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1、 模块综合检测(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数f(x)tan，xR的最小正周期为 ()A. BC2 D4解析：选CT2.2已知圆的半径为1，则60的圆心角所对的弧长为 ()A. B.C. D.解析：选A本题考查弧度制与角度制的互化以及弧长公式的应用因为圆心角60，圆的半径为1，根据弧长公式，可知弧长为1，故选A.3cossin的值是 ()A. BC0 D.解析：选Acossincossin.4如果tan 2，那么1sin cos 的值为 ()A. B.C. D.解析：选Ctan 2，1si
2、n cos .5已知向量a(1,2)，b(2，4)，|c|，若(cb)a，则a与c的夹角为 ()A30 B60C120 D150解析：选Cab10，则(cb)acabaca10，所以ca，设a与c的夹角为，则cos ，又0180，所以120.6已知函数yabcos，(b0)在0x上的最大值为，最小值为，求2ab的值为 ()A1 B2C3 D4解析：选C0x，x，cos1.b0并且在0x上的最大值为，最小值为，解得：a，b，2ab3.7有下列命题：在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD为平行四边形；在四边形ABCD中，若，且，则四边形ABCD为梯形；在ABC中，若|，则ABC为正三角形；若P是
3、ABC所在平面内一点，且|，则点P为ABC的内心其中正确命题的个数为 ()A1 B2C3 D4解析：选C当|时，P为ABC的外心，故错误，均正确8(2017天津高考)设函数f(x)2sin(x)，xR，其中0，|.若f2，f0，且f(x)的最小正周期大于2，则()A， B，C， D，解析：选Af2，f0，且f(x)的最小正周期大于2，(2m1)，mN，T，mN，f(x)的最小正周期大于2，T3，f(x)2sin.由2sin2，得2k，kZ.又|0)个单位，所得图像对应的函数为奇函数，则t的最小值为 ()A. B.C. D.解析：选A由行列式的定义知f(x)cos 2xsin 2x2cos向左平
4、移t个单位后，得到的图像对应函数为y2cos.因为该函数为奇函数，所以2tk，kZ.得t，kZ，可知t的最小值为，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中的横线上)13角的终边与直线y3x重合，且sin 0，又P(m，n)是角终边上一点，且|OP|，则mn_.解析：角的终边与直线y3x重合，且sin 0，角的终边在第三象限又P(m，n)是角终边上一点，故m0，n0.又|OP|，解得m1，n3，故mn2.答案：214如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于点O，则_.解析：原式.答案： 15设tan ，tan 是函数f(x)x24x3的两个零点，则ta
5、n()的值为_解析：因为tan ，tan 是函数f(x)x24x3的两个零点，所以tan tan 4，tan tan 3，tan()2.答案：216(2019天津高考)在四边形ABCD中，ADBC，AB2，AD5，A30，点E在线段CB的延长线上，且AEBE，则AE_.解析：如图，E在线段CB的延长线上，EBAD.DAB30，ABE30.AEBE，EAB30.又AB2，BE2.AD5，.又，A()22|cos 3052(2)252101221221.答案：1三、解答题(本题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分10分) 在平面直角坐标系中，A，B两点的
6、坐标分别为(1,2)，(3,8)，向量(x,3)(1)若，求实数x的值；(2)若，求实数x的值解：(1)依题意，(3,8)(1,2)(2,6)，(x,3)，236x0，x1.(2)，(x,3)，2x630，x9.18(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知点A，B的横坐标分别为，.(1)求tan()的值；(2)求的值解：(1)由题意，得cos ，cos .因为，为锐角，所以sin ，sin ，因此tan 2，tan ，所以tan().(2)tantan .19(本小题满分12分)已知曲线yAsin(x)上的一个最高点的坐标
7、为，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点.(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)用“五点法”画出(1)中函数在上的图像解：(1)由题意，知A，T4，2，ysin(2x)又sin1，2k，kZ，2k，kZ，又，ysin.(2)列出x，y的对应值表：x2x02y000描点、连线，得题中函数在上的图像如图所示20(本小题满分12分)已知向量a(cos ，sin )，b(2，1)(1)若ab，求的值；(2)若|ab|2，求sin的值解：(1)由ab可知，ab2cos sin 0，所以sin 2cos ，所以.(2)由ab(cos 2，sin 1)可得，|ab|2，即12cos sin 0，又cos2sin21，且，由可解得所以sin(sin cos ).21(本小题满分12分)已知函数f(x)sin xcos xcos2xa.(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)若f(x)在区间上的最大值与最小值的和为，求a的值解：(1)因为f(x)sin 2xasina，所以T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，故函数f(x)的单调递减区间是(kZ)(2)因为x
