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1、1. 理想气体状态方程式pV = (m / M) RT = nRT或pV = p （V / n） = RT式中p, V, T及n单位分别为Pa, m3, K及mol。 = V /n称为气体的摩尔体 积，其单位为m3 . mol-1。R=8.314510 J - mol-1 - K-1，称为摩尔气体常数。此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。2. 气体混合物（1）组成摩尔分数yB （或xB） = nB / nAA体积分数中 b = yBV * m,B/ y/* mAA式中nA为混合气体总的物质的量。V*m,A表示在一定T，p下纯气体A的摩 A尔体积。E y V* a为在一定T，p下混合
2、之前各纯组分体积的总和。 A mAA=m / n = EM / EnBBn = E nB为混合气体总的物质的量。上 B（2）摩尔质量M =Ey MB 式中m = EmB为混合气体的总质量B 述各式适用于任意的气体混合物。(3) y = n /n = p /p = V* /V式中pB为气体B，在混合的T，V条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。V；为B气体在混合气体的T，p下，单独存在时所占的体积。3. 道尔顿定律pb=y，p = E p BB上式适用于任意气体。对于理想气体pB = nB RT / V4. 阿马加分体积定律V; = nB RT / V此式只适用于理想气体。1. 热力
3、学第一定律的数学表示式AU = Q + W或 dU = 8 Q + 8W = 8 Q - p dV + 皿规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中pamb为 环境的压力，卬为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。2. 焓的定义式H = U + pV3. 焓变(1) AH = AU + A (pV)式中A(pv)为pv乘积的增量，只有在恒压下A(pV) = p(V2 - V1)在数值上等于体 积功。(2) AH = j2nC d T此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程， 或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。4. 热力学能(又称内能)
4、变AU = j2nC dT此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程。5. 恒容热和恒压热Qv = AU (d V = 0, W = 0)Qp = AH (d p = 0, W = 0)6. 热容的定义式(1)定压热容和定容热容C = 8 Q /d T =(曲 / dT)pppC = 8Q /dT = (dU/dT)V VV(2)摩尔定压热容和摩尔定容热容C = C / n = (dH / dT)C = C / n = (dU / dT上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。(3) 质量定压热容(比定压热容)c = C / m = C / M式中m和M分别为物质的质
5、量和摩尔质量。(4) Cp,m - CV,m= R此式只适用于理想气体。7. 摩尔蒸发焓与温度的关系A H (T ) = H (T ) + j T 2 AC d Tvap m 2vap m 1丁 vap p ,m或(dA vap H J dT ) pvap Cp ,m式中A C = C (g) C ，上式适用于恒压蒸发过程。8.体积功(1)定义式dW = -p bdV或W = - pambd V(2) W = -p(V1 - V2) = -nR气-T1)适用于理想气体恒压过程。(3) W =-p b(V1 -V2)适用于恒外压过程。(4) W =-广pdV = -nRTIn(匕/V) = nR
6、Tln(p2/p适用于理想气体恒温可 逆过程。(5) W = U = nCv (T2 -T1)适用于C为常数的理想气体绝热过程。9. 理想气体可逆绝热过程方程(T / T)cv,m(V / 匕)r = 1(T / T )Cp,m(p / p )-R =12121(P / p )(V / V ) r = 12121上式中，Y = C /C称为热容比(以前称为绝热指数)，适用于C为常数， 理想气体可逆绝热过程P，V，T的计算。10. 反应进度 = An /vB B上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况，A, = nB -气。，nB0为反应前B 的物质的量。v b为B的反应计量系数，其量纲为一。&
7、的量纲为mol。11. 标准摩尔反应焓A H =vbAf H (B,P) = vbA H (B,P) 式中A f H (B,p )及AH (B,p )分别为相态为&的物质B的标准摩尔生成恰和标 准摩尔燃烧恰。上式适用于& =1 mol，在标准状态下的反应。12. A H 0与温度的关系r mA H (T ) = A H (T) + j t2 A C d Tr m2 r m 1 弋 r p ,m 式中 A C =v C (B)，适用于恒压反应。13. 节流膨胀系数的定义式H = (dT / dp)H j-t又称为焦耳-汤1. 热机效率门=一w/Q = (Q + Q )/Q = (T -T )/T
8、1121121式中Q怀口Q2分别为工质在循环过程中从高温热源t吸收的热量和向低温热源 t2放出的热。w为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。此式适用于在 任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。2. 卡诺定理的重要结论Q1+ Q2 /T2 : 0可可逆循环任意可逆循环的热温商之和为零，不可逆循环的热温商之和必小于零。3. 熵的定义dS = bQJ T4. 克劳修斯不等式 = 8Q / T,可逆dS 6Q/T,不可逆5.熵判据AS= AS+AS 0,不可逆isosysamb = 0 可逆式中iso, sys和amb分别代表隔离系统、系统和环境。在隔离系统中，不可逆过程即自发过程。可逆，即
9、系统内部及系统与环境之间皆处于平衡态。在隔离系统 中，一切自动进行的过程，都是向炳增大的方向进行，这称之为商增原理。此式 只适用于隔离系统。6. 环境的熵变ASamb ambVmb gysVmb7. 熵变计算的主要公式AS = j 2 匹=j 2d + pdV = j 2dH - Vdp一T 对于封闭系统，一切 W = 0的可逆过程的卬计算式，皆可由上式导出(1)AS = nCln( T / T) + nR ln( V / V )V ,m2 12 1AS = nCln( T / T) + nR ln( p / p )p ,m2 112AS = nCln( p / p ) + nC ln(V /
10、 V)V ,m21p ,m 2 1上式只适用于封闭系统、理想气体、CV为常数，只有pvt变化的一切过程(2) AS = nR ln( V / V )= nR ln( p / p )T2112此式使用于n一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。(3) AS = nC ln(T/ T)此式使用于n 一定、Cpm为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等 的过程。8. 相变过程的熵变A PS =A PH / T a a o 此式使用于物质的量n 一定，在a和3两相平衡时衡T, p下的可逆相变化。9. 热力学第三定律lim S * (完美 晶体)=0 m或售(完美晶体,0K) = 0上式中符号
11、*代表纯物质。上述两式只适用于完美晶体。10. 标准摩反应熵A S0 =Sv S o (B)BA So (T ) = A So (T) + j2 (A C / T)d T rm 2 rm 1 r p ,m上式中ArC皿=vBC m(B)，适用于在标准状态下，反应进度为1 mol时，任B化学反应在任一温度下，标准摩尔反应炳的计算。11. 亥姆霍兹函数的定义A = U - TS12. dAT 二 5Wr,此式只适用n一定的恒温恒容可逆过程。13.亥姆霍兹函数判据AA J = 0,平衡T* 1 0,自发只有在恒温恒容，且不做非体积功的条件下，才可用AA作为过程的判据。14. 吉布斯函数的定义G = H - TS15. dgtp = aw，此式适用恒温恒压的可逆过程。16. 吉布斯函数判据r=0,平衡 agt,p nidG4.化学势定义B JT趴 nC5. 单相多组分系统的热力学公式dU = TdS pdV + fi dn B BBdH = TdS + Vdp + i dnB BBdA = - SdT pdV + i dnB BBdG = -SdT + Vdp + i dnB BBdnb S,V,nc伽 b J S,p,ncdn J* bj TV,nC
