时，所以，由知在上单调递增，当时，即.对一切成立.，如此有，5. 解：1.6分 2对任意的都恒成立对任意的都恒成立令，如此=，令，解得，10分当变化时，的变化情况如下表：X11，ee+00+极大值极小值6，在处取得的最小值， 14分6. 解：1， 2分依题意知恒成立。 3分因此 4分故实数a的取值围是4，4。 5分 2因为当， 6分于是当 7分为减函数，在0，1上为增函数。 8分要使上恒成立，只需满足 10分即 12分因为故实数b的取值围是 14分7. 解：解得或 (3分
9、)解得，如下表+00+极值极大极小 (6分)当时， (7分)当时， (8分)由知,在区间和上递增,在区间上递减,， (10分)当时，最大值是，(12分)假如恒成立，须 (13分)围是。(14分)8. 解：I依题意，即. 2分的斜率为-1,4分代入解得6 分() 因为函数在区间-1，1上不单调，所以方程=0在-1，1上有解. 8分因为所以10分12分9. .解由3得或，2分假如，当或时，所以当时，在上为增函数，在上为减函数；4分假如，当或时，所以当时，在上为增函数；，在上为减函数. 6分依题意设切点为，如此切线方程为，切点在切线和的图象上，如此，由题意知满足条件的切线恰有三条，如此方程有三个不同
10、的解.8分令，由得或，分析可知在上为增函数，在上为减函数；10分又当时，的极大值为1，恒大于0，当时，的极小值为，只需即可，12分故a的取值围为3，+.10. 解：1的图象过P2，0，2分4分 又在P处有一样的切线：6分2解不等式 即单调增区间为。同理，由8分因此，当12分当14分11解：为偶函数， f -x = f x,3ax2-2bx c= 3ax2 2bx c,2bx =0对一切x R恒成立， b0，f xax3cx高考资源网2分又当时，fx取得极大值，解得f xx3x，f x2x216分2设切点为，如此有，对应9分所以切线方程为，化简得：12分12. 解：.方程只有一个实数解，没有实数解.，解得.所
